青岛版《长方形和正方形的周长》教学实录与评析

《长方形和正方形的周长》教学设计

教学目标：

1. 结合具体情境，用自己喜欢的方法计算长方形、正方形的周长。 2. 在对长方形、正方形图形周长计算方法过程的探索过程中，发展空间观念。在应用周长计算方法解决实际问题的过程中，选择简便方法计算。

3. 提出并解决简单的实际问题，体验同一问题可能有不同的解答方法，感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的乐趣。 教学重点：长方形、正方形周长的计算。 教学难点：长方形周长计算方法的推导。

教具准备：小棒、长方形纸片、正方形纸片、随堂练习纸一张 教学过程： 一、常规积累。

师：同学们，看看这些知识你还记得吗？拿出手中的练习纸，写在相应的位置上。

1、封闭图形一周的长度，叫做图形的（ ）。

2、 5CM 3CM,要求这个三角形的周长，列式为

（ ）。

6CM

3、长方形有（ ）条边，长方形的（ ）相等。 4、正方形有（ ）条边，正方形的（ ）都相等。 5、长方形的长边叫做长方形的（ ），短边叫做长方形的（ ）。 师：跟老师的答案对照一下，看看自己做对了吗？（课件出示答案） 生：做对了

师：刚才的这几道题，不仅有我们刚刚学过的周长的知识，还有以前学过的长方形和正方形的知识。今天这节课，咱们就继续在长方形和正方形特征的基础上，研究一些新的知识。（板书：长方形和正方形） （设计意图：通过做题，唤起学生已有的认知经验，为下面的探究学习做好铺垫）

二、巧设情境，动手操作

师：认识这是哪吗？（课件出示德州市实验小学的图片） 生：是我们学校

师：对的。德州市实验小学是一所省级优质示范学校，这里有悠久的历史、优秀的师生、还有优美的环境。可是有一天，校长遇到了一个难题：学校花坛中的花草总是被踩踏和采摘，长此以往，我们的校园将不再美丽。美化校园，人人有责！同学们，帮帮校长，该怎么去保护这些花坛呢？

生1：在花坛边上种上冬青，保护一下。然后插个牌子，写上：保护环境，人人有责 生2：给花坛围上护栏

师：能跟大家详细的说说，该怎么围护栏吗？

生：就是先量量花坛的四条边有多长，然后再找那么长的护栏围在四周就行了。

师：那么，以老师这里的长方形花坛和正方形花坛为例，你能给它们围上护栏吗？ 生：可以

师：好的。在你们的学具袋中，分别有长方形和正方形的纸片，我们用它来代替花坛。除此以外还有一些小棒，我们当做护栏。下面就用你们的巧手给花坛围上护栏吧！

学生动手操作，教师选两名同学给黑板上的长方形和正方形纸片四周围上小棒

师：完成了吗？看一看，黑板上的护栏围对了吗？ 生：对了。

师：我们姑且先看这个长方形的花坛吧。谁愿意跟大家说一说，你用了怎样的小棒来围这个图形？

生：我用了4根小棒，然后对着的两根是一样长的 师：为什么要对着的两根一样长呢？

生：因为花坛是长方形的，长方形的对边相等，所以对着的小棒也得一样长。

师：你们同意他的说法吗？ 生：同意

师：真棒！我们一起看一下，现在老师将这个长方形的纸片拿掉，剩下的就是小棒所围成的图形（拿掉长方形纸片），确实是一个长方形。也就是说，我们要求护栏的长度，实际上就是求什么？ 生：长方形的周长

（设计意图：《新课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境。本节课以学校为背景，以学校中的实际问题作为教学题材，激起学生的学习的兴趣。） 三、自主探究

师：工人叔叔已经帮我们量好了花坛的长度，长是7米，宽是4米，能计算护栏的长度吗？ 生：可以

师：老师有几个要求：第一，将算式列出并计算。第二：开动脑筋，多想几种办法去算。我说明白了吗？ 生：明白了

师：好的，开始计算吧

学生在练习纸上自主列式，教师巡视。 找几名同学将自己的算式列在黑板上。

师：好了，我看大多数的同学都想出了两种以上的办法。在这里，我选了三名同学的算式列在黑板上，咱们一起来看一下。 板书：

7+4+7+4 7×2+4×2 （7+4）×2

师：你的方法在黑板上吗？谁愿意给大家说一说，为什么这么列算式？每个数字分别代表什么？

生1：我说第一种。7是长方形的长，4是长方形的宽，长方形有2条长，2条宽，就把这四条边依次加起来就可以求出周长了 生2：长方形的两条长相等，所以用长×2.两条宽也相等，用宽×2.然后再把它们相加，就是长方形的周长

生3：先用长方形的一条长加一条宽，因为剩下的一条长和一条宽与这条就相等的，所以再×2就是长方形的周长

师：同学们说的真好，我都听明白了，相信其他没有发言的同学也明白了。

师：刚才同学们用不同的方法计算出了长方形的周长，真帮！为自己鼓鼓掌。老师有一个疑问，为什么他们的计算方法不同，结果却相同呢？

生：因为都是求的长方形的周长

师：是的，不管哪种方法，都是把长方形四条边的长度加起来，求出了长方形的周长。

师：现在老师有一个新的要求，你能不能用更形象的方法，用小棒摆一摆，让老师一眼就看出来你摆的计算过程呢？ 生：可以 师：开始行动吧

学生操作，教师巡视。指明学生板演（有以下几种情况） ① ② ③

师：你能看出他摆的是哪一种方法吗？为什么？ 学生回答

师：刚才同学们也算了，也摆了，接下来，咱们能不能想办法，将这些算式改写成文字表达的公式呢？试一试，第一个谁来？ 生1：7+4+7+4 就是长+宽+长+宽 生2：7×2+4×2 就是长×2+宽×2 生3：（7+4）×2 就是（长+宽）×2

师：同学们真厉害，这么快就把我们的算式转换成了公式。下面，就用咱们的新发现，去解决一些实际的问题吧。 课件出示： 长 5厘米 宽 3厘米 周长 长方形师：谁算出来了，快举手 生：周长是16厘米

师：快跟大家说一说你是用的第几种方法？ 生：第2种

师：还有用其他两种方法的吗？ 生：我用的第三种 生：第一种太麻烦了

师：看来这道题没有难道大家，那咱们继续。 课件出示

长 5厘米 宽 周长 长方形3厘米 16厘米 38分米 42分米 师：算出来的请举手 生：160分米

师：你用的第几种方法？ 生：第三种方法 师：其他同学呢？ 生：第三种

师：这道题为什么不用第二种了呢？

生：因为第二种不好算。第三种38加42正好等于80

师：同学们，看来我们刚刚的发现并不是每一种方法都实用。在计算长方形周长的时候，我们通常采用第三种方法，所以长方形的周长=（长+宽）×2

师：用咱们刚刚的新发现，再去解决一道实际问题吧

（设计意图：《数学课程标准》中强调：“动手实践，自主探索，合作学习是学生学习数学的重要方式”。 在设计教案时突出“以学生为中心”以“以自主探究为主线”，重视学习过程，让学生在活动中，在动手操作中，在探索交流中获得新知，并在学习中享受到学习的乐趣。）

四、大胆放手，总结方法

师：正方形的花坛工人叔叔也给我们量好了。同学们快算算，正方形的花坛需要多么长的护栏呢？ 生：20米

师：哎呀，你们怎么算得这么快呀？

生：因为正方形的四条边都相等，就直接用5×4就行啦 师：你们也是这么想的吗？算式就是5×4？ 师：那我倒要问问你们，5代表什么？4代表什么？ 生：5表示的是花坛的边长，4表示的是花坛有4条相等的边 师：看来你们真的会了，真的明白了正方形的特征。那么咱们也把这个算式转换成公式吧 生：5×4 就是边长×4

师：所以正方形的周长=边长×4。同学们，时间已经过去了一大半了，通过咱们刚才的研究，你知道咱们这节课学习的内容了吗? 生：长方形和正方形的周长（板书：长方形和正方形的周长） 师：你都掌握了吗？考验一下，敢不敢接受挑战？

（设计意图：在解决了怎么求长方形的周长以后，学生们的脑海中已经对平面图形的周长有了一个新的认识，就是借助其特征去计算周长。这时候，求正方形的周长就水到渠成了，学生们一定会说出正方形的周长就是边长乘4。这样的设计，让学生们有了满满的成功感，利于培养学生热爱数学的意识。） 五、巩固练习 1、计算图形的周长

2、一个长方形相框长30厘米，宽20厘米，做2个这样的相框最少需要多长的木条？

3、一块长方形菜地，长6米，宽3米。如图所示，它的一面靠墙，篱笆至少要多少米？ 六、回顾整理

同学们，今天的学习你有什么收获？

案例评析：

整节课教学目标明确，重点突出，体现了新课标的教学理念。 1、课程设计符合学生的年龄和心理特点，能够激起学生的学习兴趣，使学生全心投入到学习中去

2、美国一所大学的墙上写着：我听到的，我就忘了，我看到的，

我就记得了，我做过的，我就理解了。在探究长方形的周长计算时，给学生提供充分时间和空间，让每个学生去摆、去体验、去计算，可以说是全员参与到探究学习中，最终全班交流、汇报后，得出长方形的周长的最优化公式。

3、在教学中，利用磁性教具铺助教学，发挥其新颖直观的优势。为了突破“护栏的长度就是长方形的周长”这一重点，采取了让学生将黑板上的长方形的四周围上小棒的方法，然后拿去中间的长方形纸片，这样小棒所围成的长方形就一目了然，学生一下子就明白了这一难点。

4、课堂气氛活跃，师生关系融洽，在整个教学过程中，始终以商量的语气与学生交谈，和学生处于平等状态。由于有这样民主和谐的学习氛围，所以课堂气氛活跃，学生主动学，乐意学。 综观整节课，“不同的人在数学上得到不同的发展”得以很好地体现。教师和学生都是在一种宽松、平等的氛围中一起学习，每个学生都在学习体验到成功的喜悦。

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