直线1

高考复习

直线1

一、填空题

1 方程x y 1所表示的图形的面积为_________

2 与直线7x 24y 5平行，并且距离等于3的直线方程是____________ 3 已知点M(a,b)在直线3x 4y 15上，则a2 b2的最小值为4 将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(m,n)重合，则m n的值是___________________

５ 设a b k(k 0,k为常数)，则直线ax by 1恒过定点 二、解答题

1 求经过点A( 2,2)并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程

2 一直线被两直线l1:4x y 6 0,l2:3x 5y 6 0截得线段的中点是P点，当P点为

(0,0)时，求此直线方程

1． 把函数y f x及x b之间的一段图象近似地看作直线，设a， c b a 在x

a证明：f c 的近似值是：f

c a

b f a

f b a

4 直线y

x 1和x轴，y轴分别交于点A,B，在线段AB为边在第一象限内作等边3

12

△ABC，如果在第一象限内有一点P(m,)使得△ABP和△ABC的面积相等， 求m的值

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参考答案

一、填空题

1 2 方程x

y 12 7x 24y 70 0，或7x 24y 80 0

设直线为7x 24y c 0,d

3,c 70,或 80

15 5

3 3 a2 b2的最小值为原点到直线3x 4y 15的距离：d 4

44

点(0,2)与点(4,0)关于y 1 2(x 2)对称，则点(7,3)与点(m,n) 5

23m 7 n 3

m 1 2( 2) 2 52

也关于y 1 2(x 2)对称，则 ，得

n 3 1 n 21 25 m 7

5 (,) ax by 1变化为ax (k a)y 1,a(x y) ky 1 0, 对于任何a R都成立，则 二、解答题

1 解：设直线为y 2 k(x 2),交x轴于点( S

11

kk

x y 0

ky 1 0

2

2,0)，交y轴于点(0,2k 2)， k

122

2 2k 2 1,4 2k 1 2kk

2

2

得2k 3k 2 0，或2k 5k 2 0 解得k

1

,或 k 2 2

x 2y 2 0，或2x y 2 0为所求

2 解：设所求直线l与两直线l1,l2分别交于A(x1,y1),B(x2,y2)，则

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x1 y1 0,且x2 y2 0，又因为点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在

直线l1,l2上，则得

4x1 y1 6 0 4x1 y1 6 0

，即

3x2 5y2 6 0 3x1 5y1 6 0

36

x 1 123解得 ，所求直线l即为直线AP，所以y x为所求

6 y 6

1 23

1. 证明： A,B,C三点共线， kAC kAB

yc f(a)f(b) f(a)

c ab a

c a

[f(b) f(a)] yc f(a)

b ac a

[f(b) f(a)] 即yc f(a)

b a

c a

f c 的近似值是：f af b f a

b a

即

2. 解：由已知可得直线CP//AB，设CP

的方程为y

x c,(c 1) 3

1x 3过P(m,) AB c 3，y 2

得

1 3,m 2

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