保康县2018年中考适应性考试数学试题
更新时间:2024-05-29 04:19:01 阅读量: 综合文库 文档下载
保康县2018年中考适应性考试数学试题
一、选择题:(每小题3分,共30分)
1.下列四个实数中,最小的是()
A、2 B、?2 C、0 D、?4
2.在下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A B C D
2???4>03.不等式组 的整数解是()
1???≥?2
A、2 B、3 C、2,3 D、无整数解 4.下列计算正确的是()
A、??2+??3=??5 B、??2???3=??5 C、 ??2 3=??5 D、??6÷??3=??2
5.如图,直线AE∥BF,BC平分∠ABF,AC⊥BC,∠1=40°,
则∠2的度数为( )
A、20° B、40° C、70° D、140°
6.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,
也称为可入肺颗粒物,它的值(即空气中这种颗粒物的浓度)反映了大气环境的情况,PM2.5值越高,表示空气污染越严重。我县气象局测得城关镇某一周PM2.5的日均值为:50407550375040,这组数据的中位数和众数分别是( )
A、50和50 B、50和40 C、40和50 D、40和40
7.在平面直角坐标系中,点??2与点??1 ?2,1 关于原点对称,将点??2向右平移2个单位长度得到点??3,那么点??3的坐标是()
A、 2,1 B、 2,?3 C、 4,?1 D、 0,?1
8.下列函数中,当??>0时,??的值随??的值增大而增大的是()
A、??=???? B、??=1?2?? C、??=?? D、??= ???1 2
9.下列说法正确的是()
①对角线相等的四边形是矩形;②不在同一直线上的三点确定一个圆; ③“对顶角相等”的逆命题是假命题;④平分弦的直径垂直于弦. A、①② B、②③ C、②④ D、③④ 10.一个容器的形状如右图所示,某人向该空容器内均匀的注水,那么容器 内水面的高度??(????)与注水时间??(??)的函数图象可能是( ) 2
二、填空题:(每小题3分,共18分)
11.据统计,保康县2017年实现地区生产总值约为1170000万元,近似数1170000用科学计数法可表示为;
12.分式方程
???=0的根是; ??+3
41
13.某果园2015年水果产量为100吨,2017年水果产量为144吨,该果园水果产量的年平均增长率是;
14.如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图,那么原立体图形可能是
(把下图中正确立体图形的序号都填在横线上)
15.在△ABC中,????????=,AC=10,BC=4 3,则AB=;
53
16.如图,△ABC是边长为3的等边三角形,点D、E分别在边 AB、AC上,将三角形沿DE折叠,使点A落在BC边的点F
处,且BF∶CF=1∶2,则线段AD、AE的长分别是.
三、解答题:(本大题共72分)
17.先化简,再求值:
???6??2?4
???+2 ÷
3?????2
,其中??=2017
0
1?1
+ ?5 + 27??????30°.
18.某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓
球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)九(1)班的学生人数为,并把条形统计图补充完整; (2)扇形统计图中??=,??=,表示“足球”的扇形的圆心角是度;
(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
19.用一根长为20cm的铁丝首尾相接围成一个矩形.
(1)若围成的矩形面积为24????2,这个矩形的长和宽分别是多少? (2)能围成一个面积为26????2的矩形吗?请说明理由.
20.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边的中线,将△ACD沿直线CB向左平移,使DC与BD重合,点A平移到E处,DF交AB于点M,连接AE. (1)求证:四边形ADBE是菱形;
(2)取AC的中点N,连接MN,若MN=2,求菱形ADBE的周长.
21.如图,点A(?3,1)和点B(2,??)在反比例函数??=标轴,D、C为垂足.
(1)求这个反比例函数的解析式; (2)求四边形ABCD的面积.
22.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交⊙O于点E,过点E作EF⊥CD,交CD的延长线于点F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若∠OCD=60°,EF= 3,求由线段CE、DE和 劣弧CD围成的图形(阴影部分)的面积.
23.(10分)某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)的关系如图所示. (1)求??与??的函数表达式;
(2)若该商场获得利润为??元,试写出利润??与销售单价x之间的函数关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围.
????
的图象上,AD、BC分别垂直于两坐
24.(10分)已知,四边形ABCD是正方形,∠MAN=90°,将∠MAN绕顶点A旋转,旋转角为∠DAM(0°<∠DAM<45°),AM交CD于点E,∠MAN的平分线与CB交于点G (1)如图1,连接GE.求证:GE=DE+BG;
(2)如图2,设AN交CB的延长线于点F,直线EF分别交AG、AB于点P、H.①探究GH与AE的位置关系,并证明你的结论;②若正方形的边长为6,BG=2,求GH的长.
AA
AA25.(12分)已知,抛物线??=????2+??过点(﹣2,2)和点(4,5),点F(0,2)是??轴上的定点,点B是抛物线上除顶点外的任意一点,直线??:??=????+??经过点B、F且交??轴于点A. (1)求抛物线的解析式;
(2)①如图1,过点B作BC⊥??轴于点C,连接FC,求证:FC平分∠BFO; ②当??=时,点F是线段AB的中点;
(3)如图2, M(3,6)是抛物线内部一点,在抛物线上是否存在点B,使△MBF的周长最小?若存在,求出这个最小值及直线??的解析式;若不存在,请说明理由.
已知,在矩形ABCD中,AB=2AD,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转??角得到矩形AEFG,AE交DC于点Q.
(1)如图1,延长AD交EG于点M,连接ME,若ME∥DC,求证:△EFM≌△ADQ; (2)如图2,当矩形AEFG的对角线GE经过点D时,连接BD交AE于点P .
①探究线段PD、PQ、PE之间的数量关系,并证明你的结论; ②若????????=,PQ=2,QE=3,求AB的长. 3
2
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