八年级数学上册期末试卷及答案

八年级数学上册期末试卷 得 分 评卷人 一、选择题（每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将它的代号填在题后的括号内） 1．下列图形中，不是轴对称图形的个数是( )。【原创】 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是【根据2007年河北省中考数学第5题改编】 A．4 A．a＞0 B．9 C．12 B．a≤0 C．a≥0 D．3 D．a＜0 3．若－5a＞2a，a下列各式正确的是（ ）【原创】 4．下列四种说法正确的（ ）【原创】 （1）立方根是它本身的是1 （2）平方根是它本身的数是0 （3）算术平方根是它本身的数是0 （4）倒数是它本身的数是1和－1 A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4） a2b2?5．化简的结果是（ ）【2010年河北省中考数学第7题】 a?ba?bA．a?b B．a?b C．a?b D．1 6．在平面直角坐标系中，点P（x－2, x）不可能在的象限是（ ）【原创】 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．等腰△ABC一腰上的高与腰长的比为1﹕2，则等腰△ABC的顶角度数为（ ）【八年级数学学习点津上册第48页选择题第5题】 A．30° B．30°或150° C．60°或120° D．150° 228．已知直角三角形的两边长为3、4则第三边长为（ ）【根据八年级数学学习点津上册第63页选择题第4题改编】 A．5 B．7 C．5或7 D．5 第 1 页 共 23 页 9．如图1，已知AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D，并且△BCD的周长为5，BC=2。则AB=（ ）【根据八年级数学上册第74页第7题改编】 A．5 B．2 C．3 D．4 10．两个二元一次方程在平面直角坐标系中对应的直线如图2所示，则由这两个二元一次方程组成的方程组的解为（ ）【根据八年级数学学习点津上册第104页选择题第6题改编】 X=-5X=5 X=5 X=2 A． B． C． D． y=2 y=-5 y=2 y=-2 B 图1 M D O N C -5 图2 2 x B E D 图3 C A y A 11．如图3，已知△ABC中AB=6，AC=4,AD为角平分线，DE⊥AB, DE=2,则△ABC的面积为（ ）【原创】 A．6 B．8 C．9 D．10 2X+a＞3 12．不等式组 的解集是-1＜X＜1，则ab=（ ）【根据八年级数学学习点 5X-b＜2 津上册第15页选择题第8题改编】 A．12 B．8 C．15 D．10 得 分 评卷人 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13．化简：0.5= 【原创】 14．点A（0,0）先向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点B，则点B的坐标为 【根据八年级数学学习点津上册第100页选择题第11题改编】 15．50的整数部分是 【原创】 16．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图4的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是 【2010年河北省中 第 2 页 共 23 页 考数学第15题】 3 5 6 图4 0 A B 45° D 30° C 图5 17．将一副三角板按如图5所示叠放，若设AB=1则四边形ABCD的面积为 【原创】 11218．已知，已知x?2，y?3，则(?)?= 【2006年河北省中考数学xyx?y第21题】 三、解答题（本大题共8个小题，共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得 分 评卷人 19．（本小题满分5分）【八年级数学上册第17页练习第2题】 已知4a+5和2a-4的值都是正数，求a的取值范围并在数轴上表示出来。 得 分 评卷人 20．（本小题满分5分）【原创】 计算：（63+28）÷7 第 3 页 共 23 页 得 分 评卷人 21．（本小题满分5分）【根据2008年河北省中考数学第20题改编】 某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95％，根据实验数据绘制了图6和图7两幅尚不完整的统计图． （1）D型号种子的粒数是 ； （2）请你将图7的统计图补充完整； （3）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率． 发芽数/粒 各型号种子数的百分比 800 630 A 600 470 35% 370 D 400 B C 20% 200 20% 0 A B C D 型号 图6 图7 得 分 评卷人 22．（本小题满分8分）【根据八年级数学学习点津上册第58页填空第4题改编】 如图8，P是等边△ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转60°后，得到△P′AB。 第 4 页 共 23 页 （1）△APP′的形状是 ； （2）求∠APB的度数。 图8 得 分 评卷人 23．（本小题满分8分）【根据八年级数学学习点津上册第101页 第14题改编】 在图9所示的平面直角坐标系中有两个△ABC和△DEF请解答下列问答：（1）△DEF是由△ABC怎样得到的？ （2）将下表补充完整，在直角坐标系中画出△A′B′C′； （3）观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形的一个正确结论。 y x （x，y） （2x，y） A（ ） A′（ ） B（0，0） B′（ ） C（ ） C′（ ） 得 分 评卷人 24．（本小题满分8分）【原创】 在数学课上老师出了这样一道题：如图10等腰△ABC中AB=AC,D为BC边上任意一点，DE⊥AB,DF⊥AC，BG⊥AC求证：BG=DE+DF。 小明是这样分析的：连结AD，如图11，则有S△ABC=S△ABD+S△ACD ，而 第 5 页 共 23 页 9 图

111S△ABC= AC×BG , S△ABD= AB×DE, S△ACD= AC×DF,将它们分别代入S△ABC=S△ABD+S△ACD中，再222结合AB=AC即可得出结论。后来老师又将题中的等腰△ABC改成了等腰梯形ABCH,如图12, D仍为BC边上任意一点，DE⊥AB,DF⊥HC，BG⊥HC,问BG=DE+DF是否还成立？若成立请给予证明，若不成立请简要说明理由。 A H G G G E E F F E F B 25．（本小题满分9分）【根据2007年河北省中考数学第25题改编】 一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机得 分 评卷人 D 图10 C B D 图11 C B D 图12 C 第 6 页 共 23 页 y部．三款手机的进价和预售价如下表： 手机型号 进 价（单位：元/部） A型 900 B型 1200 C型 1100 预售价（单位：元/部） 1200 1600 1300 （1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数； （2）用含x的式子表示购进B型手机的部数y； （3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元． ①设预估利润P（元），用含x的式子表示预估利润P； （注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用） ②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部． 26．（本小题满分10分）【根据八年级数学学习点津上册第64页能力测评第1题改编】 如图13，两个村庄在河的同侧，两村到河的的距离分别是AB=1千米，BD=3千米，CD=3千米。现要在河边CD建一水厂，向A,B两村输送自来水，铺设水得 分 评卷人 第 7 页 共 23 页 管的工程费为每千米2万元。请你CD在上选择水厂的位置，使铺设水管的总费用最省。 （1） 作图并简要说明你的设计方案及理由； （2） 求出铺设水管最少的总费用是多少? B A C D 图13 2009——2010学年度第一学期期末 八年级数学试卷参考答案 第 8 页 共 23 页 一、选择题：（每小题2分，共24分） 题 号 答 案 13 221 B 2 C 14 3 D 4 C 15 7 5 B 6 D 16 1 47 B 8 C 9 C 17 10 A 11 D 18 3312 C 二、填空题：（每小题3分，共18分） 1 (3+1) 2 （1，-2） 三、解答题：（本大题共58分） 19．解：由题意可得：， 4a+5＞0 ① ……………………………………………………………1分 2a-4＞0 ② 5 解①得a＞- ………………………………………………………………2分 4 解②得a＞2…………………………………………………………………3分 所以a的取值范围为a＞2…………………………………………………4分 数轴上表示为 …………………………………5分 0 2 7+27）÷7……………………………………………………2 20．解：原式=（3 =5分 分 7÷7………………………………………………………………3=5 ……………………………………………………………………5分 21．解：（1）500；……………………………………………………………………1分 （2）如图所示；…………………………………………………………………2分 （3）P(取到B型号发芽种子)?发芽数/粒 800 630 600 470 370 380 400 200 0 A B C D 图 型号 3701?．…………5分 630?370?380?4705 22．解：（1）等边三角形； ……………………………………………………………1分 （2）由（1）可得∠P′PA=60°，PP′=6……………………………………2分 第 9 页 共 23 页 由旋转得BP′=PC=10……………………………………………………3分 又∵PB=8 ∴PB+PP′=8+6=10=PC………………………………………………5分 222222 △PBP′为直角三角形且∠P′PB=90°………………………………7分 ∴∠APB=∠P′PA+∠P′PB=150°………………………………………8分 23．解：（1）△DEF是由△ABC 向右平移5个单位得到 ……………………………1分 （2） AFA' （x，y） （2x，y） B' C'DCEBA（1,2） A′（2,2） B（0,0） B′（0,0） C（3,0） C′（6,0） …………………………7分 （3）△A′B′C′是由△ABC纵向不变，横向拉伸为原来的2倍得到……8分 24．成立……………………………………………………………………………1分 证明：延长BA、CH交于点P，并连结PD…………………………………3分 ∴S△PBC=S△PBD+S△PCD………………………………………………………4分 ∵等腰梯形ABCH中∠PBC=∠PCB ∴△PBC为等腰三角形，PB=PC……………………………………5分 111又∵S△PBC= PC×BG , S△PBD= PB×DE, S△PCD= PC×DF …………6分 222111∴ PC×BG= PB×DE+ PC×DF……………………………………7分 222 E A H G ∴BG=DE+DF……………………………………………………………8分 P F 25．解：（1）B 60-x-y；………………………………………………………………1分 D C 第 10 页 共 23 页

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