2018年中考河北省唐山市滦南县第一次模拟考试数学试卷

唐山市滦南县2018年中考第一次模拟考试数学试卷

一、选择题

1.在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中,我们做过如下数学实验.“把笔尖放在数轴的原点处,先向左移动3个单位长度,再向右移动1个单位长度,这时笔尖的位置表示什么数?\用算式表示以上过程和结果的是

A.(-3)-(+1)= -4 B.(-3)+(+1)=-2 C.(+3)+(-1)=+2 D.(+3)+(+1)=+4 2.如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为 A.145°B.135°C.55°D.45°

3.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.00000025m的颗粒物,将0.00000025用科学记数法表示为

A.2.5X10-7 B.25X10-8 C.25X10-6 D.0.25×10-7

4.如图所示是4X5的方格纸,请在其中选取一个白色的方格并涂黑,使图中阴影部分是一个轴对称图形,这样的涂法有

A.4种 B.3种 C.2种 D.1种

5.下列运算正确的是

A. a?a?2a B. (?a)?a

C. (?x)?x?0 D. (?bc)?(?bc)??bc

6.如果式子2x?6有意义,那么x的取值范围在数轴上表示出来,正确的是 A. C.

B.

D.

224222235329

7.如图,AB∥CD,∠1=58°,FG平分∠EFD,则∠FGB的度数等于 A.122°B.151° C.116° D.97°

8.如图,⊙O为△ABC的外接圆,∠A=72°,则 ∠BCO的度数为

A.28° B.24° C.20° D.18°

9.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是

3 3.5 4 4.5 劳动时间（小时） 1 1 2 1 人数 A.中位数是4,平均数是3.75 B.众数是4,平均数是3.75 C.中位数是4,平均数是3.8 D.众数是2,平均数是3.8

10.如图,在矩形中截取两个相同的正方形作为 长方体的上下底面,剩余的矩形作为长方体 的侧面,刚好能组成长方体.设矩形的长和宽 分别为y和x,则y与x的函数图象大致是

11,由4个相同的小立方体拼成的几何体，如图所示,则它的主视图是

A.

B.

C.

D.

A. B. C. D.

12.关于x的分式方程

5a?有解，则字母a的取值范围是 xx?2A.a=5或a=0 B.a≠0 C. a≠5 D. a≠5且a≠0

13.如图,在△ABC与△ADE中,∠BAC=∠D要使△ABC与△ADE相似,还需满足下列条件中的 A.

ACABACBCACABACBC???? B. C. D. ADAEADDEADDEADAE

14.如图,二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限,且过点(0，1)和(-1,0),下列结论①ab<0,②b2>4,③0-1时,y>0其中正确结论的个数是 A.2个 B.3 C.4个 D.5个

15.如图,正三角形ABC(图1)和正五边形 DEFGH(图2)的边长相同,点O为△ABC的中心,用5个相同的△BOC拼入正五边形 DEFGH中,得到图3,则图3中的五角星的五个锐角均为 A.36° B.42° C.45° D.48°

16,将一个无盖正方体纸盒展开(如图1),沿虚线剪开,用得到的5张纸片(其中4张是全等的直

角三角形纸片)拼成一个正方形(如图2),则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 A.

1124 B. C. D. 2335

二、填空题 17.计算：50?18= 218.阅读下面材料：

如图，AB是半圆的直径，点D、E在半圆上，且D为弧BE的中点，连接AE、BD并延长，交圆外一点C，按以下步骤作图：

①以点C为圆心，小于BC长为半径画弧， 分别交AC、BC于点G、H； ②分别以点G、H为圆心，大于

1GH的长 2为半径画弧，两弧相交于点M； ③作射线AM，交连接A、D两点的线段于点I.则点I到△ABC各边的距离 （填“相等”或“不等”）

19.将一列有理数-1,2，-3,4，-5,6，??，按如图所示有序排列，

根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么 （1）“峰6”中D的位置是有理数 ；

（2）2018应排在A、B、C、D、E中的 位置. 三、解答题

20.（8分）已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c-5）2+|a+b|=0.试回答下列问题： （1）求a、b、c的值；

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，

点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C距离为12个单位长度？

21. “春节”是我国最重要的传统佳节,北方地区历来有“吃饺子”的习俗.某饺子厂为了解市民对去年销售较好的猪肉大葱馅、韭菜鸡蛋馅、香菇馅、三鲜馅(分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味饺子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)，请根据所给信息回答：

(1)本次参加抽样调查的居民有 人； (2)将两幅不完整的统计图补充完整;

(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D种饺子的人数;(4)若煮熟一盘外形完全相同的A、B、C、D饺子分别有2个、3个、5个、10个,老张从中任吃了1个.求他吃到D种饺子的概率.

22. 某种为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新苟静的图书，调查发现，若

购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元.

（1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的

数量，学校至多提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择.

23. 如图，在?ABC中，以BC为直径的?O交AC于点E，过点E做EF?AB于点F，延长EF交CB的延长线于点G，且?ABG?2?C. （1）求证：EF是?O的切线；

3（2）若sin?EGC?，?O的半径是3，

5求AF的长.

24.如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=

m (mk≠0)图象交于A(-4,2),B(2,n)两点. x(1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)求△ABO的面积;

(3)当x取非零的实数时,试比较一次函数值与反比例函数值的大小.

25.(11分)我市“佳禾”农场的十余种有机蔬菜在北京市场上颇具竞争力.某种有机蔬菜上市后,一经销商在市场价格为10元/千克时,从“佳禾”农场收购了某种有机蔬菜2000千克存放入冷库中,据预测,该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.2元,但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计148元,已知这种蔬菜在冷库中最多保存90天,同时,平均每天将会有6千克的蔬菜损坏不能出售.

(1)若存放x天后,将这批蔬菜一次性出售,设这批蔬菜的销售总金额为y元,试写出y与x之间的函数关系式.

(2)经销商想获得利润7200元,需将这批蔬菜存放多少天后出售?(利润=销售总金额一收购成本一各种费用);

(3)经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?

26.（12分）现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板的．．．．两直角边所在直线分别与直线BC，CD交于点M，N。 【发现证明】

如图1，若点O与点A重合，则OM=ON； 【类比引申】

如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线的交点），则结论“OM=ON”是否仍然成立？ （填“成立”或“不成立”）； 【探究拓广】

（1）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过

程中可形成什么图形？

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