材料热力学知识点

第一章 单组元材料热力学 名词解释： 1 可逆过程

2 Gibbs自由能最小判据 3 空位激活能 4 自发磁化： 5 熵：

6 热力学第一定律 热力学第二定律 7 Richard定律 填空题

1 热力学第二定律指出：一个孤立系统总是由熵 低 的状态向熵 高 的状态变化，平衡状态则是具有最大熵的状态。

2 按Boltzmann方程，熵S与微观状态数W的关系式为S=klnW 3 热容的定义是系统升高1K时所吸收的热量，它的条件是物质被加热时不发生相变和化学反应

4 α-Fe的定压热容包括：振动热容、电子热容和磁性热容。 5 纯Fe的A3的加热相变会导致体积 缩小 6 Gibbs-Helmholtz方程表达式是 7 铁磁性物质的原子磁矩因交换作用而排列成平行状态以降低能量的行为被称为自发磁化

论述题

1 根据材料热力学原理解释为什么大多数纯金属加热产生固态相变时会产生体积膨胀的效应？

2 试根据单元材料的两相平衡原理推导克拉伯龙（Clapeyron）方程。 3 试用G-T图的图解法说明纯铁中的A3点相变是异常相变。

4 试画出磁有序度、磁性转变热容及磁性转变（指铁磁-顺磁转变）自由能与温度的关系曲线。

计算题

1已知纯钛α/β的平衡相变温度为882OC，相变焓为4142J?mol-1，试求将β-Ti过冷到800OC时，β→α的相变驱动力

2若某金属形成空位的激活能为58.2KJ?mol-1，试求在700OC下，该金属的空位浓度。

3纯Bi在0.1MPa压力下的熔点为544K。增加压力时，其熔点以3.55/10000K?MPa-1的速率下降。另外已知融化潜热为52.7J?g-1，试求熔点下液、固两相的摩尔体积差。（Bi的原子量为209g?mol-1.

第二章 二组元相 名词解释：

溶体：以原子或分子作为基本单元的粒子混合系统所形成的结构相同，性质均匀的相

理想溶体：在宏观上，如果组元原子（分子）混合在一起后，既没有热效应也没有体积效应时所形成的溶体。

混合物：由结构不同的相或结构相同而成分不同的相构成的体系 化合物：两种或两种以上原子组成的具有特定结构的新相 溶解度：溶体相在与第二相平衡时的溶体成分（浓度），固溶体在与第二相平衡时的溶解度也成为固溶度。

溶解度间隙：溶体的自由能-成分曲线上出现拐点时，溶体的结构稳定性会发生变化，导致同类原子偏聚在一起的失稳分解，从而形成形溶解度的的中断，也称为出现溶解度间隙。 有序化：如果原子的相互作用能IAB远小于零，溶体中异类组元的原子更倾向聚合在一起的现象称为有序化。

Henry定律：稀溶体的溶质定律。在温度一定时，以A组元为溶剂，B组元为溶质的稀溶体中，溶质的活度系数为常数，aB?XBfBfB为常数

Raoult定律：即稀溶体的溶剂定律。当溶质的浓度极低时，溶剂的活度系数近似等于1，即aA=XA

填空题

1在恒压下，对二元溶体而言，摩尔自由能取决于温度和溶体成分。得出这一结论的原理是吉布斯相律

2如果有NA个A原子和NB个B原子构成1mol的理想溶体。设Na为阿伏加德罗常数。则理想溶体的微观状态数W=

Na!

NA!NB!3混合物摩尔自由能的计算 4 A、B两组元形成的二元正规溶体，设其Spinodal曲线和溶解度间隙曲线的顶点温度为Ts，相互作用能为IAB，则顶点温度Ts和相互作用能IAB的关系式为TS?IAB2R

5 偏摩尔Gibbs自由能就是化学势，二元溶体中i组元化学势的通式为：

?Gm?i?Gm?(1?X）i?Xi

6 溶体中组元的活度ai等于组元的浓度Xi乘以活度系数fi,活度系数产生的原因是相互作用能

论述题

MG1试证明混合物自由能服从混合律（Mixture law），即混合物的摩尔自由能m与两相的摩

尔自由能Gm和Gm之间的关系式为

MGm???MM?XB?XBX?X??BB??G?Gmm ???XB?XBXB?XBM??Xm、Xm和Xm分别为混合物、α相和β相的成分

式中，

2试利用在Gm-X图中化学势的图解法，解释为什么有的固溶体当中会发生上坡扩散。

计算题

1试用正规溶体模型计算一个IAB=16.7KJ?mol-1成分为XB=0.4的二元固溶体，其发生Spinodal分解的上限温度是多少？其发生Spinodal分解的顶点温度Ts又为多少？

2 某A-B二元正规溶体的IαAB=20KJ?mol-1，试求800K发生Spinodal分解的成分范围

第三章 二组元材料热力学 名词解释： 端际固溶体：当合金相的晶体结构保持溶剂组元的晶体结构时，这种合金相就称为一次固溶体。在相图中一次固溶体通常是出于两端，所以又被称作端际固溶体

分配比：溶质元素的重要性质，用以判断溶质元素对平衡两相稳定性的影响。定义为：

??KB?XB??XB??XX，其中B和B分别为溶质原子在α和β两相中的平衡成分。

区域熔炼：利用液固两相平衡时成分的差异而设计的获得高纯材料的方法。

通过移动加热环，让棒状待提纯材料从一端到另一端逐次熔化、凝固，使杂质原子聚集在一端，从而使材料得以提纯

相稳定化参数：是分配比的热力学表征。定义为

????????????????GB?RTlnKB??0GB??I??GB称作β相稳定化参AB，

数

填空题：

1两相平衡的基本判据即平衡态判据是体系的Gibbs自由能为极小值，即dG=0或G=min 在此基础上根据化学势的定义，派生出两相平衡时各组元的化学势必须相等 2 两相平衡的化学势相等条件也可以称公切线法则：平衡两相的摩尔自由能曲线公切线的切点成分是两相平衡成分，两切点之间成分的体系处于两相平衡状态

3 若A-B二元系中存在化合物中间相AmBn（θ）时，化合物的摩尔自由能与化学势的条件是Gm???m???n?AB

4两个稀溶体平衡时，平衡两相的浓度差与溶质无关，而取决于温度和该温度下溶剂的相变自由能

5 二元合金相图中，溶质元素会对γ相区产生影响，使得γ相区缩小（封闭γ区）的溶质元素称为α former，使得γ相区扩大（扩大γ区）的溶质元素称为γ former

论述题

1 向Fe中加入α former元素将使γ相区缩小。试证明：无论加入什么元素，要使γ相区完全封闭，元素的加入量至少要达到0.6%（原子分数)

2 试用Gm-X图说明，为什么bcc结构的金属溶质元素加入铁中后，大多会使Fe的γ相区缩小（封闭γ相区）？

计算题

???K1 已知Fe-W合金中，W在γ相及α相中的分配系数W?XW???2.04，α中WXW?0???OX?0.011?GFe的含量为W，试求在1100C下，纯铁的相变自由能

???K2在Fe-Sb合金中，Sb在γ相及α相中的分配系数Sb?XSb???1.54，试计算在XSb0????GFe1100C下两相的平衡成分。已知在1100C下，纯铁的相变自由能

O

O

=-116J?mol-1

3 如果A-B二元系中的固相的相互作用键能具有成分依存性，关系为u溶解度间隙的顶点温度。

?2aXB，试求

第四章 相变热力学 名词解释

1无扩散相变：相变过程中不发生溶质元素的长程定向移动，相变产物（新相）和母相具有相同成分，只是结构发生了变化。

2 T0线：各温度下母相和转变产物相的摩尔自由能相等的各点成分的连线，即无扩散相变驱动力为0的成分和温度关系曲线

3 马氏体点：原指Fe基合金冷却时奥氏体转变成马氏体的开始温度，后将所有冷却时发生的无扩散切变相变的开始温度称为马氏体点

4一级相变：压力一定时，在可逆相变温度下，成分不变相变的母相和新相化学势相等，而化学势对温度、压力的一阶偏微分不等的相变。特点是发生一级相变时会伴随体积和熵(焓)的突变。

5 二级相变：压力一定时，在可逆相变温度下，成分不变相变的母相和新相化学势相等，化学势对温度、压力的一阶偏微分也相等，但化学势对温度、压力的二阶偏微分不等。即有等压热容、膨胀系数和压缩系数的突变。

6 晶间偏析：固溶体中溶质原子分布不均匀，在晶界发生溶质原子的富集或是贫化，对材料的性能产生影响，本质上是一种热力学平衡状态。

填空题

1 A-B二元系固溶体，如果IAB>0,而且温度不高，则摩尔自由能曲线所形成拐点。这时整个成分范围可以分成三个区域，分别称为：稳定区、失稳区和亚稳区

2 在固溶体的亚稳区成分范围内，固溶体会发生分解，但不能以失稳分解的机制发生，而要通过普通的形核长大机制进行。

3第二相析出是指从过饱和固溶体中析出另一结构的相

?2σ4 弯曲表面的表面张力?和附加压力P的关系式为P?，假设弯曲表面的半径为r.

r5 根据Trouton定律：多数物质的液体在沸点汽化时的熵变约是气体常数R的11倍

论述题

1如图所示A-B二元系中，成分低于

?XB的γ单相可以通过无扩散相变，转变成同成分不

同结构的α单相。若γ相及α相都可以用正规溶体近似描述，试写出其无扩散相变驱动力表

达式并加以证明。

2 试证明晶界偏析这一热力学现象的平衡判据——平行线法则

3 试在摩尔自由能成分曲线即Gm-X图中标出，一个二元固溶体α，析出同结构固溶体的相变驱动力和形核驱动力，并分析对两组元的相互作用能和温度有何要求，析出什么成分的晶核时驱动力最大。

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