工程测试考试题（有答案）

试题

1、求传递函数为H(S)=出幅值误差和相位误差。

答：由频率保持性知

y(t)=10|H(ω)|sin(62.8t+φ(ω))

且 ｜H(ω)｜=

S1?(??)-1

251?0.01S的系统对正弦输入x(t)=10sin(62.8t)的稳态响应y(t),并求

?51?(0.01?62.8)2?4.23

φ(w)=-arctg(τω)=-tg(0.01×62.8)=-32° ∴y(t)=42.3sin(62.8t-32°)

∴幅值误差为5×10-42.3=7.7，相位误差为32° 2、实现不失真测试的条件是什么?分别叙述一、二阶装置满足什么条件才能基本上保证不失真测试。

答：.测试装置实现不失真测试的条件是

A(ω)=A0=常数 φ(ω)=-t0ω

为能满足上述条件，对于一阶装置，时间常数τ原则上越小越好，对于二阶装置一般选取ξ=0.6～0.8，ω=0～0.58ωn。

3、用一阶量仪作100Hz 正弦信号的测量，如要限制振幅误差在5%以内，则该量仪的时间常数?应设计成多大？

答：一阶量仪的频率响应函数①H(j?)?11?j??③欲误差小于5%，H(?)应大于0.95,已知??2?f?200?

,②幅频特性H(?)?1/1?(??)，

2④故: 1/1?(200??)2应大于0.95,⑤解得:??0.000523

4、某光线示波器的振动子输入i(t)为单位阶跃，输出?(t)如下图所示的衰减振动，试根据图中数据确定该振动子的固有频率?n及阻尼比?。

答：①由图可见衰减振动的周期为6.28ms=6.28?10 即衰减振动的频率fd?10006.28?3s

，相应?d?2?fd?1000r/sM1M22②阻尼比?与振幅衰减的关系为ln?2??/1??，图中注明lnM1M2?2?

③故有?/1??2?1，解得??12?0.707

④衰减振动?d与无阻尼振动?n的关系为?d??n1??2 ⑤代入?值，得?n?2?d?1410r/s

5、一磁电式速度传感器的幅频和相频特性如下图所示，其中?0为该传感器的固有角频率，?为被测角频率，其阻尼比?为0.7，为了尽量减小测量时的幅值和相位误差，（1）该传感器应工作在什么条件下？（2）f0=10Hz时，其工作最低频率(f)范围应为多少？

答：（1）应工作在????0的条件下。

（2）f?(7?8)f0，即f?70?80Hz。此时幅值误差很小，相位差接近180?，成

为一个反相器。

6、用时间常数为0.001秒的一阶装置对正弦信号进行测量，要求振幅误差在5/100以内，求该装置能够测量的正弦信号的最高频率。

6、2、用传递函数为

的一阶测量装置进行周期信号测量。若将幅度误差限制在5%以下，

试求所能测量的最高频率成分。此时的相位差是多少？ 解：（1）已知一阶系统误差公式。

（2）解得w=131.47

7、用一个时间常数为0.35秒的一阶装置去测量周期分别为１秒，２秒和５秒的正弦信号，问幅值误差分别为多少？

8、设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比为ξ=0.7。用该传感器作频率为400Hz正弦力测试时，其幅值比A(ω)和相角差φ(ω)各为多少？

若用其测量频率为400Hz的方波信号，输出信号是否失真？为什么？作出输出信号的波形图。

9、液体温度传感器是一阶传感器，现已知某玻璃水银温度计特性的微分方程为 4dy/dx+2y = 2×103x。y:水银柱高（m），x:被测温度（°）

求：（1）水银温度计的传递函数； （2）温度计的时间常数及静态灵敏度；

（3）若被测水温是频率为0.5Hz的正弦信号，求此时的振幅误差和相角误差。 10、一滤波器电路如图所示，R=0.5KΩ，C=2uF，1）该滤波器是低通、高通还是带通滤波器？2）确定频率响应函数H(ω)以及滤波器的截止频率;3）当输入信号ux=100cos(1000t-45?)时，求输出信号uy, 并比较其幅值及相位关系。

uxuy

11、一压电式力传感器，将它与一只灵敏度Sv可调的电荷放大器联接，然后接到灵敏度为Sx=20mm/v的光线示波器上记录，现知压电式压力传感器灵敏度为Sp=5pc/Pa，该测试系统的总灵敏度为S=0.5mm/Pa，试问：

（1）电荷放大器的灵敏度Sv应调为何值(v/Pc)?

（2）用该测试系统测40Pa的压力变化时，光线示波器上光点的移动距离是多少？ 12、想用一个时间常数τ=0.0005秒为一阶装置作正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，试问：

（1）该装置所能测量的正弦信号的最高频率f为何值？

（2）利用该装置测量周期为 0.02秒的正弦信号，其幅值误差将为多少？ 13、一测试装置如图所示，R为电阻，C为电容，均为定值，输入X，输出为y。 （1）试求该装置的频响函数H（ω）。

（2）该装置是什么类型的滤波器？如R=350KΩ，C=1000μF，求它的截止频率f?

14、一潜水器携带一种时间常数为２０秒和压力计，并以每秒５米的速度下潜，假设水深每增加１米，潜水器所受压力增加１０公斤，当压力计指示为１０００公斤时，则实际该潜水器受压多少公斤？（要求有详细计算过程）

15、用一阶测量仪器测量100Hz的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于5%，问仪器的时间常数T的取值范围。若用该仪器测50Hz的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多少？（10分）

H(s)?1Ts?1H(f)?1[1?(T2?f)]212答： 一阶装置,仍有

同一f,T越大,H(f)越小.今f=100Hz, 测量误差小于5%，即H(f)?0.95,求出

T?5.23?10?4秒用该仪器测50Hz的正弦信号,有H(f)?0.9868,

??(f)??argtg(2?Tf)??9.32即振幅误差是1.32%,相位滞后是?9.32

?16、用时间常数为0.5s的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的幅值误差小于5%，问被测参数变化的最高频率是多少？如果被测参数的周期是2s和5s，问幅值误差是多少？（10分） 答：对一阶装置,有 H(s)?1?s?1

1 H(f)? 今??0.5，有H(f)?[1?(?2?f)]1212212

[1?(2?f?)]

幅值误差小于5% , 应H(f)?0.95，求出f?0.1Hz。（4分） 对被测信号：

周期是2s,f?0.5Hz,H(f)?0.537，幅值误差为46.3% （3分）

11周期是5s, f?0.2Hz,H(f)?0.847，幅值误差为15.3% （3分）

2217、已知一阶低通滤波器的频率特性为H(f)?1(1?j2?f?)，式中?= 0.05s，当输入信号

x(t)?0.5cos10t?0.2cos(100t?45)?时，求其输出y(t)并比较y(t)与x(t)的幅值与相位有何

区别。（10分） 解：H(f)?

信号x(t)的频率构成为：f?111?4?f?222?(f)??arctg2?f?

102?f2?1002? （2分）

对f1:

A1(f1)?1?10?221?4?????0.05?2??2?0.894 ?1(f1)??arctg2??102??0.05??26.57? （3分）

对f2:

A2(f2)?1?100?221?4?????0.05?2????2?0.196 ?2(f2)??arctg2??1002??0.05??78.69?（3分）

?y(t)?0.5?0.894cos(10t?26.57)?0.2?0.196cos(100t?45?78.69)?0.447cos(10t?25.57)?0.0392cos(100t?123.69)（2分）

???

18、析周期信号x(t)=0.5sin10t+0.2cos(100t-π/4)通过一个传递函数为H(s)=1/(0.005s+1)的系统后所得的稳态响应。(12分)

18、2、求输入信号x(t)?i0.2cos(100t?45?）通过H(s)?10.005s?1装置后

得到的稳态响应xo(t)。

19、待测压缩机转速为1000 r/min，现有1.0级精度，量程为1000 r/min及2.0级精度，量程为3000 r/min的两个转速，请问使用哪一个转速表较好，并说明原因。

20、已知一个二阶测量装置，阻尼比ζ=0.65，fn=1200Hz,问：输入240Hz和480Hz的信号时A（ω）和φ(ω)是多少？若阻尼比ζ变为0.5和0.707，A（ω）和φ(ω)又各是多少？

21、已知某一测力传感器为二阶测量装置，其动态参数为固有频率fn=1200Hz,ζ=0.707。试求当测量信号χ(t)=sin2πft+sin6πft+sin10πft时其幅值、相位变化，其中f=600Hz。最后请用幅频、相频图作出定性解释。

22、对某量进行了8次测量，测得值为：

802.40,802.50,802.38,802.48,802.42,802.46,802.45,802.43,求测量量的最佳估计值和测量不确定度。

1.541?n22223、试求传递函数分别为3.5s?0.5和

s?1.4?ns??n的两个环节串联后组成的系统的

总灵敏度。

24、已知RC低通滤波器的传递函数为H(s)=

1?s?1 ，其中??0.001s，求A(ω)

和?(?)。输入一信号求幅值误差和相角误差

25、已知RC高通滤波器的传递函数为H(s)=和?(?)。

输入一信号求幅值误差和相角误差频率远高于固有频率，幅值相角如何变化？

26、某一压电式压力传感器的灵敏度已调到S1=90pC/Mpa，把它

?s?s?1 ，其中??0.001s，求A(ω)

和一台灵敏度S2调到0.005V/pC的电荷放大器连接，放大器的输出又接到一灵敏度S3已调到20mm/V的光线示波器上记录，试绘出这个测试系统的框图，并计算其总的灵敏度。

答： 传感器

--------------------

电荷放大器 ---------------------

光线示波器 绘图正确5分

S=S1*S2*S3=90*0.005*20=9(mm) (5分)

27、某压电式传感器的灵敏度为99.9nC/MPa,将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V。试计算这个测量系统的总灵敏度。又当压力变化为3.5MPa时，记录笔在纸上的偏移量是多少？

答：设S1=99.9nC/MPa，S2=0.005V/nC，S3=20mm/V 则S?S1?S2?S3?99.9?0.005?20??x?P=9.99（mm/MPa）（5分）

?34.965（mm）（5

当压力?P?3.5MPa时：

S?,?x=3.5?9.99分）

28、设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有

频率为?n，阻尼比为ξ，问使用该传感器作频率为?的正弦力测试时，其幅值比A(ω)和相位角差φ(ω)各为多少？。 答：H(s)?得H(j?)??ns?2??ns??22n

（2分）

2?(?n(j?)?2??n(j?)??22n??n?A(?)?[1?(1)??n)]?4?(22??n（4分） ?(?)??arctg)2（4分） )21?(?n

29、用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期为1s的正弦信号，问幅值误差将是多少？（10分）

1答：由系统为一阶系统可知：H(s)=?s?1 其中??0.35S，

?2?由信号周期为1S可知?1 rad/s（1分）

可知H(ω)=j??A(?)?1?1

则

1?(??)2（1分）

21?A(?)?1?11?(??)（4分）

=0.586=58.6%（1分）

30、已知二阶的力传感器，固有频率为800HZ，阻尼比为0.14，用此传感器来测量400HZ的正弦变化力时，求：(1):A（ω）和Φ（ω）;(2):若该装置的阻尼比为0.7，求此时的A（ω）和Φ（ω）。

31、一压电式力传感器，将它与一只灵敏度Sv可调的电荷放大器联接，然后接到灵敏度为Sx=20mm/v的光线示波器上记录，现知压电式压力传感器灵敏度为Sp=5pc/Pa，该测试系统

的总灵敏度为S=0.5mm/Pa，试问：

（1）电荷放大器的灵敏度Sv应调为何值(v/Pc)?

（2）用该测试系统测40Pa的压力变化时，光线示波器上光点的移动距离是多少？

s?sP?sV?sX答：. sV?ssP?sX?0.55?20?0.005(V/Pc) ⑤

2. x?40?0.5?20(mm)

32、在使用灵敏度为80nC/MPa的压电式力传感器进行压力测量时，首先将他与增益为 5mV/nC的电荷放

大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化为多少？ 答：（1）求解串联系统的灵敏度。

（2）求压力值。

33、用一时间常数为2s的温度计测量炉温时，当炉温在200℃—400℃之间，以150s为周期，按正弦规律变化时，温度计输出的变化范围是多少？ 答： （1）已知条件。

（2）温度计为一阶系统，其幅频特性为

（3）输入为200℃、400℃时，其输出为：

y=A(w)×200=200.7(℃) y=A(w) ×400=401.4( ℃)

34、对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量 的数值为1.5，同时测得其周期为6.28s。设已知装置的静态增益为3，试求该装值的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。

解：（1）求解阻尼比、固有频率。

（2）求解传递函数。 传递函数为：将

，

，

将 响应

，

和

代，可得该装置在无阻尼固有频率处的频率

35、 图所示的磁电指示机构和内阻的信号源相连，其转角 和信号源电压

的关系可用二阶微分方程来描述，

即

设其中动圈部件的转动惯量 为

，线圈匝数 为

为

，磁通密度

为

，弹簧刚度为

，线圈横截面积 和信号内阻

为 为

，线圈内阻 。 1)试求该系

统的静态灵敏度。2）为了得到0.7的阻尼比，必须把多大的电阻附加在电路中？改进后系统的灵敏度为多少？

动圈式磁电指示机构

答：1）因为信号静态时

所以

因此信号的静态灵敏度

2）

所以

=6781.2

改进后的灵敏度

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