六钦11标40m箱梁预应力钢绞线张拉的理论伸长量计算

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№11标 40m箱梁预应力钢绞线张拉的理论伸长量计算

40m现浇箱梁伸长量计算（按100％σk－张拉控制力计算伸长量）

1、根据《公路桥涵施工技术规范》第12.10章节后张法及附录G-8预应力筋平均值张拉力的计算章节。

2、根据《广西壮族自治区六景至钦州港公路两阶段施工图设计》图纸。 3、根据本梁厂张拉设备的实际结构设计：如下图

1、限位板 2、穿心千斤顶 3、限位板 4、锚具 5、箱梁

限位扳+穿心千斤顶+限位扳+锚具（52cm）

4、计算钢绞线张拉有效长度L及孔道长度X

钢绞线张拉时有效长度L等于孔道长度加上千斤顶及锚具和限位扳的外露部分的长度，而孔道长度X等于表中钢绞线长度减去端部工作长度80cm。本现浇箱梁采用单端对称均衡张拉。

根据K127+363.2老屋地分离式立交桥图纸知：40m现浇箱梁采用的是ASTM416-87a标准的低松弛钢绞线， pk ＝1860Mpa。

板中心线

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(1）、钢束F1

1) 第一段预应力钢绞线（直线段）

根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）计算如下： 预应力筋长度：L1 =10.643+0.52=11.163（m）

X1 =11.163（m）

从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角： θ1 =0

预应力筋张拉控制应力：P＝0.75 pk*Ap=1395*139＝193905（N） 其中k X1＋μθ1= 0.0015*11.163+0=0.0167 P1 =P×（1-e

-（kx＋μθ）

）/（kx＋μθ） =1395*139（1-e-0.0167）

/0.0167=192.295(KN)

ΔL1= P1 L1/ApEp =192.295*11.163/139*195=79.2（mm）

2) 第二段预应力钢绞线（曲线段） 预应力筋长度：L2 = X2 =7.056（m）

从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角： θ2 =0.0784

其中k X2＋μθ2= 0.0015*7.056+0.17*0.0784=0.0239 P2 = P1×（1-e

-（kx＋μθ）

）/（kx＋μθ） =192295*（1-e-0.0239）

/0.0239=190.015(KN)

ΔL2= P2 L2/ApEp =190.015*7.056/139*195=49.5（mm）

3) 第三段预应力钢绞线（直线段） 预应力筋长度：L3 = X3 =4.122（m）

从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角： θ3 =0

其中k X3＋μθ3= 0.0015*4.122=0.0062 P3 = P2×（1-e

-（kx＋μθ）

）/（kx＋μθ） =190015*（1-e-0.0062）

/0.0062=189.427(KN)

ΔL3= P3 L3/ApEp =189.427*4.122/139*195=28.8（mm）

4) 第四段预应力钢绞线（曲线段） 预应力筋长度：L4 = X4 =7.056（m）

从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角：

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θ4 =0.0784

其中k X4＋μθ4= 0.0015*7.056+0.17*0.0784=0.0239 P4 = P3×（1-e

-（kx＋μθ）

）/（kx＋μθ） =189427*（1-e-0.0239）

/0.0239=187.181(KN)

ΔL4= P4 L4/ApEp =187.181*7.056/139*195=48.7（mm）

5) 第五段预应力钢绞线（直线段）

预应力筋长度：L5 = X5 =10.643-0.60=10.043（m） 从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角： θ5 =0

其中k X5＋μθ5= 0.0015*10.043+0=0.0151 P5 = P4×（1-e

-（kx＋μθ）

）/（kx＋μθ） =187181*（1-e-0.0151）

/0.0151=185.775(KN)

ΔL5= P5 L5/ApEp =185.775*10.043/139*195=68.8（mm）

ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4+ΔL5 =79.2+49.5+28.8+48.7+68.8 = 275.0 mm

其中P—预应力筋的平均张拉力（N）

θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）； x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；

k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；

μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

(2）、钢束F2

1) 第一段预应力钢绞线（直线段）

根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）计算如下： 预应力筋长度：L1 =7.496+0.52=8.016（m）

X1 =8.016（m）

从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角： θ1 =0

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预应力筋张拉控制应力：P＝0.75 pk*Ap=1395*139＝193905（N） 其中k X1＋μθ1= 0.0015*8.016+0=0.0120 P1 =P×（1-e

-（kx＋μθ）

）/（kx＋μθ） =1395*139（1-e-0.0120）

/0.0120=192.746(KN)

ΔL1= P1 L1/ApEp =192.746*8.016/139*195=57.0（mm）

2) 第二段预应力钢绞线（曲线段） 预应力筋长度：L2 = X2 =6.334（m）

从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角： θ2 =0.0704

其中k X2＋μθ2= 0.0015*6.334+0.17*0.0704=0.0215 P2 = P1×（1-e

-（kx＋μθ）

）/（kx＋μθ） =192746*（1-e-0.0215）

/0.0215=190.688(KN)

ΔL2= P2 L2/ApEp =190.688*6.334/139*195=44.6（mm）

3) 第三段预应力钢绞线（直线段） 预应力筋长度：L3 = X3 =11.826（m）

从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角： θ3 =0

其中k X3＋μθ3= 0.0015*11.826=0.0177 P3 = P2×（1-e

-（kx＋μθ）

）/（kx＋μθ） =190688*（1-e-0.0177）

/0.0177=189.010(KN)

ΔL3= P3 L3/ApEp =189.010*11.826/139*195=82.5（mm）

4) 第四段预应力钢绞线（曲线段） 预应力筋长度：L4 = X4 =6.334（m）

从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角： θ4 =0.0704

其中k X4＋μθ4= 0.0015*6.334+0.17*0.0704=0.0215 P4 = P3×（1-e

-（kx＋μθ）

）/（kx＋μθ） =189010*（1-e-0.0215）

/0.0215=186.993(KN)

ΔL4= P4 L4/ApEp =186.993*6.334/139*195=43.7（mm）

5) 第五段预应力钢绞线（直线段）

预应力筋长度：L5 = X5 =7.496-0.60=6.896（m） 从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角：

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θ5 =0

其中k X5＋μθ5= 0.0015*6.896 + 0=0.0103 P5 = P4×（1-e

-（kx＋μθ）

）/（kx＋μθ） =186993*（1-e-0.0103）

/0.0103=186.033(KN)

ΔL5= P5 L5/ApEp =186.033*6.896/139*195=47.3（mm）

ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4+ΔL5 =57.0+44.6+82.5+43.7+47.3 = 275.1 mm

(3）、钢束F3

1) 第一段预应力钢绞线（直线段）

根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）计算如下： 预应力筋长度：L1 =4.687+0.52=5.207（m）

X1 =5.207（m）

从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角： θ1 =0

预应力筋张拉控制应力：P＝0.75 pk*Ap=1395*139＝193905（N） 其中k X1＋μθ1= 0.0015*5.207+0=0.0078 P1 =P×（1-e

-（kx＋μθ）

）/（kx＋μθ） =1395*139（1-e-0.0078）

/0.0078=193.151(KN)

ΔL1= P1 L1/ApEp =193.151*5.207/139*195=37.1（mm）

2) 第二段预应力钢绞线（曲线段） 预应力筋长度：L2 = X2 =4.915（m）

从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角： θ2 =0.0546

其中k X2＋μθ2= 0.0015*4.915+0.17*0.0546=0.0167 P2 = P1×（1-e

-（kx＋μθ）

）/（kx＋μθ） =193151*（1-e-0.0167）

/0.0167=191.547(KN)

ΔL2= P2 L2/ApEp =191.547*4.915/139*195=34.7（mm）

3) 第三段预应力钢绞线（直线段） 预应力筋长度：L3 = X3 =20.255 (m）

从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角： θ3 =0

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其中k X3＋μθ3= 0.0015*20.255=0.0304 P3 = P2×（1-e

-（kx＋μθ）

）/（kx＋μθ） =191547*（1-e-0.0304）

/0.0304=188.665(KN)

ΔL3= P3 L3/ApEp =188.665*20.255/139*195=141.0（mm）

4) 第四段预应力钢绞线（曲线段） 预应力筋长度：L4 = X4 =4.915（m）

从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角： θ4 =0.0546

其中k X4＋μθ4= 0.0015*4.915+0.17*0.0546=0.0167 P4 = P3×（1-e

-（kx＋μθ）

）/（kx＋μθ） =188665*（1-e-0.0167）

/0.0167=187.098(KN)

ΔL4= P4 L4/ApEp =187.098*4.915/139*195=33.9（mm）

5) 第五段预应力钢绞线（直线段）

预应力筋长度：L5 = X5 =4.687-0.60=4.087（m） 从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角： θ5 =0

其中k X5＋μθ5= 0.0015*4.087+0=0.0061 P5 = P4×（1-e

-（kx＋μθ）

）/（kx＋μθ） =187098*（1-e-0.0061）

/0.0061=186.529(KN)

ΔL5= P5 L5/ApEp =186.529*4.087/139*195=28.1（mm）

ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4+ΔL5 =37.1+34.7+141.0+33.9+28.1 = 274.8 mm

(4）、钢束B1

1) 第一段预应力钢绞线（直线段）

根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）计算如下： 预应力筋长度：L1 =1.203+0.52=1.723（m）

X1 =1.723（m）

从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角： θ1 =0

预应力筋张拉控制应力：P＝0.75 pk*Ap=1395*139＝193905（N） 其中k X1＋μθ1= 0.0015*1.723+0=0.0026

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1/0.0026=193.653(KN)

ΔL1= P1 L1/ApEp =193.653*1.723/139*195=12.3（mm）

2) 第二段预应力钢绞线（曲线段） 预应力筋长度：L2 = X2 =3.649（m）

从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角： θ2 =0.0405

其中k X2＋μθ2= 0.0015*3.649+0.17*0.0405=0.0124 P2 = P1×（1-e

-（kx＋μθ）

）/（kx＋μθ） =193653*（1-e-0.0124）

/0.0124=192.457(KN)

ΔL2= P2 L2/ApEp =192.457*3.649/139*195=25.9（mm）

3) 第三段预应力钢绞线（直线段） 预应力筋长度：L3 = X3 =29.841（m）

从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角： θ3 =0

其中k X3＋μθ3= 0.0015*29.841=0.0448 P3 = P2×（1-e

-（kx＋μθ）

）/（kx＋μθ） =192457*（1-e-0.0448）

/0.0448=188.210(KN)

ΔL3= P3 L3/ApEp =188.210*29.841/139*195=207.2（mm）

4) 第四段预应力钢绞线（曲线段） 预应力筋长度：L4 = X4 =3.649（m）

从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角： θ4 =0.0405

其中k X4＋μθ4= 0.0015*3.649+0.17*0.0405=0.0124 P4 = P3×（1-e

-（kx＋μθ）

）/（kx＋μθ） =188210*（1-e-0.0124）

/0.0124=187.048(KN)

ΔL4= P4 L4/ApEp =187.048*3.649/139*195=25.2（mm）

5) 第五段预应力钢绞线（直线段）

预应力筋长度：L5 = X5 =1.203-0.60=0.603（m） 从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角： θ5 =0

其中k X5＋μθ5= 0.0015*0.603+0=0.0009

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54/0.0009=186.964(KN)

ΔL5= P5 L5/ApEp =186.964*0.603/139*195=4.2（mm）

ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4+ΔL5 =12.3+25.9+207.2+25.2+4.2 = 274.8 mm

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