忠县中学2012年春季初二数学中期考试试1

忠县中学2012年春季初二数学中期考试试卷

一．选择题（每小题4分，共40分）

1.下列各式中a、n、1、a?1、a?b、y?1、z中分式有（ ）

?352m2?b35z个.

A.2 B.3 C.4 D.5 2、下列计算正确的是（ ）

A、a2〃a3=a6 B、a3÷a=a3 C、(a2)3=a6 D、(3a2)4= 12a6 3、已知24a?b3?c4，则

7a?bc的值是（ ）

5 A、5 B、4 C、1 D、4 11

4、定义一种运算☆，其规则为a☆b= ＋ ，根据这个规则2

ab

3

☆（x＋1）= 的解为（ ）

2 A、x??23 B、x?? C、x?? D、x?0

43?ABC115、在?ABC中，a?5，b?12，c?13.则S?( )

652 A、60 B、30 C、78 D、6若关于x的分式方程

xx?1?m?1x?x2

?x?1x有增根，则m的值为（ ）

A.―1或2 B.－1或2 C.1或2 D.0或－2 7、若P(x,y)在y?的图像上,且y?,则x的取值范围是( )

x311A、x<3 B、x>3 C、0

31C’ A E D

8如图把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C’的

位置时，BC’与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，则重 叠部分△BED的面积是（ ）

1

B (第8题图)

C

757575

A、 B、 C、 D、15

432

9．如图，将矩形纸片ABCD[图（1）]按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E[如图（2）]；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F[如图（3）]；（3）将纸片展平，那么?AFE的度数为（ ） A．60° B．67.5° C．72° D．75°

10、如图，△ABM与△CDM是两个全等的等边三角形，MA⊥MD.

有下列四个结论：（1）∠MBC=25°；（2）∠ADC+∠ABC=180°；（3）直线MB垂直平分线段CD；（4）四边形ABCD是轴对称图形. 其中正确结论的个数为（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、A4

1x?1D二、细心填一填，试试自己的身手。（4×6=24分） 11、当x 时，分式12、若x＋x1=3有意义.

BM第10题图

C，则

xx422+x+1= 。

13、0.0000000145用科学计数表示为___________。

14．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____

cm，面积为______ cm2．

15．已知两个反比例函数y?8和y?4在第一象限内的图象如图所

xxPD?PC?x 轴于点C，示，点P在y?8上，交y?4的图象于点A，

xxy轴于点D，交y?4的图象于点B，则阴影部分的面积为

x_____________.

2

16．已知如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（20，0），C（0，8），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为10的等腰三角形时，点P的坐标为__________. 三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 17计算：

（－1）2010－| －7 |＋ 9 ×（5 －π）0

＋（ 1 5

18．先化简，再求值：x?1??x?1?x2?x?2x?，其中x=2。

??

19.解方程：1x?2?1?x2?x?2。

3

－1

）20、已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，AD∥BC，

AC=4，BO=

13，AB=5，BC=3．

（1）判断四边形ABCD的形状并说明理由； （2）求四边形ABCD的边AB上的高.

四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

21．进入防汛期后，某地对河堤进行了加固，该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务，这是记者在驻军工程指挥官的一段对话：

通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

4

22．已知：如图，在?ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG ∥DB交CB的延长线于G. （1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论. 23.如图，四边形ABCD是正方形，M是ＡＢ延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点Ｄ，且直角顶点Ｅ在ＡＢ边上滑动（点Ｅ不与点Ａ、B重合），另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.如图1，当点E在AB边得中点位置时:①通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是________________.②连接点E与ＡＤ边的中点Ｎ，猜想ＮＥ与ＢＦ满足的数量关系是_________________. ③请证明你的上述两个猜想.

（2）如图2，当点E在ＡＢ边上的任意位置时，猜想此时ＤＥ与ＥＦ有怎样的数量关系．

5

24.已知直角三角形纸片ABC，请将其剪成若干块，再拼成与直

角三角形的面积相等的矩形，方法如下：

（１）如图（１），对任意三角形设计一种方案，使它分成若

干块，再拼成与原三角形的面积相等的矩形。

（２）如图（２），对任意四边形设计一种方案，使它分成若

干块，再拼成与原四边形的面积相等的矩形。 图（１） ABC

图（２）

6

五、解答题：（本大题共2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

25如图，直线y?kx?2k(k≠0)与x轴交于点B，与双曲线

y?(m?5)x2m?1交于点A、C，其中点A在

第一象限，点C在第三象限． ⑴求双曲线的解析式； ⑵求B点的坐标；

⑶若S△AOB＝2，求A点的坐标； ⑷在⑶的条件下，在坐标轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角

形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

7

26.在直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为A（18，0），B（18，8），C（6，8），四边形OABC是梯形，点P、Q同时从原点出发，分别做匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒2个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，速度为每秒3个单位，当这两点有一点到达自己的终点则另一点也停止运动，设从出发起，运动了t秒， ①求直线OC的解析式。

②试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围。 ③从运动开始，梯形被直线PQ分割后的图形中是否存在平行四边形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由。 ④t为何值时，直线PQ把梯形OCBA分成面积为1:7的两部分？ y

B C

Q

O A P

8

x

9

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