数学-随堂练习答案

1. 下面那一种方法不是函数的表示方法？（ ） A．公式法 B．图示法 C．表格法 D．解析法

参考答案：D 问题解析： 1. 设A．B．C．D．

，则x的定义域为？（ ）

参考答案：C 问题解析：

2. 下面那一句话是错误的？（ ） A．两个奇函数的和是奇函数 B．两个偶函数的和是偶函数 C．两个奇函数的积是奇函数 D．两个偶函数的积是偶函数 参考答案：C 问题解析： 2. 多选：

运算步骤组成？（ ） A．B．C．D．

可以看做是哪些基本初等函数的复合或有限次四则

参考答案：ABCD 问题解析：

3. 函数定义中包括哪两个要素？（ ） A．定义域 B．值域

C．对应法则 D．对称性 参考答案：AC 问题解析： 4. 函数参考答案：√ 问题解析：

与

是相等的。（ ）

5. 函数与是相等的。（ ）

参考答案：×

1. 某厂为了生产某种产品，需一次性投入1000元生产准备费，另外每生产一件产品需要支付3元，共生产了100件产品，则每一件产品的成本是？（ ） A．11元 B．12元 C．13元 D．14元 参考答案：C 问题解析：

2. 某产品每日的产量是件，产品的总成本是

元，每一件的成

本为元，则每天的利润为多少？（ ）

A．元

B．元

C．元

D．

参考答案：A 问题解析：

元

3. 某产品当售价为每件元时，每天可卖出（即需求量）1000件.如果每件售

价每降低或提高a元，则可多卖出或少卖出b件，试求卖出件数与售价之间

的函数关系？（ ）. A．

B．

C．

D．

参考答案：C 1.

的反函数是？（ ）

A．

B．

C．

D．

参考答案：C 问题解析： 2. 的反函数是？（A． B．

C．

D．

参考答案：A

） 问题解析： 3. 下面关于函数

A．它是多值、单调减函数 B．它是多值、单调增函数 C．它是单值、单调减函数 D．它是单值、单调增函数 参考答案：D 问题解析： 4.

和

都是函数

的反函数。（ ）

哪种说法是正确的？（ ）

参考答案：√ 问题解析： 5. 反余弦函数参考答案：√ 1. 若A．B．C．

，则的定义域为？（ ）

的值域为

。（ ）

D．无定义域

参考答案：C 问题解析： 2. 已知（ ） A．B．C．D．

的定义域是

，求

+

，

的定义域是？

参考答案：C 问题解析：

3. 设，求=？（ ）

A．

B．

C．

D．

参考答案：C 问题解析： 4. 求复合函数A．B．C．D．

的定义域？（ ）

参考答案：D 1. 求A． B． C． D． 参考答案：D 问题解析： 2. 数列的极限。（ ） 参考答案：√ 问题解析：

当无限增大时越来越接近于1，则1是数列

在

时

？（ ）

3. 当参考答案：√

时，函数的极限不存在。（ ）

1. 判断下式是否计算正确：参考答案：× 问题解析：

（ ）

2. 判断下式是否计算正确：参考答案：× 问题解析：

3. 判断下式是否计算正确：参考答案：× 问题解析：

（ ）

（ ）

4. 判断下式是否计算正确：参考答案：× 问题解析：

（ ）

5. 判断下式是否计算正确：参考答案：× 1. 计算A． B．

？（ ）

（ ）

C． D．

参考答案：B 问题解析：

2. 计算？（ ）

A． B． C．

D．

参考答案：C 问题解析：

3. 判断下式是否计算正确：（ ）

参考答案：× 问题解析：

1. 求的取值，使得函数

在处连续。（A．

B．

C．

D．

参考答案：A 问题解析：

2. 设

，则在处连续。（ ）参考答案：× 问题解析：

）

3. 设

参考答案：√ 问题解析： 4.

，则在处连续。（ ）

在定义域上的每一点都连续。（ ）

参考答案：√ . 设A．B．C．D．

，且极限

存在，则此极限值为（ ）

参考答案：B 问题解析： 2. 试求A．

+在

的导数值为（ ）

B．

C．

D．

参考答案：B 问题解析：

3. 已知质点的运动为关于时间t的直线加速运动，运动轨迹为：则在时刻A．5, 11 B．5， 10

之前的平均速度为（ ），瞬时速度为（ ）。

，

C．4， 11 D．4， 10 参考答案：A 问题解析： 4.

与

是相等的。（ ）

参考答案：× 问题解析：

5. 可导的函数是连续的，连续的函数不一定可导。（ ） 参考答案：√

1. 若A．B．C．D．

，则=？

参考答案：C 问题解析： 2.

参考答案：√ 问题解析： 3. 若参考答案：√ 问题解析： 4. 判断参考答案：× 问题解析：

（ ） ，则

（ ）

（ ）

5.

参考答案：√

（ ）

1. 设某产品的总成本函数为：为产量（假定等于需求量），，需求函数，其中

为价格，则边际成本为？（ ）

A． B． C．

D．

参考答案：B

问题解析：

2. 在上题中，边际收益为？（ ）A．

B． C． D．

参考答案：B 问题解析：

3. 在上题中，边际利润为？（ ）A．

B．

C．

D．

参考答案：B 问题解析：

4. 在上题中，收益的价格弹性为？（ ）

A．

B．C．

D． 参考答案：C . 已知函数

，则

？（ ）

A．B．

C．D．

参考答案：A 问题解析： 2. 已知函数

，则？（ ）

A．B．

C．D．

参考答案：C 问题解析： 3. 已知函数

，则？（ ）

A．

B．

C．

D．

参考答案：A 1. 求函数A．B．C．D．

参考答案：B 问题解析：

的微分。

2. 已知球的体积为（ ） A．

，当球的半径由变为时，球体积的增量为？

B．C．D．

参考答案：A

问题解析： 3. 计算

的近似值为？（ ）

A．

B．

C．

D．

参考答案：C 问题解析： 4. 函数

在点

可微，则函数

。（ ）

在点

可导，且当

在点

可微时，其微分是参考答案：√ 问题解析：

5. 若是由方程确定的，则。（ ）

参考答案：√ 问题解析： 1. 不用求出函数几个实根？( ) A．0 B．1 C．2 D．3

参考答案：D 问题解析：

的导数，分析方程

有

2. A．0 B．1 C．-1 D．2

参考答案：B 问题解析：

=？（ ）

3. =？， （ ）

A．0 B．1 C．-1 D．2

参考答案：A 问题解析： 4. 函数参考答案：× 问题解析：

在区间

上能应用拉格朗日定理。（）

5. 求参考答案：√ 3. 下面关于函数A．函数在B．函数在C．函数在D．函数在参考答案：AC 问题解析： 5.

在

不能使用洛必塔法则。（ ）

的描述，那两句话是正确的？（ ）

上单调递减 上单调递增 上单调递减 上单调递增

上是单调递增的。（ ）

参考答案：√ 问题解析：

6. 函数的极大值就是函数的最大值。（ ） 参考答案：× 问题解析： 7. 如果函数

在点

处二阶可导，且

=0，若

，则

在

点处取得极小值。（ ）

参考答案：√

1. 某厂生产某产品，每批生产台得费用为

，则利润为？（ ）

A．B．C．D．

，得到的收入为

参考答案：A 问题解析：

2. 在上题中，请问生产多少台才能使得利润最大？（ ） A．220 B．230 C．240 D．250

参考答案：D 问题解析： 4. 下面关于函数A．函数在B．函数在C．函数在D．函数在参考答案：AD 问题解析： . 求不定积分A． =？（ ） 哪两句话是正确的？（ ）

上是凹的 上是凸的 上是凹的 上是凸的

B． C． D． 参考答案：B 问题解析： 2. 求不定积分=？（ ） A． B． C． D． 参考答案：D 问题解析： 3. 函数的所有原函数的一般表达式是不定积分。（ ） 参考答案：√ 1. 试计算A．B．C．D．参考答案：D 问题解析： 2. 求A．B． （ ） （ ） C．D． 参考答案：B 问题解析： 3. 参考答案：√ 问题解析： 。（ ） 4. 参考答案：× 问题解析： 。（ ） 5. 3． 参考答案：√ 1. 利用定积分的几何意义，试确定A． B．1 C． 。（ ） =？（ ） D． 参考答案：C 问题解析： 2. 利用定积分的几何意义，判断以下等式是否成立，参考答案：√ 问题解析： 3. 是否有以下不等式成立，。（ ） （ ） 参考答案：× 1. 计算定积分A． B．C．D． 参考答案：B 问题解析： 2. 计算定积分A． B．C． ？（ ） =？（ ） D． 参考答案：B 问题解析： 3. 下式是否正确，参考答案：√ 问题解析： 。（） 4. 下式是否正确，参考答案：× 问题解析： 5. 设参考答案：√ 1. 计算？ ，求。（） 。（） A． B． C． D． 参考答案：D 问题解析： 2. 计算A． ？ B． C． D． 参考答案：B 问题解析： 3. 计算A．-2 B．-1 C．0 D．1 参考答案：A 问题解析： =？ 4. 设为连续函数，若如果参考答案：√ 问题解析： 是偶函数，则。（ ） 5. 设为连续函数，如果参考答案：√ 1. 计算广义积分A．0 B． =？ 是奇函数，则。（ ） C．1 D． 参考答案：B 问题解析： 2. 计算广义积分A．-2 B．-1 C．0 D．1 参考答案：B 问题解析： =？ 3. 计算=？ A． B． C． D． 参考答案：A 4. 某产品的总成本(单位：万元)的边际成本函数(单位：万元/百台)，总收入为(单位：万元)的边际收入函数为(单

位：万元/百台), 数=?（ ） 为产量，而固定成本(单位：万元)，求总的利润函A． B． C． D．参考答案：A 问题解析： 5. 在上题中，计算总利润最大时的产量=？（ ） A．22 B．23 C．24 D．25 参考答案：C 问题解析： 6. 在上题中，从利润最大时再生产100台，总利润增加多少？（ ） A．-0.32万 B．-0.42万 C．-0.52万 D．-0.62万 参考答案：B 问题解析： 1. 计算A．B．C．D． ？（ ） 参考答案：A 问题解析： 2. 三元线性方程组元线性方程组存在唯一解为参考答案：√ ，中，若，。（ ） ，则三1. 利用行列式定义计算n阶行列式：A．B．C．D． 参考答案：C 问题解析： =?( ) 2. 用行列式的定义计算行列式A．1, 4 B．1，-4 C．-1，4 D．-1，-4 参考答案：B 问题解析： 中展开式，的系数。 3. 已知行列式元素的余子式。 ,求=？,其中为D中A．-26 B．-27 C．-28 D．-29 参考答案：C 1. 计算行列式A．-8 B．-7 C．-6 D．-5 参考答案：B 问题解析： =？（ ） 2. 计算行列式A．130 B．140 C．150 D．160 参考答案：D 问题解析： =？（ ） 3. 四阶行列式A． 的值等于（ ） B．C．D． 参考答案：D 问题解析： 4. 行列式A．B．C．D．参考答案：B 问题解析： =？（ ） 5. 已知A．6m B．-6m C．12m D．-12m 参考答案：A ，则？ . 齐次线性方程组A．-1 B．0 C．1 D．2 参考答案：C 问题解析： 有非零解，则=？（ ） 2. 齐次线性方程组A．１或－３ B．１或３ C．－１或３ D．－１或－３ 参考答案：A 问题解析： 有非零解的条件是=？（） . 设， ，求=？（ ） A． B． C． D． 参考答案：D 问题解析： 2. 设矩阵，则，，的取值分别为？（ ） 为实数，且已知A．1，-1，3 B．-1，1，3 C．1，-1，-3 D．-1，1，-3 参考答案：A 问题解析： 3. 同阶的两个上三角矩阵相加，仍为上三角矩阵。（ ） 参考答案：√

1. 设, 满足, 求=？（ ） A． B． C． D．参考答案：C 问题解析： 2. 设，，求=？（ ） A． B． C． D． 参考答案：D 问题解析： 3. 如果A．0，3 B．0，-3 C．1, 3 ，则分别为？（ ） D．1，-3 参考答案：B 问题解析： 4. 设=？（ ） A．0 ,矩阵，定义，则B． C．D． 参考答案：B 问题解析： 5. 设A．0 B．-1 C．1 ,n为正整数，则=？（ ） D． 参考答案：A 问题解析： 6. 设A．为n阶对称矩阵，则下面结论中不正确的是（ ） 为对称矩阵 为对称矩阵 B．对任意的C．D．若为对称矩阵 可换，则为对称矩阵 参考答案：C 1. 设为m阶方阵，（ ） A．B．C．D．

为n阶方阵，且,,,则=？

参考答案：D 1. 设，求=？（ ） A． B． C． D．参考答案：D 问题解析： 2. 设，求矩阵=？（ ） A． B． C． 参考答案：B 问题解析： 3. 设A．B．C．D．参考答案：C 问题解析： 4. 设A．若B．若C．若D．若 D． 均为n阶矩阵，则必有（ ） 均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（ ） ，则，且，且，且都可逆 可逆，则可逆，则，则 参考答案：D 问题解析： 5. 设均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（ ） A．B．C．D．参考答案：B （k为正整数） （k为正整数） 1. 利用初等变化，求的逆=?（ ） A． B． C． 参考答案：D 问题解析： D． 2. 设，则=?( ) A． B．

C． 参考答案：B 问题解析： D． 3. 设,是其伴随矩阵，则=？（ ） A． B． C． 参考答案：A 问题解析： D． 4. 设n阶矩阵可逆，且，则=？（ ） A． B． C． D． 参考答案：A 问题解析： 5. 下列矩阵中，不是初等矩阵的是：（ ） A． B． C． D．参考答案：C 1. 设矩阵 的秩为r，则下述结论正确的是（ ） A．中有一个r+1阶子式不等于零 B．中任意一个r阶子式不等于零 C．中任意一个r-1阶子式不等于零 D．中有一个r阶子式不等于零 参考答案：D 问题解析： 2. 初等变换下求下列矩阵的秩，A．0 B．1 C．2 D．3 参考答案：C 问题解析： 的秩为？（ ） 3. 求A．2 B．3 C．4 D．5 参考答案：D 问题解析： 的秩为？（ ） 4. A．1 B．-3 C．1或-3 D．-1 参考答案：B 1. 设A．B．C． ，，且，则=？（ ） ，，求=？（ ） D． 参考答案：C 问题解析： 2. 设向量则分别为？（ ） ，，，数使得，A． B． C． D． 参考答案：A . 设向量，,,,,如果向量可以被，线性表出，且表示法唯一，则满足（ ） A．不能为1 B．不能为-2 C．不能为1或-2 D．为任意实数 参考答案：C 问题解析： 2. 已知向量组线性相关（ ） A．0 B．2 C．0或2 D．1 ，，，则当？时有，，参考答案：C 问题解析： 3. 向量组A．B．C．D． 参考答案：C 问题解析： 4. 设是n阶矩阵，若的行列式=0，则在中（） （s>2）线性相关的充分必要条件是（） 中至少有一个是零向量 中至少有两个向量成比例 中至少有一个向量可以由其余s-1个向量线性表示出 中的任一部分线性相关 A．必有两行（列）的元素对应成比例 B．任意一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合 C．必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合 D．至少有一行（列）的元素全为0 参考答案：C 问题解析： 5. 若向量组A．必可以被B．必不可以被C．必可以由D．必不可以由参考答案：C 问题解析： 6. 设向量，，，。 ，则向量可以表示为，线性无关，向量组线性表示 ，线性表示 线性相关，则（） 线性表示出 线性表示出 的线性组合，即参考答案：√ 问题解析： 7. 设向量组，，线性无关，则应该满

足。 参考答案：√ 1. 设n阶矩阵的秩，则的n个行向量中（） A．必有r个行向量线性无关 B．任意r个行向量线性无关 C．任意r-1个行向量线性无关 D．任意一个行向量都可以被其他r个行向量线性表出 参考答案：C 问题解析： 2. 设有向量组，，，，，则此向量组中的极大线性无关组为？（ ） A．B．C．D．参考答案：B 问题解析： 3. 已知向量组A．3 B．4 C．5 D．2 参考答案：A ，，的秩为2，则t=?( ) . 用消元法解线性方程组A． ，方程的解为： B． C． D．参考答案：A 问题解析： 2. 用消元法解线性方程组 参考答案：√ ，方程组无解。（） 1. 齐次线性方程组A．B．C．D．参考答案：D 问题解析： 有非零解，则必须满足（ ） 2. 已知线性方程组：A．-1 B．0 C．1 D．2 参考答案：A 问题解析： 3. 非齐次线性方程组则（ ） 无解，则=？（） 中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵的秩为r，A．r=m时，方程组B．r=n时，方程组C．m=n时，方程组D．r

B．C．D．参考答案：A 问题解析： 5. 向指定的目标连续射击四枪，用至多有一枪射中目标 A．B．C．D． 表示“第次射中目标”，试用表示四枪中 参考答案：B 1. 一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品全是正品的概率为（ ） A． B．C． D． 参考答案：B 问题解析： 2. 在上题中，这三件产品中恰有一件次品的概率为（ ） A． B．C． D． 参考答案：C 问题解析： 3. 在上题中，这三件产品中至少有一件次品的概率。 A． B．C． D． 参考答案：B 问题解析： 4. 甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率是0.85，两人同时射中目标的概率为0.68，则目标被射中的概率为（ ） A．0.8 B．0.85 C．0.97 D．0.96 参考答案：C 问题解析： 5. 袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（ ） A． B． C． D． 参考答案：D 1. 一个袋子中有m个白球，n个黑球，无放回的抽取两次，每次取一个球，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率为（ ） A． B． C． D． 参考答案：D 问题解析： 2. 设A，B为随机事件，，，，=？ A． B． C． D． 参考答案：B 问题解析： 3. 设A，B为随机事件，，，，=?( ) A． B． C． D． 参考答案：A 问题解析： 4. 设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则两粒都发芽的概率为（ ） A．B．C．D． 参考答案：B 问题解析： 5. 在上题中，至少有一粒发芽的概率为（ ） A．B．C．D． 参考答案：C 问题解析： 6. 在上题中，恰有一粒发芽的概率为（ ） A．B．C．D． 参考答案：D 1. 市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占，甲厂产品的合格率为，乙厂的产品占，丙厂的产品占，乙厂产品的合格率为，丙厂产品的合格率为,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（ ） A．0.725 B．0.5 C．0.825 D．0.865 参考答案：D 问题解析： 2. 在上题中，已知买到合格品，则这个合格品是甲厂生产的概率为（） A． B． C． D． 参考答案：A 问题解析： 3. 用血清甲胎蛋白法诊断肝癌，试验反应有阴性和阳性两种结果，当被诊断者患肝癌时，其反应为阳性的概率为0.95，当被诊断者未患肝癌时，其反应为阴性的概率为0.9，根据记录，当地人群中肝癌的患病率为0.0004，现有一个人的试验反应为阳性，求此人确实患肝癌的概率为：（ ） A．B．C．D． 参考答案：B 问题解析： 4. 有三个盒子，在第一个盒子中有2个白球和1个黑球，在第二个盒子中有3个白球和1个黑球，在第三个盒子中有2个白球和2个黑球，某人任意取一个盒子，再从中任意取一个球，则取到白球的概率为（ ） A．

B． C． D． 参考答案：C 问题解析： 1. 已知随机变量X的分布函数为，用分别表示下列各概率： A． B． C． D． 参考答案：A 问题解析： 2. 观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令试求X的分布函数。 A． B． C．参考答案：C 问题解析： D． 3. 在上题中，可以得A． 为多少？ B． C． D． 参考答案：B 问题解析： 4. 在一次试验中，有A必然发生，则用随机变量描述该现象可以如下：可用“X=0”表示”A发生”。（） 参考答案：√ 1. 抛掷一枚匀称的骰子，出现的点数为随机变量X，求“出现的点数不超过3”的概率为（ ） A． B． C． D． 参考答案：C 问题解析： 2. 设随机变量X的分布列为，则？（） A． B． C． D． 参考答案：C 问题解析： 3. 设随机变量X的分布列中含有一个未知常数C，已知X的分布列为，则C=?( ) A． B． C． D． 参考答案：B 问题解析： 4. 若书中的某一页上印刷错误的个数X服从参数为0.5的泊松分布，求此页上至少有一处错误的概率为？（ ） A．B．C． D． 参考答案：A 问题解析： 5. 从一副扑克牌（52张）中任意取出5张，求抽到红桃张数为k的概率为参考答案：√ 。 1. 设随机变量X的密度函数为（ ） A． 则常数A及X的分布函数分别为B． C． D．参考答案：C 问题解析： 2. 设连续型随机变量X的密度函数为A．1 B． C． D． 参考答案：C 问题解析： 3. 在上题中，试求A．0.125 B．0.375 的概率为（ ） ，则A的值为： C．0.225 D．0.3 参考答案：A 问题解析： 4. 在某公共汽车站，每个8分钟有一辆公共汽车通过，一个乘客在任意时刻到达车站是等可能的，则该乘客候车时间X的分布及该乘客等车超过5分钟的概率分别为多少？ A． B． C． D． 参考答案：B 问题解析： 5. 某电子仪器的使用寿命X（单位：小时）服从参数为0.0001的指数分布，则此仪器能用10000小时以上的概率为？（ ） A． B．C． D． 参考答案：A 1. 由某机器生产的螺栓长度服从品，求某一螺栓不合格的概率为（） A．0.062 ，规定长度在内为合格

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