2011-2012学年度第二学期期中测试试卷高二数学(文,选修1-2)

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2011-2012学年度第二学期期中测试试卷

高二数学（文，选修1-2） 考试时间为120分钟，满分为150分

参考公式：)

)()()(()(22

d b c a d c b a bc ad n k ++++-=, 相关指数：∑∑==---

=n

i i n

i i y y y y R 12

12^

2

)()(1

线性回归方程系数公式 ：∑∑=-

=-

-

∧

---=

n

i i n

i i i

x x y y x x

b 1

2

1

)()

)((=

12

21

n

i i

i n

i

i x y nx y

x

nx

==--∑∑ ?a

y bx =-

一、选择题（每小题5分，共60分） 1．复数2i i +在复平面内对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2．0a =是复数),(R b a bi a ∈+为纯虚数的（ ）

A ．充分非必要条件

B ．必要非充分条件

C ．充分必要条件

D ．既非充分条件也非必要条件

3．所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，属于哪种推理（ ）.

A ．演绎推理

B ．类比推理

C ．合情推理

D ．归纳推理

4．已知复数i z i z +=-=1,121，则12z z

i

等于（ ）

A ．i 2

B ．i 2-

C ．i +2

D ．i +-2

5．

复数5

34+i

的共轭复数是（ ） A ．34-i B ．3545+i

C ．34i +

D ．3545

-i 6．给出下列结论：

（1）在回归分析中，可用指数系数2R 的值判断模型的拟合效果，2R 越大，模型的拟合效果越好； （2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大模型的拟合效果越好； （3）在回归分析中，可用相关系数r 的值判断模型的拟合效果，r 越大，模型的拟合效果越好；

（4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，

说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高． 以上结论中，正确的有（ ）个．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7．下面框图属于

（ ）

A ．流程图

B ．结构图

C ．程序框图

D ．工序流程图

8．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于?60”时，假设正确的是（ ）

A ．假设三内角都不大于?60

B ．假设三内角都大于?60

C ．假设三内角至多有一个大于?60

D ．假设三内角至多有两个大于?60

9．1-，3，7-，15，（ ）， 63， ，括号中的数字应为（ ）.

A ．33

B ．31-

C ．27-

D ．57-

10．如果=++==+)

5()

6()3()4()1()2(,2)1()()()(f f f f f f f b f a f b a f 则

且（ ） A ．

512

B ．5

37 C ．6 D ．8 11．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（ ）

A ．总偏差平方和

B ．残差平方和

C ．回归平方和

D ．相关指数R 2

12．复数()1cos sin 23

z i θθπθπ=-+<<的模为（ ）

A ．2cos 2θ

B ．2cos 2θ-

C ．2sin 2θ

D ．2sin 2

θ

-

二、填空题（每小题5分，共20分） 13则y 必过点 。

14．若i z i z z z f +=+=-=2,32,1)(21则=+|)(|21z z f 。

15．若(2i)i i a b -=-，其中a 、b ∈R ，i 是虚数单位，则22a b += ．

16．由“以点()00,x y 为圆心，r 为半径的圆的方程为()()22200x x y y r -+-=”可以类比推出球的类

似属性是 。

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三、解答题（共70分） 17．（本小题满分8分）

如图，PD ABC ⊥平面，AC BC =,点D 为AB 的中点，求证：AB PC ⊥

18．（本小题满分12分）

已知1212

111

510,34,z i z i z z z =+=-=+，求z 。

19．（本小题满分12分）

实数m 取什么值时，复数22(56)(3)z m m m m i =-++-是

（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z 的点在第二象限？

20．（本小题满分12分）

证明：（1）3sin 33sin 4sin ααα=- （2）3cos34cos 3cos ααα=-

21．（本小题满分12分）

甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人

数为36人，乙班及格人数为24人.

（1）根据以上数据建立一个22?的列联表；（4分）（2）试判断是否成绩与班级是否有关？（8分）

22．（本小题满分14分）

某种产品的广告费用支出x 万元与销售额y 万元之间有如下的对应数据：

（1（2）根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程；（6分）

（3）利用残差和残差图分析你所求得的模型是否能够较好的刻画该产品的广告费用支出和销售 之间的关系，并依据你所求得的模型来估计该产品广告费用为10万元时，所得的销售收入。（6分）

D

P

C B

A

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/iife.html