2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题1

2016-2017学年度第二学期七年级数学期中试卷

考试范围：6.1----8.3；考试时间：120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．﹣27的立方根是（ ）

A． 2 B． ﹣2 C． 3或﹣3 D． ﹣3

2．把不在实数﹣

，0.，

，

，3.14159中，无理数有（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 3.不等式组??x?1>0?x?1≤0的解集表示在数轴上，正确的为下图中的

4．下列运算中，结果正确的是（ ）

A．3x2+2x2=5x4 B．（x+y）2=x2+y2 C．（x2）3=x5 D．x3?x3=x65．若m?n?0，那么下列结论错误的是（ ） A．m?9?n?9 B．?m??n C．

1n?1m D．2m<2n 6．若x2-kx+16恰好是另一个整式的平方，则常数k的值为（ ） A．4 B．8 C．-8 D．±8

7．如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（ A.a<0 B.a<-1 C.a>1 D.a>-1 8.若m+n=3，则2m2+4mn+2n2﹣6的值为（ ）

A． 12 B． 6 C． 3 D． 0 9．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A． （4x﹣3y）（﹣3y﹣4x） B． （2x2﹣y2）（2x2+y2） C． （a+b﹣c）（﹣c﹣b+a） D． （﹣x+y）（x﹣y）

10．不等式组??5x?3＜3x?5?x＜a的解集为x＜4，则a满足的条件是（ ）

A．a＜4 B．a?4 C．a?4 D．a?4

） 1

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．﹣0.000000259用科学记数法表示为 ． 12．计算：3m2?（﹣2mn2）2= ．

13．不等式－3≤5－2x＜3的正整数解是_________________. 14．按如下程序进行运算：

并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是 ．

三、计算题（本大题共两小题，每小题8分，共16分） 15．计算：-12-29+50+-3．

?x?3(x?2)?4 ①?16．解不等式组?2x?1．并把解集在数轴上表示出来． 5>x? ?②?32?

四、本大题共两小题，每小题8分，共16分. 17．计算：

（1）（﹣2x）2+（6x3﹣12x4）÷（3x2） （2）（x+1）（4x﹣1）﹣（2x﹣1）2．

2

18．已知x﹣1的平方根为±2，3x+y﹣1的平方根为±4，求3x+5y的算术平方根．

五、本大题共两小题，每小题10分，共20分.

19．已知一个多项式除以a2﹣3a+1得到商式是2a+1，求这个多项式．

20．（1）已知x=3，x=6，求x（2）已知a+b=

六、本大题共12分

21．若关于x的方程3(x?4)?2a?5的解大于关于x的方程的取值范围．

m

n

m﹣2n

的值；

，ab=4.5，求a2+b2的值．

(4a?1)xa(3x?4)?的解，求a433

七、本大题共12分

22.观察下列等式：12﹣02 ①，22﹣12 ②，32﹣22 ③，42﹣32 ④，? （1）按此规律猜想写出第⑥和第⑩个算式； （2）请用含自然数n的等式表示这种规律．

八、本大题共14分

23．我校八（2）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：

1件A型陶艺品 1件B型陶艺品 需甲种材料 0.9kg 0.4kg 需乙种材料 0.3kg 1kg （1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；

（2）请你根据学校现有材料，分别写出八（2）班制作A型和B型陶艺品的件数．

4

参考答案

【答案】C

【解析】y与4的和的一半用代数式表示为

11 (y＋4)，负数就是小于0的数，所以 (y＋4)＜0. 222．B.

【解析】

试题分析：∵x+1＞0 ∴x＞-1． ∵x-1≤0 ∴x≤1

∴不等式组的解集是-1＜x≤1． 故选B．

考点: 1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式的解集． 3．C． 【解析】

试题分析：A、m＜n根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到：m﹣9＜n﹣9；成立；

B、根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以﹣1得到﹣m＞﹣n；成立； C、m＜n＜0，若设m=﹣2n=﹣1验证

11?不成立； nmD、由m＜n根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变，所得到的不等式成立．两边同时乘以2得到2m<2n，成立． 故选C.

考点：不等式的性质． 4．D. 【解析】

555试题分析：A．2a?a?3a，故本选项错误；

235B．a?a?a，故本选项错误；

C．(a2)3?a6，故本选项错误；

1028D．a?a?a，故本选项正确．

故选D．

考点：1．同底数幂的除法；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法；4．幂的乘方与积的乘方． 5．D. 【解析】

222

试题解析：A、3x+2x=5x，故本选项错误；

222

B、（x+y）=x+2xy+y，故本选项错误；

232×36

C、（x）=x=x，故本选项错误；

333+36

D、x?x=x=x，故本选项正确． 故选D．

考点：1．完全平方公式；2.合并同类项；3.同底数幂的乘法；4.幂的乘方与积的乘方． 6．D

答案第1页，总6页

【解析】

试题分析：根据完全平方公式可得：－kx=±2×x×4，即－kx=±8x，则k=±8. 考点：完全平方公式． 7．B 【解析】

试题分析：由不等式(a?1)x?a?1的解集为x?1可知a?1?0，即可求得结果. 解：由题意得a?1?0，解得a??1，故选B. 考点：解一元一次不等式

点评：解题的关键是要注意在化系数为1时，若未知数的系数为负，则不等号要改变方向.8．D 【解析】

试题

?5x?3＜3x?5?x?4??x＜ax?a，已知x解集为x＜4，则a≥4. ?分析：解得?考点：不等式组

点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式组知识点的掌握。先求出不等式组各式结果，整理后与已知

范围相比较，分析a情况即可。 9．C． 【解析】

试题分析：A．x?x2?x3，故本选项错误； B．(xy)2?x2y2，故本选项错误； C．(x2)3?x6，故本选项正确；

D．x2?x2?2x2，故本选项错误； 故选C．

考点：1．合并同类项；2．同底数幂的乘法；3．幂的乘方与积的乘方． 10．A

【解析】根据二次根式的化简，二次根式的乘除及加减运算，分别进行各选项的判断即可． 解：A、B、C、D、故选A． 11．

，运算正确，故本选项正确；

，原式计算错误，故本选项错误； =

=6，原式计算错误，故本选项错误；

，原式计算错误，故本选项错误；

1. 2【解析】

试题分析：根据负整数指数幂的意义进行计算即可得出答案. 试题解析：2?1?1. 2答案第2页，总6页

考点：负整数指数幂.

12．0． 【解析】 试题分析：原式=

11??0，故答案为：0． 22考点：1．实数的运算；2．负整数指数幂． 13．2.3.4

【解析】解不等式－3≤5－2x＜3得1?x?4.所以所有正整数解为2,3,4. 14．4

【解析】根据程序可以列出不等式组，即可确定x的整数值，从而求解． 解：根据题意得：第一次：2x﹣1， 第二次：2（2x﹣1）﹣1=4x﹣3， 第三次：2（4x﹣3）﹣1=8x﹣7， 第四次：2（8x﹣7）﹣1=16x﹣15， 根据题意得：

解得：5＜x≤9．

则x的整数值是：6，7，8，9． 共有4个． 故答案是：4． 15．－3 【解析】 试题分析：第一项利用乘方的意义化简，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 试题解析：原式=﹣1﹣2×3+1+3=﹣1﹣6+1+3=﹣3 考点：实数的运算；零指数幂 16．解：解不等式①得，x≥1， 解不等式②得，x＜6.5，

∴不等式组的解集是1≤x＜6.5。 【解析】

试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。 17．(1) ?【解析】 试题分析：（1）??x?1?x??1 (2) ?

?y??2?y??1?2x?y?0①?3x?2y?7②由①×2+②得7x=7，解得x=1.

把x=1代入①得y=-2.即??x?1

?y??2答案第3页，总6页

?x?1y?1??1①，①×10得2x+2-5y+5=10，整理得2x-5y=3③ （2）??52??x?y??2②②×5得5x+5y=-10④。由③+④得x=-1，把x=-1代入②得y=-1.即??x??1

y??1?考点：二元一次方程组

点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。运用加减消元法即可。 18．

?x?4?2a?解：??3?b????2分

x??2?∴4-2a=0，

3?b=1????4分 2∴a=2 b=-1????6分

【解析】考查学生解不等式组的能力。此题和常规题相反，知道解集，求不等式组中未知数的值。 19．x?7 3【解析】根据不等式的性质解不等式即可 7－3x >0 -3x>-7

x?7 3

20．(1) x＜-2; (2) x＜6；（3）x≥4；（4）x＞14. 【解析】

试题分析：根据解不等式的一般步骤解就可以了，解此题的步骤是：去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

试题解析：（1）∵8x+1<6x-3 ∴8x-6x＜-3-1 ∴2x＜-4 ∴x＜-2

(2)∵5x-9<3(x+1) ∴5x-9＜3x+3 ∴5x-3x＜9+3 ∴2x＜12 ∴x＜6 (3)∵

xx?1??1 23∴3x-2(x-1)≥6 ∴3x-2x+2≥6 ∴x≥4

(4)∵3(x?1)?4(x?2)?3

答案第4页，总6页

∴3x+3＜4x-8-3 ∴3x-4x＜-8-3-3 ∴-x＜-14 ∴x＞14.

考点: 解一元一次不等式． 21．（1）1；（2）

1． x?2【解析】

试题分析：根据实数的计算法则进行计算；首先进行通分，然后进行计算． 试题解析：（1）原式=1-2＋2=1 （2）原式=

4x?21= ?(x?2)(x?2)(x?2)(x?2)x?2考点：实数的计算、分式的化简．

22．(1) 18≤x≤20（x为正整数）; (2) ①制作A型陶艺品32件，制作B型陶艺品18件；②制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件；③制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20件． 【解析】 试题分析：（1）所有A型陶艺品需甲种材料+所有B型陶艺品需甲种材料≤36；所有A型陶艺品需乙种材料+所有B型陶艺品需乙种材料≤29． （2）根据（1）得到的范围求解． 试题解析: （1）由题意得

?0.9(50?x)?0.4x?36 ??0.3(50?x)?x?29由①得x≥18 由②得，x≤20

所以x的取值得范围是18≤x≤20（x为正整数）． （2）∵18≤x≤20（x为正整数）． ∴x=18，19，20．

制作A型和B型陶艺品的件数为

①制作A型陶艺品32件，制作B型陶艺品18件； ②制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件； ③制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20件． 考点: 一元一次不等式组的应用． 23．a＞7． 18(4a?1)xa(3x?4)用a表示出x，列出关于x?43【解析】

试题分析：先根据（x+4）=2a+5用a表示出x，再根据的不等式，求出x的取值范围即可．

试题解析: ∵3（x+4）=2a+5，

2a?7； 3(4a?1)xa(3x?4)∵， ?43∴x?答案第5页，总6页

16a， 32a?716∴＞?a，

337解得a＞．

18∴x??考点: 1.解一元一次不等式；2.解一元一次方程．

答案第6页，总6页

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