《数字测图》ch7 控制测量-§7-2导线测量

§7-2 导线测量一、导线的布设形式

附合导线 单一导线 闭合导线 支导线

单结点导线网 导线网 多结点导线网

附合导线网 导线网 自由导线网

§7-2 导线测量二、导线的外业观测1.角度观测

① 测回法或方向观测法； ② 三、四等导线多测回观测时，应以奇数测回和偶数测 回分别观测导线前进方向的左角和右角;左角和右角分别 取中数后，再计算圆周角闭合差△,△值应不超过2mβ。 ③ 一、二、三级导线，一般应观测导线前进方向的左角。 ④ 对于支导线，应分别观测导线前进方向的左角和右角， 以增加检核条件。

§7-2 导线测量2.边长观测 边长往返观测，必要时可进行倾斜改正、归 算改正和投影改正。 3.导线点的高程测量 可采用水准测量或光电测距三角高程测 量；三角高程测量必须采用往返观测。

§7-2 导线测量4.三联脚架法导线观测

可采用水准测量或光电测距三角高程测量； 三角高程测量必须采用往返观测。 ①方法 ②特点 ③条件

§7-2 导线测量三、导线测量的近似平差计算★ 关于导线测量平差计算的几点说明： ①.平差计算的目的 ——获得各导线点的平面直角坐标。 ②.平差计算的方法 —— 近似平差。 ③.平差计算前的准备工作： 按照规范要求对外业观测成果进行检查和验算； 必要时，对外业观测数据进行相关改正计算(如：边长的加常数 改正、乘常数改正、气象改正、倾斜改正和归心改正，对角度值 进行归心改正等),以消除系统误差的影响；

绘制导线或导线网略图。

§7-2 导线测量1.一般附合导线(具有两个连接角)的平差计算

(1)角度闭合差的计算 1 0 1 180

2 1 2 180 0 1 2 2 180 n 1 0 i ( n 1) 180

f n 1 n 1

f n 1 n 1 0 i (n 1) 180 n 1f

i ( n 1) 180 0 n 1

§7-2 导线测量

(2)角度闭合差的检核和分配 检核： f 2 n 1m 分配：(n为导线边的个数)

v i

f n 1

(n+1为导线观测角的个数)

(3)推算各边坐标方位角

i 改 i观 v i

i i 1 i 改 180

§7-2 导线测量(4)计算坐标增量

x i , i 1 S i cos i改

yi , i 1 S i sin i改(5)坐标闭合差的计算、检核及分配 x i , i 1 S i cos i改n x x A [ x i ,i 1 ]1 Bn f x [ xi , i 1 ]1 ( xB x A )

yi , i 1 S i sin i改n y y A

[ y i ,i 1 ]1 Bn f y [ yi , i 1 ]1 ( yB y A )

导线全长闭合差：导线全长相对闭合差：

fS K

2 2 fx fy

fS S

1 S fS

坐标增量改正数：

v xi ,i 1

fx S i , i 1 S

v yi ,i 1

S

fy

S i , i 1

§7-2 导线测量(4)坐标计算

xi 1 xi xi , i 1 v x yi 1 yi yi , i 1 v y

i , i 1

i , i 1

§7-2 导线测量算例

附合导线(具有两个连接角)计算表点 号 观测角

坐标方位角

边 长 S m

Xm

Ym

Xm

Ym

点 号

M

M

237 59 30A(P1) P2 P3 P4 99 01 167 45 +7 00 +7 36 +7 24 +7 36 +7 18 157 00 37 144 46 20 225.85 139.03 172.57 100.07 102.48 +4 -207.91 +2 -113.57 -4 +88.21 -2 +80.20 -3 +172.46 -1 +99.26 -2 +101.65 2507.69 2299.82 2186.72 2192.43 2179.72 2166.72 46 45 30 ∑=740.00 ∑= -341.10 ∑= +541.78 N 888 45 18XB - XA= -340.97m YB - YA=

1215.63 1303.80 1383.98 1556.41 1655.66 1757.29

A(P1) P2 P3 P4 P5 B(P6)

123 11189 20 179 59

87 57 5197 18 34 97 17 59

P5B(P6) N

+3 +6.13 +2 -12.73+2 -13.02

+7 129 27 24

+541.66m

附合导线(具有两个连接角)计算表点 号 观测角

坐标方位角

边 长 S m

Xm

Ym

Xm

Ym

点 号

M

M

237 59 30A(P1) P2 P3 P4 99 01 167 45 +7 00 +7 36 +7 24 +7 36 +7 18 157 00 37 144 46 20 225.85 139.03 172.57 100.07 102.48 +4 -207.91 +2 -113.57 -4 +88.21 -2 +80.20 -3 +172.46 -1 +99.26 -2 +101.65 2507.69 2299.82 2186.72 2192.43 2179.72 2166.72 46 45 30 ∑=740.00 ∑= -341.10 ∑= +541.78 N 888 45 18XB - XA= -340.97m YB - YA=

1215.63 1303.80 1383.98 1556.41 1655.66 1757.29

A(P1) P2 P3 P4 P5 B(P6)

123 11189 20 179 59

87 57 5197 18 34 97 17 59

P5B(P6) N

+3 +6.13 +2 -12.73+2 -13.02

+7 129 27 24

+541.66m

§7-2 导线测量2.支导线的平差计算

3. 具有一个连接角的附合导线平差计算

§7-2 导线测量4.闭合导线的平差计算★ 说明： (1)闭合导线的计算方法 将闭合导线转化为附合导线形式，按附合导线形式进行计算。 注意!

起始边方位角为：终止边方位角为：

MA AM MA 180 1

起始边连结角为：终止边连结角为：

n 1

§7-2 导线测量(2)闭合导线与附合导线计算的区别 ① 角度闭合差的计算 对于附合导线： f 0 i ( n 1) 180 n 10 n 1

对于闭合导线：

f 内 ( n 2) 180

② 坐标闭合差的计算 对于附合导线：n f x [ x i ,i 1 ]1 ( x B x A )n f y [ y i ,i 1 ]1 ( y B y A )

对于闭合导线：

n f x [ x i ,i 1 ]1n f y [ y i ,i 1 ]1

§7-2 导线测量闭合导线 算例

§7-2 导线测量5.单结点导线网的平差计算(1)计算思想 选择结边，将单结点导线转化成多条单一 附合导线，分别进

行计算。 (注：一般在边数最多的导线节中选择结边，如图 (2)计算步骤 ① 计算结边坐标方位角的加权平均值： JJ P 1 1 P 2 2 P n n P 1 P 2 P ni

JJ )

式中，P i 为各导线节推算的结边方位角的权， P

C ni

§7-2 导线测量② 计算结点坐标的加权平均值：

P x P2 x 2 Pn x n xJ 1 1 P1 P2 Pn y P1 y1 P2 y 2 Pn y n J P1 P2 Pn C Si

式中， Pi 为各导线节推算的结边方位角的权， Pi

③ 按附合导线分别计算各导线点的坐标

§7-2 导线测量(3)精度评定1 v v r n

① 角度观测值的精度评定

② 点位精度评定

1 v xv x x r S 2 Km x 2 y

y

1 v yv y r S

m J Km

1 PJ

PJ P

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ighq.html