中考第一次模拟数学试卷含答案全真试题

中考模拟测试数学试卷 注

意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己

的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计

算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大

题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的

选项标号涂黑） ．．．．．．．．．．．．．1．－5的相反数是

（ ▲ ） 1155A． B．±5 C．5 D．－ 4－2x2．函数y＝中自变量x的取值范围是 （ ▲ ） A．x＞2

B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2 2

（ ▲ ）

．化简的结果是

．x＋1 B．x－1 D． C．4．左

下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是 （ ▲ ） A. C. D. B. 正面 （第4题） l5.如图，直线a∥b，直线与a，b分别交于A，B两点，过点B作BC⊥AB交直线

a于点C，若∠1＝65°，则∠2的度数为 （ ▲ ） A．115° B．65° C．35° D．25° l A C a1 2b B 6.

小红随机调查了50名九年级同学某次知识问卷的得分情况，结果如下表： （第5题） 数学试卷 第1页共9页

问卷得分（单位：分） 65 70 75 80 85 人数（单位：人） 1 15

15 16 3 则这50名同学问卷得分的众数和中位数分别是 （ ▲ ） ．．．．． A．16，75 B．80，75 C．75，80 D．16，15 7．若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为 （ ▲ ） A．6 B．－6 C．12 D．－12 yx

8．某条公共汽车线路收支差额

与乘客量的函数关系如图所示（收支差额车票收入 支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议(Ⅰ)不改变支出费用，提高车票价格；建议(Ⅱ)不改变车票价格，减少支出费用. 下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则 （ ▲ ） ④ ③ ① ② A． B．②反映了建议（Ⅰ)，①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ） ④反映了建议（Ⅱ） C. ①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议（Ⅰ） D．②反映了建议（Ⅱ），④反映了建议（Ⅰ） 9. 完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部 分的周长是 （ ▲ ） A． 6(m－n) B． 3(m＋n) C． 4n D． 4m F A D E mI G nC B （第

9题） （第10题） 10.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点

E、F、G分别在边AB、AD、CD上，EG与BF交于点I，AE＝2，

BF＝EG，DG＞AE，则DI的最小值等于（ ▲） 数学试卷 第2页共

9页

A．＋3 B．2－2 C．2－ D．2＋3 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答．题卡上相应的位置） ．．．．．．．．211．分解因式：a－4＝ ▲ ．

12．某公司开发一个新的项目，总投入约

11500000000元，11500000000用科学记数法表示为 ▲ . 13. 请写一个随机事件：▲.

14. 若，，则

▲ . 15．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是 ▲ . 16．已知扇形的圆心角为90o，半径为6cm，则用该扇形围成的圆锥的侧面积为 ▲ cm. 17.如图，△ABC中，点D是AC中点，点E在BC上且EC＝3BE，BD、AE交于点F，如果△BEF 的面积为2，则△ABC的面积为 ▲ ． 18．面积为40的△ABC中，AC＝BC＝10，∠ACB＞90°，半径为1.5的⊙O与AC、BC都相切，则OC的长为 ▲ . B

A DF BO CEA C （第17题） （第18题） 三、解答题（本大题

共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证．．．．．．．明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分） －10 (1)计算：2018－tan30°＋（﹣） ； （2）化简： （x－y）－x (x－y) 20．（本题满分8分） 2

（1）

解方程：； （2）解不等式组： 21．（本题满分8分） 已知，如图，等边△ABC中，点D为BC延长线上一点，点E为

CA延长线上一点， 且AE＝DC. E 求证：AD＝BE． A D B C 数

学试卷 第3页共9页

22．（本题满分6分） 某校为了解全校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）． （1）这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全频数分布直方图； （3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．

人数2824242016自行车步行

121030 %8其他44公交车私家车0自行车公交车私家车其他步行上学方式 23.（本题满分8分） 小明在上学的路上要经过

多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的. （1）如果有2个路口，求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率．（请用“画树 状图”或“列表”等方法写出分析过程） （2）如果有n个路口，则小明在每个路口都没有遇到红灯的概率是 ▲ . ．．．．．．．．．．． 数学试卷 第4页共9页

24．（本题满分8分） 如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，交对角线BD于点E，点F是BC的中点，连接EF． （1）试判断EF与⊙O的位置关系，并说明理由． 3（2）若DC＝2，EF＝，点P是⊙O上不与E、C重合的任意一点，则∠EPC的度数为▲ （直接写出答案） 25．（本题满分8分）

如图，已知点D、E分别在△ACD的边AB和AC上，已知DE∥BC，DE＝DB． （1）请用直尺和圆规在图中画出点D和点E（保留作图痕迹，不要求写作法），并证明所作的线段DE是符合题目要求的； （2）若AB＝7，BC＝3，请求出DE的长． C B A 26．（本题满分10分）

2

已知二次函数＞0）的对称轴与x轴交于点B，

与直线l：交于点C，点A是该二次函数图像与直线l在第二象限的交点，点D是抛物线的顶点，已知AC∶CO＝1∶2，∠DOB＝45°，△ACD的面积为2． (1) 求抛物线的函数关系式； (2) 若点P为抛物线对称轴上的一个点，且∠POC＝45°，求点P坐标. 数学试卷 第5页共9页

27．（本题满分10分） 某品牌T恤专营批发店的T恤衫在进价基础上加价m%销售，每月销售额9万元，该店每月固定支出1.7万元，进货时还需付进价5%的其它费用. （1）为保证每月有1万元的利润，m的最小值是多少？（月利润＝总销售额－总进价－固定支 出－其它费用） （2）经市场调研发现，售价每降低1%，销售量将提高6%，该店决定自下月起降价以促进销售，已知每件T恤原销售价为60元，问：在m取（1）中的最小值且所进T恤当月能够全部销售完的情况下，销售价调整

为多少时能获得最大利润，最大利润是多少？ 28．（本题满分10分） 已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点M、N分别在边AB、CD上，直线MN交矩形对角线AC于点

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