2020届高考数学一轮复习单元检测八立体几何（提升卷）单元检测文（含解析）新人教A版

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单元检测八 立体几何(提升卷)

考生注意：

1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．

2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．

3．本次考试时间100分钟，满分130分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )

A．25πB．50πC．125πD．都不对 答案 B

解析 长方体的8个顶点都在同一球面上，则这个球是长方体的外接球，所以球直径等于长3＋4＋55?5?22方体的体对角线长，即R＝＝2，所以球的表面积为4πR＝4π·?2?＝

22?2?50π，故选B.

2.如图所示的正方形O′A′B′C′的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是( )

2

2

2

A．6cmB．8cmC．(2＋32) cmD．(2＋23) cm 答案 B

解析 由斜二测画法知，原图四边形OABC为平行四边形，OB⊥OA，OA＝1 cm，OB＝22cm，所以AB＝3cm，因此其周长为(3＋1)×2＝8cm.

3．(2018·广东省广州市培正中学模拟)下列命题中，错误的是( )

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A．平行于同一平面的两个平面平行 B．平行于同一直线的两个平面平行

C．一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交 D．一条直线与两个平行平面所成的角相等 答案 B

解析 选项A正确，是面面平行的传递性．选项B错误，比如正方体的两相邻侧面与一侧棱都平行，但两侧面所在平面相交．选项C正确，由反证法，若直线与另一平面不相交，则直线在平面内或直线与平面平行，与直线与第一个平面相交矛盾．选项D正确，由线面角定义可知正确．

3

4.如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF＝，且EF2与面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为( )

915A.B．5C．6D. 22答案 D

解析 分别取AB，CD的中点G，H，连接EG，GH，EH，把该多面体分割成一个四棱锥与一个915三棱柱，可求得四棱锥的体积为3，三棱柱的体积为，所以整个多面体的体积为.

225．如图，一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边的长为1，那么这个几何体的体积为( )

111

A.B.C.D．1 623答案 A

解析 由三视图还原可知，原图形是底面是直角边为1的等腰直角三角形，两侧面也是直角边为1的等腰直角三角形，另一侧面是边长为2的等边三角形的三棱锥． 1?11?所以体积为V＝×?×1×1?×1＝，选A.

3?26?

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