材料力学试题及答案2

材料力学-模拟试题

一、单项选择题

1. 截面上的全应力的方向（ ）

A、平行于截面 B、垂直于截面 C、可以与截面任意夹角 D、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率（ ）

A、小于5% B、小于等于5% C、大于5% D、大于等于5%

3. 如图所示简支梁，已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将荷载F减小一半，则C点的转角为（ ） A、0.125θ B、0.5θ C、θ D、2θ

4.危险截面是（）所在的截面。

A、最大面积 B、最小面积 C、最大应力 D、最大内力 5. 图示单元体应力状态，沿x方向的线应变εx可表示为（ ） A、

F C ?y1(?x???y) B、EE1(?y???x) D、? C、EG6. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（ ） A、线位移 B、转角 C、线应变 D、角应变 7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ ） A、σS表示 B、σb表示 C、σp表示 D、σ8.拉（压）杆应力公式??A、应力在比例极限内 B、应力在屈服极限内

C、外力合力作用线必须沿着杆的轴线 D、杆件必须为矩形截面杆

9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（）

A、Z字形型钢 B、槽钢 C、T字形型钢 D、等边角钢

0.2

σx τ σy 表示

FNA的应用条件是（）

10. 如图所示简支梁，已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则C点的转角为（ ）

A、2θ B、4θ

F C 1

C、8θ D、16θ

二、填空题

1. 用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 。 2. 已知自由落体冲击问题的动荷系数Kd，对应静载荷问题的最大位移为Δ的最大位移可以表示为 。

3. 图示木榫联接。横截面为正方形，边长为a，联接处长度为2t。则木榫联接处受剪切面

的名义切应力等于 。

a t

4. 主平面上的切应力等于 。 5. 功的互等定理的表达式为 。 6.自由落体冲击问题的动荷系数为Kd?1?1?F 2t F jmax

，则冲击问题

2h，其中h表示 ?j 。 7. 交变应力循环特征值r等于 。

8.变截面梁的主要优点是________________。等强度梁的条件是_____________。 9.一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为d3，用第四强度理论设计的直径为d4，则d3___d4。

10.若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现____________关系。 三、计算题

1.水轮机主轴输出功率 P = 37500 kW，转速n = 150 r／min，叶轮和主轴共重 W = 300 kN，

轴向推力F = 5000 kN，主轴内外径分别为 d =350 mm，D = 750 mm，[ ? ] = 100 MPa，按第四强度理论校核主轴的强度。（12分）

T

W T F 2

2.图示托架，F = 20 kN，CD杆为刚杆，AB为圆管，外径D = 50 mm，内径d = 40 mm，材料

为Q235钢，弹性模量E = 200 GPa， a=304MPa，b=1.118MPa，λp=105，λS=61.4，AB杆的规定稳定安全因数 [ nst ] = 2。试校核此托架是否安全。（10分）

1.50.5 C

30? B

A

3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等，试求各杆的内力。（8分）

C D F A B l α α D F 4.图示皮带轮传动轴尺寸及受力已知，[ ? ] = 80 MPa，按第四强度理论选择轴的直径 d。 （12分）

10kN 500 y

d x A D B C 4kN z 4kN 10kN 400 400 200

5.图示外径D = 100 mm，内径d = 80 mm的钢管在室温下进行安装，安装后钢管两端固定，

此时钢管两端不受力。已知钢管材料的线膨胀系数 ? =12.5×10-6 K-1，弹性模量E = 210 GPa，?s= 306 MPa，?p= 200 MPa，a = 460 MPa，b = 2.57 MPa。试求温度升高多少度时钢管将失稳。（10分）

d 3

6.求图示简支梁的剪力图和弯矩图， Fa/2 F 并求出最大剪力和最大弯矩。（8分）。 A B C a a

7.直径d?20mm的圆轴受力如下图所示。已知E=200GPa。今测得轴向应变

?a?320?10?6，横向应变?b??96?10?6。OC方向应变?c?565?10?6。计算轴向

外力P及扭转力偶矩M。（10分） M b c

45.0° P a

?xy

答案：

一、DABCB BACAB 二、

1.

?x 1[(?1??2)2?(?2??3)2?(?3??1)2] 22. 3.

?jmax2[(Kd?1)2?1]

F a24. 0

5. F1?12?F2?21

4

6. 自由落体的高度 7.

?min?? 或max? maxmin8. 加工方便，结构优化，合理分配载荷； W(x)?M(x)[?] 9. 等于 10. 非线性

三．

1. 扭矩??9549Pn?9549?37500150?2.39MPa 轴向??W?FA?(300?5000)?1031/4??(0.752?0.352)?15.3MPa

?x?15.3MPa ?xy?2.39MPa ?yx?0 ?y?0 主应力：??x??y212?2?(?x??y2)2??xy

?1?15.42MPa ?3??0.253MPa

第四强度理论为??12[(?1??2)2?(?2??3)2?(?3??1)2]=15.35MPa<[?] 所以安全。

12. AB杆：柔度??Ml I64?D4(1??4)i i?A?1 4?(D2?d2)??0.8 i=0.016 ??108.25??p

3.14?504 23.142?200?103?(1??4) Fcr??EI2?646?357kN

1000102F=FAB/2 FAB=4F=80KN

nst?4FcrF?4?357=17.85>[nst] 安全。 AB803. ?Fx?0 F?FAsin??FBsin??0 ?Fy?0 FAcos??FBcos??FC?0

5

??因为各杆抗拉压刚度EA相等，?Acos??Bcos???C?0 所以 ?FA?FB?FCcos2??0 FFA=FB=

2sin? FC=0

4.

A B C

F14?1000Cy?800?17.5KN F14?400Cz?800?7KN

FAy??FCy?FD??3.5KN FAz?FB?FCz?7KN轴受到的扭矩图和弯矩图如下：

T： 6R

A B D

My：

A C D

Mz：

B段到D段的扭矩为T?(10?4)0.52?1.5KN.m C处My?0.8FCy?14KN.m B处Mz?0.4FB?5.6KN B、C面可能为危险面：

MB?72?5.62?8.978KN.m MC?14KN.m

D

6

∴C为危险截面

?r4?1M2?0.75T2?322?d314?0.75?1.52W?80MPa d?121.5mm

5. 温升时，?1??2使轴受压力FN。这时轴向载荷作用下的静不定问题。

变形协调条件：

?l1?t2?t1?l?FNEA??2?t2?t1?l 由此解出轴所受的轴向载荷为

FN???1??2??t2?t1?EA???t2EA

??2Ea??s1???101.75 ?2??59.92

Pb1i?I64?D4(1??4)A?1?0.032 4?(D2?d2)???lli?0.032 1)l?1m 则???2

临界载荷Fcr??sA?FN???t2EA

?t??s?E?116.57K 2）l?2m 则?2????1

临界载荷Fcr?(a?b?22)A?FN???tEA

?t?a?b?2?E?116.57K 3）l?5m 则???1

临界载荷F?2EIcr?(?l)2?FN???t2EA ?t??I?l?A??i?l1??5.68K

7

6.

1/4F + _

3/4F/

3/4Fa 1/4Fa

最大剪力为3/4F，最大弯矩为3/4Fa。

7.（1）测点O处的应力状态?x?PA?4P?d2?E?a 代入数值d=20mm,E=200GPa,?a?320?10?6得： P=20.1KN

（2）由广义胡克定理可知： ?x??xxE ?y??yE????E???x

???y?b96?10?6????6?0.3 x?a320?10由二向应力状态的斜截面应力公式??x??ya??x??y2?2cos2a??xysin2a得 ?xx45???2??xy ?45???2??xy

(?1??由式可得 ?c?xy?2)E1???69.7MPa 按切应力公式??T?d3W可知：M??xyWt??xy?109N.m t16 8

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