5.1算术平方根

算数平方根课件

义务教育课程标准实验教科书数学·八年级·上册(泰山版)

第五章：实数

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祖冲之(南北朝 祖冲之 南北朝) 南北朝

阿基米德 (古希腊) 古希腊)

刘徽 (魏晋时期) 魏晋时期)

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重要结论

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(1)什么是算术平方根？算术平方根怎 )什么是算术平方根？ 样表示？ 样表示？ (2)算术平方根与平方有什么关系？ )算术平方根与平方有什么关系？ 如果一个正数x的平方等于 的平方等于a, 如果一个正数 的平方等于 ，即 x 2 =a , 那么这个正数x就叫做 的算术平方根， 就叫做a的算术平方根 那么这个正数 就叫做 的算术平方根，记 读作“ 为“ ”,读作“ 根号 a ”。 。 a #

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a

重要结论

一般的，如果一个正数 的平方等于 一般的，如果一个正数x的平方等于 a,那么这个正数 叫a的算术平方根 ，那么这个正数x叫 的算术平方根 记作“ 读作“根号a” 记作“ a ”, 读作“根号 算术平方根是 0的算术平方根是0 。“ ”

负数有没有？ 负数有没有？ 负数没有算术平方根 #

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例题

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试一试： 试一试：同组同学试一试：每个同学说一个非负数， 同组同学试一试：每个同学说一个非负数， 自己先在心里算出它的算术平方根， 自己先在心里算出它的算术平方根，让后 让组内每个同学都算一遍，看谁算得又快 让组内每个同学都算一遍， 又准。

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拓展提升： 拓展提升：

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有效训练1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？为什么？ 下列各式哪些有意义，哪些没有意义？为什么？ 下列各式哪些有意义 2 ( 3)2 (1)- 4 (2) 4(3) ( 3) ) ) ) (4) ) 2.你能求出下列各数的算术平方根吗？ 你能求出下列各数的算术平方根吗？ 你能求出下列各数的算术平方根吗 49 (1) 100 (2 ) (3) 0.0001 64 3. 16的算术平方根等于 的算术平方根等于________ 的算术平方根等于 4. 16 的值等于 的值等于_________ 5. 16 的算术平方根等于_________ 的算术平方根等于 #

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a

重要结论

一般的，如果一个正数 的平方等于 一般的，如果一个正数x的平方等于 a,那么这个正数 叫a的算术平方根 ，那么这个正数x叫 的算术平方根 记作“ 读作“根号a” 记作“ a ”, 读作“根号 算术平方根是 0的算术平方根是0 。“ ”

负数有没有？ 负数有没有？ 负数没有算术平方根 #

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训练1.求下列各数的算术平方根 训练 求下列各数的算术平方根 49 ① 25 ② 81 ③ 0.36 ④ 0 ⑤ 3 的算术平方根是5, 解： ① 25的算术平方根是 ， 即 的算术平方根是 25 =5 即 即49 81

②

49 81

7 的算术平方根是 9

=

7 9

③ 0.36 的算术平方根是 ， 的算术平方根是0.6, ④ 0

的算术平方根是 ， 即 的算术平方根是0, 的算术平方根是 ⑤ 3的算术平方根是 3 , 的算术平方根是 训练2. 填空： 训练 填空： 的算术平方根是( ① 7的算术平方根是( 的算术平方根是 ③

0.36= 0.6

0 = 0

7) 的算术平方根是( ② 16 的算术平方根是( 2 )的算术平方根是( 9 的算术平方根是(

3 )当堂训练(15分钟)

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当堂检测1.求下列各数的算术平方根： 求下列各数的算术平方根： 求下列各数的算术平方根 ；(2) ;( ;(3) ;( ;(4) ;( ;(5) (1)36;( )0;( )1;( )4;( )0.09 ) ;( 2. 81的算术平方根是 . 的算术平方根是 ； ; 81 的算术平方根是2 ( 3)的算术平方根等于

算术平方根是9的数是 算术平方根是 的数是 ； 3. 一个正方形运动场地的面积是 平方米， . 一个正方形运动场地的面积是625平方米， 平方米 它的边长是多少？ 它的边长是多少？

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课后提升你能用两个面积为单位1的小正方形拼成一个大正 你能用两个面积为单位 的小正方形拼成一个大正 方形吗？ 方形吗？回答下列问题 (1)你所得的新正方形的面积是多少？ )你所得的新正方形的面积是多少？ (2)新正方形的边长是多少？ )新正方形的边长是多少？ 课后探讨： 课后探讨： 你知道新正方形的边长有多大吗?它是我们学过 你知道新正方形的边长有多大吗 它是我们学过 的有理数吗？ 的有理数吗？你能对它是否为有理数进行证明 吗？ #

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这节课你有什么收获？ 这节课你有什么收获？

习题5.1 T1,2,3; 习题 ；

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