统计学答案第七章

1 估计量的含义是指（）。

A.用来估计总体参数的统计量的名称 B.用来估计总体参数的统计量的具体数值 C.总体参数的名称

D.总体参数的具体数值

2 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（）。 A.无偏性 B.有效性 C.一致性 D.充分性

3 根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）。 A.以95%的概率包含总体均值 B.有5%的可能性包含总体均值

C.一定包含总体均值 D.要么包含总体均值，要么不包含总体均值

4 无偏估计是指（）。

A.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数

B.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数 C.样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小

D.样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致

5 总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（）。

A.样本均值的抽样标准差 B.样本标准差 C.样本方差 D.总体标准差

6 当样本量一定时，置信区间的宽度（）。 A.随着置信系数的增大而减小 B.随着置信系数的增大而增大 C.与置信系数的大小无关 D.与置信系数的平方成反比

7 当置信水平一定时，置信区间的宽度（）。 A.随着样本量的增大而减小 B.随着样本量的增大而增大 C.与样本量的大小无关

D.与样本量的平方根成正比

8 一个95%的置信区间是指（）。

A.总体参数有95%的概率落在这一区间内 B.总体参数有5%的概率未落在这一区间内

C.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数 D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数

9 95%的置信水平是指（）。

A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%

B.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95% C.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%

D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%

10 一个估计量的有效性是指（）。

A.该估计量的数学期望等于被估计的总体参数 B.该估计量的一个具体数值等于被估计的总体参数 C.该估计量的方差比其他估计量大 D.该估计量的方差比其他估计量小

11 一个估计量的一致性是指（）。

A.该估计量的数学期望等于被估计的总体参数 B.该估计量的方差比其他估计量小

C.随着样本量的增大，该估计量的值越来越接近被估计的总体参数 D.该估计量的方差比其他估计量大

12 置信系数（1-α）表达了置信区间的（）。 A.准确性 B.精确性 C.显著性 D.可靠性

13 在总体均值和总体比例的区间估计中，边际误差由（）。

A.置信水平确定 B.统计量的抽样标准差确定 C.置信水平和统计量的抽样标准差确定 D.统计量的抽样方差确定

14 在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（）。 A.需要增加样本量 B.需要减少样本量

C.需要保持样本量不变 D.需要改变统计量的抽样标准差

15 当正态总体的方差未知时，在小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）。 A.正态分布 B.t分布 C.?分布 D.F分布

16 当正态总体的方差未知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）。 A.正态分布 B.t分布 C.?分布 D.F分布

17 当正态总体的方差已知时，在小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）。 A.正态分布 B.t分布 C.?分布 D.F分布

222

18 当正态总体的方差已知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）。 A.正态分布 B.t分布 C.?2分布 D.F分布

19 对于非正态总体，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）。 A.正态分布 B.t分布 C.?2分布 D.F分布

20 根据两个独立的大样本估计两个总体均值之差时，当两个总体的方差未知时，使用的分布是（）。

A.正态分布 B.t分布 C.?2分布 D.F分布

21 根据两个独立的大样本估计两个总体均值之差时，当两个总体的方差已知时，使用的分布是（）。

A.正态分布 B.t分布 C.?2分布 D.F分布

22 根据两个独立的小样本估计两个总体均值之差时，当两个总体的方差未知但相等时，使用的分布是（）。

A.正态分布 B.t分布 C.?分布 D.F分布

23 根据两个独立的小样本估计两个总体均值之差时，当两个总体的方差未知且不相等时，使用的分布是（）。

A.正态分布 B.t分布 C.?分布 D.F分布

24 根据两个匹配的小样本估计两个总体均值之差时，使用的分布是（）。 A.正态分布 B.t分布 C.?分布 D.F分布

25 估计两个总体方差比的置信区间比时，使用的分布是（）。 A.正态分布 B.t分布 C.?分布 D.F分布

2222

26 在其他条件不变的情况下，总体数据的方差越大，估计时所需的样本量（）。 A.越大 B.越小 C.可能大也可能小 D.不变

27 在其他条件不变的情况下，可以接受的边际误差越大，估计时所需的样本量（）。 A.越大 B.越小 C.可能大也可能小 D.不变

28 使用统计量Z?x??估计总体均值的条件是（）。 ?nA.总体为正态分布 B.总体为正态分布且方差已知 C.总体为正态分布但方差未知 D.大样本

29 对于非正态总体，使用统计量Z?x??估计总体均值的条件是（）。 snA.小样本 B.总体方差已知 C.总体方差未知 D.大样本

30 对于非正态总体，在大样本条件下，总体均值在1-α置信水平下的置信区间可以写为（）。 A.x?z??22n B. x?z??22n

C. x?z?2ss2 D. x?z?2 nn

31 正态总体方差已知时，在小样本条件下，总体均值在1-α置信水平下的置信区间可以写为（）。 A.x?z??22n B. x?t?2s ns2 nC. x?z??2n D. x?z?232 正态总体方差未知时，在小样本条件下，总体均值在1-α置信水平下的置信区间可以写为（）。 A.x?z??22n B. x?t?2s ns2 nC. x?z??2n D. x?t?233 在进行区间估计时，若要求置信水平为95%，则相应的临界值为（）。 A.1.645 B.1.96 C.2.58 D.1.5

34 在其他条件相同的情况下，95%的置信区间比90%的置信区间（）。 A.要宽 B.要窄 C.相同 D.可能宽也可能窄

35 指出下面的说法哪一个是正确的（）。 A.样本量越大，样本均值的抽样标准差就越小 B.样本量越大，样本均值的抽样标准差就越大 C.样本量越小，样本均值的抽样标准差就越小 D.样本均值的抽样标准差与样本量无关

36 指出下面的说法哪一个是正确的（）。 A.置信水平越大，估计的可靠性越大 B.置信水平越大，估计的可靠性越小 C.置信水平越小，估计的可靠性越大 D.置信水平的大小与估计的可靠性无关

37 指出下面的说法哪一个是正确的（）。

A.在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就应缩小样本量 B.在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就应增大样本量 C.在样本量一定的条件下，要提高估计的可靠性，就降低置信水平 D.在样本量一定的条件下，要提高估计的准确性，就提高置信水平

38 将构造置信区间的步骤重复多次，其中包含总体参数真值的次数所占的比例称为（）。 A.置信区间 B.显著性水平 C.置信水平 D.临界值

39 样本均值的抽样标准差?x（）。

A.随着样本量的增大而变小 B.随着样本量的增大而变大 C.与样本量的大小无关 D.大于总体标准差

40 在用正态分布进行置信区间估计时，临界值1.96所对应的置信水平是（）。 A.85% B.90% C.95% D.99%

41 在用正态分布进行置信区间估计时，临界值2.58所对应的置信水平是（）。 A.85% B.90% C.95% D.99%

42 在用正态分布进行置信区间估计时，临界值1.645所对应的置信水平是（）。 A.85% B.90% C.95% D.99%

43 抽取一个容量为100的随机样本，其均值为x=81，标准差s=12。总体均值μ的95%的置信区间为（）。

A.81±1.97 B.81±2.35 C.81±3.10 D.81±3.52

44 抽取一个容量为100的随机样本，其均值为x=81，标准差s=12。总体均值μ的99%的置信区间为（）。

A.81±1.97 B.81±2.35 C.81±3.10 D.81±3.52

45 随机抽取一个由290名教师组成的样本，让每个人对一些说法表明自己的态度。第一种说法是“年龄偏大的学生对班上的讨论比年龄偏小的学生更积极”。态度按5分制来衡量：1=非常同意；2=同意；3=没有意见；4=不同意；5=很不同意。对这一看法，样本的平均态度得分为1.94，标准差为0.92。用98%的置信水平估计教师对这一看法的平均态度得分的置信区间为（）。

A.1.94±0.13 B.1.94±1.13 C.1.94±1.96 D.1.94±2.58

46 从一个正态总体中随机抽取一个容量为n的样本，其均值和标准差分别为33和4。当n=5时，构造总体均值μ的95%的置信区间为（）。

A.33±4.97 B.33±2.22 C.33±1.65 D.33±1.96

47 从一个正态总体中随机抽取一个容量为n的样本，其均值和标准差分别为33和4。当n=25时，构造总体均值μ的95%的置信区间为（）。

A.33±4.97 B.33±2.22 C.33±1.65 D.33±1.96

48 从某地区中随机抽出20个企业，得到20个企业总经理的年平均收入为25 964.7元，标准差为42 807.8元。构造企业总经理年平均收入μ的95%的置信区间为（）。 A.25 964.7±20 034.3 B.25 964.7±21 034.3 C.25 964.7±25 034.3 D.25 964.7±30 034.3

49 根据n=250，p=0.38的样本计算的样本比例的抽样标准差为（）。 A.0.031 B.0.016 C.0.043 D.0.052

50 在n=500的随机样本中，成功的比例为p=0.20，总体比例π的95%的置信区间为（）。 A.0.20±0.078 B.0.20±0.028 C.0.20±0.035 D.0.20±0.045

51 税务管理官员认为，大多数企业都有偷税漏税行为。在对由800个企业构成的随机样本的检查中，发现有144个企业有偷税漏税行为。根据99%的置信水平估计偷税漏税企业比例的置信区间为（）。

A.0.18±0.015 B.0.18±0.025 C.0.18±0.035 D.0.18±0.045

55 若边际误差E=5，σ=40，要估计总体均值μ的95%的置信区间所需的样本量为（）。 A.146 B.246 C.346 D.446

57 某大型企业要提出一项改革措施，为估计职工中赞成该项改革的人数的比例，要求边际误差不超过0.03，置信水平为90%，应抽取的样本量为（）。 A.552 B.652 C.752 D.852

58 为估计自考学生的平均年龄，随机抽出一个n=60的样本，算得x=25.3岁，总体方差是

?2=16，总体均值μ的95%的置信区间为（）。

A.（22.29，24.31） B.（23.29，25.31） C.（24.29，26.31） D.（25.29，27.31）

59 一个由n=50的随机样本，算得样本均值x=32，总体标准差为6。总体均值μ的95%的置信区间为（）。

A.32±1.66 B.32±2.66 C.32±3.66 D.32±4.66

60 在一项对学生资助贷款的研究中，随机抽取480名学生作为样本，得到毕业前的平均欠款余额为12 168元，标准差为2 200元。则贷款学生总体中平均欠款额的95%的置信区间为（）。

A.（11 971，12 365） B.（11 971，13 365） C.（11 971，14 365） D.（11 971，15 365）

61 从一个正态总体中随机抽取n=20的一个随机样本，样本均值为17.25，样本标准差为3. 3。则总体均值μ的95%的置信区间为（）。 A.（15.97，18.53） B.（15.71，18.79） C.（15.14，19.36） D.（14.89，20.45）

62 销售公司要求销售人员与顾客经常保持联系。一个由61名销售人员组成的随机样本表明：销售人员每周与顾客联系的平均次数为22.4次，样本标准差为5次。则总体均值μ的95%的置信区间为（）。

A.（19.15，22.65） B.（21.15，23.65） C.（22.15，24.65） D.（21.15，25.65）

63 某地区的写字楼月租金的标准差为80元，要估计总体均值的95%的置信区间，希望的边际误差为25元，应抽取的样本量为（）。 A.20 B.30 C.40 D.50

64 某地区的写字楼月租金的标准差为80元，要估计总体均值的95%的置信区间，希望的边际误差为15元，应抽取的样本量为（）。 A.100 B.110 C.120 D.130

65 在95%的置信水平下，以0.03的边际误差构造总体比例的置信区间时，应抽取的样本量为（）。

A.900 B.1 000 C.1100 D.1 068

66 随机抽取400人的一个样本，发现有26%的上网者为女性。女性上网者比例的95%的置信区间为（）。

A.（0.217，0.303） B.（0.117，0.403） C.（0.217，0.403） D.（0.117，0.503）

67 一项调查表明，有33%的被调查者认为她们所在的公司十分适合女性工作。假定总体比例为33%，取边际误差分别为10%，5%，2%，1%，在建立总体比例的95%的置信区间时，随着边际误差的减少，样本量会（）。

A.减少 B.增大 C.可能减少也可能增大 D.不变

68 一项调查表明，在外企工作的员工每周平均工作52小时，随机抽取一个由650名员工组成的样本，样本标准差为8.2小时，在外企工作的员工平均每周工作时间的95%的置信区间为（）。

A.（50.37，52.63） B.（51.37，52.63） C.（52.37，53.63） D.（51.37，53.63）

四、选择题答案

1 A2 B3 D4 B5 A6 B7 A8 C9 B10 D11 C12 D13 C14 A15 B16 A17 A18 A19 A20 A21 A22 B23 24 B25 D26 A27 B28 D29 D30 C31 C32 B33 B34 A35 A36 A37 B38 C39 A40 C41 D42 B43 B44 C45 A46 A47 C48 A49 A50 C51 C52 B53 A54 D55 B56 C57 C58 C59 A60 A61 B62 B63 C64 B65 D66 A67 B68 B69 C70 B

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