变频调速系统的故障诊断研究

摘 要

本文结合国内大型钢铁行业的实际情况，概述了调速系统的组成与结构，着重分析了交-交变频器在同步电动机调速系统中的工作方式，并介绍了交-交变频器的常见故障。考虑实际生产中的交-交变频器其内部信息难以获取，选择利用相关输入/输出电量（如电压、电流等）作为检测对象，来诊断变频器内部故障。针对实际变频器利用实验实际获取数据难的情况，对具体工作状况，应用MATLAB软件对整个调速系统进行仿真实验。在仿真模型的基础上，模拟了在实际工况中常见故障，如晶闸管开路、短路的情况，并获取三相输出电流的试验数据，通过FFT 变换，将变换后的数据作为诊断的基本信息。通过对国内外多种神经网络和智能故障诊断技术的分析比较，并考虑到直接检测变频器内部有关信息的难度，本文提出并研究了基于神经网络的变频器故障诊断技术，以变频器输入/输出有关电量（电压、电流等）特征值作为神经网络的输入，通过神经网络的自学习方式，对变频器内部晶闸管故障进行定位。并针对BP 神经网络的不足，引进了带偏差的递归神经网络来改进故障诊断的有效性。通过对比分析可知，大大改进的神经网络拟合效果和泛化能力强。仿真实验和研究表明，该方法能迅速的进行故障判断，同时对故障发生的晶闸管故障准确定位，有效的减少了排查故障的时间，提高了交-交变频器运行的可靠性，确保了生产正常进行，为交-交变频器的智能故障诊断技术应用提供了新的思路。

关键词： 交-交变频器 仿真 故障诊断

I

Abstract

The character of Cycloconverter is without DC link, small volume and so on.Then cycloconverter is widely used in the condition of low rotate speed and high capacity, as it’s used in the drive system of rolling mill. Due to the important function of cycloconverter in the system, once the fault of cycloconverte happens, if the position and reason of the fault can’t be found in time, it will induce great economic loss. At present the intelligent fault diagnosis for frequency converter is not perfectly achieved, and the researches on AC-DC-AC converter fault diagnosis are more, then the research is very essential and practical to set up the cycloconverterfault diagnosissystem. The thesis associates the actual condition of steel industry in country, summarizesthe composing and frame of the system, emphasizes the analysis of work method ofcycloconverter in sychchro-motor speed governing system, and introduces the commoncycloconverter faults. Aiming at the actual work condition, the speed governing systemis simulated by MATLAB. Based on the simulation model, the common fault issimulated, for example SCR short or open condition, then the experiment data of threephase output current is got and transformed by FFT. The transformed data is taken asthe basic fault diagnosis information.By studying and analyzing the various Neural Network and intelligent faultdiagnosis, associating the difficulty which is to measure the interior signal of cycloconverter, the thesis puts forward the cycloconverter fault diagnosis which bases on Neural Network and takes cycloconverter input voltage and output current as the input of NN. According to the self-learning and non-linearity of NN, it can confirm the position of SCR fault. At last aiming at the shortage of BP NN, the thesis introduces the recurrent neural

II

network with bias(RNNB). By comparison, the good generalization and fitting of RNNB are proved. The simulation experiment and research indicate that the method can quickly diagnose the fault and confirm the position of SCR fault, efficiently reduce the time of searching the fault, enhancing the reliability of cycloconverter, assure the good production, put forward a new idea of research on cycloconverter intelligent fault diagnosis.

Keywords : Cycloconverter Simulation Fault Diagnosis,

III

目 录

前 言 ....................................................... 1 1 交交变频器 ................................................. 2 2 交交变频电路 .............................................. 5

2.1单相交交变频电路 ...................................... 5

2.1.1电路构成 ......................................... 6 2.1.2工作原理 ......................................... 6 2.1.3 整流与逆变工作状态 .............................. 7 2.1.4 输出正弦波电压的调制方法 ........................ 9 2.1.5 输入输出特性 ................................... 11 2.2.1电路接线方式 .................................... 13 2.2.2输入输出特性 .................................... 15 2.2.3、改善输入功率因数和提高输出电压 ................ 17 3 信号分析 ................................................. 18

3.2离散傅立叶变换(DFT) .................................. 19 x(n)——时间采样间隔为T 的N 个时域采样值。 .............. 20 3.3 MATLAB中的FFT 函数 .................................. 20 3.4 函数在故障定位综合程序中的应用 ....................... 20

3.4.1 FFT函数用于相量图绘制 .......................... 20 3.4.2 FFT函数用于频谱图绘制 .......................... 22 3.4.3 FFT函数的其他应用 .............................. 23 3.5 Matlab的FFT及其应用 ................................ 23

3.5.1 FFT算法 ........................................ 23 3.5.2 FFT的计算量 .................................... 24 3.5.3 FFT算法的Matlab实现及应用 ..................... 24 3.6数字式分析处理中的若干问题 ........................... 25

3.6.1. 频率混淆 ...................................... 25 3.6.2. 采样频率及频率分辨力 .......................... 26 3.6.3. 采样点数N 的选择 .............................. 27 3.6.4. 窗函数、截断和泄漏 ............................ 27 3.6.5 平均化处理 ..................................... 29 4 变频器故障及诊断的研究 ................................... 30

4.1变频器 ............................................... 30 4.2变频调速系统的故障诊断技术发展： ..................... 31

i

4.2.1故障检侧与诊断技术的发展 ........................ 31 4.3变频器故障分析与处理 ................................. 32

4.3.1变频器的常见故障分析 ............................ 32 4.3.4故障诊断方法 .................................... 37 5 MATLAB 仿真 ............................................... 38 结 论 ....................................................... 41

致 谢 .................................................... 42 参考文献 ................................................. 43

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前 言

电力电子器件的发展为交流调速系统的发展莫定了物质墓础。20世纪50年代末出现了晶闸管，由晶闸管构成的静止变频电源输出方波或阶梯波的交变电压，取代旋转变频机组实现了变频调速.然而晶闸管属于半控型器件，可以控制导通，但不能由门极控制关断，因此由普通晶闸管组成的逆变器用于交流调速必须附加强迫换向电路。70年代以后，功率晶 体管(GTR). 1r7极关断晶闸管(GTO晶闸管)、功率MOs场效应晶闸管(Power MOSFET).绝缘栅双极晶闸管(IGBT). MOS控制晶闸管(MCT )等已先后问世，这些器件都是既能控制导通又能控制关断的自关断器件，又称全控型器件。由这些器件组成的逆变器构成简单、结构紧凑。IGBT由于兼有MOSFET和GTR的优点，是用于中小功率目前最为流行的器件，MCT则综合了晶闸管的高电压、大电流特性和MOSFET的快速开关特性，是极有发展前景的大功率、高频率开关器件。由于电力电子器件正向大功率化、高频化、模块化、智能化发展。80年代以后出现的功率集成电路(Power Integrated Circuit-PIC).集功率开关器件、驱动电路、保护电路、接口电路于一体，这不但提高了可靠性，而且具有设备体积小、功能多、成本低等优点，免去用户设计或选用驱动电路与保护电路的麻烦，用起来大为方便。作为PIC的过渡产品，如智能功率模块(InteligentPo werM odule-IPM)等，在交流变频调速中已广泛使用。

随着新型力电子器件的不断涌现，变频技术获得了飞速发展。以普通晶闸管构成的方波形逆变器已被全控型高频率开关器件组成的脉宽调制(PWM)逆变器取代。同时随着器件开关频率的提高，借助于消除特定谐波的PWM逆变器控制模式，已使PWM逆变器的输出波形非常通近正弦波。为了降低开关损耗和提高工作效率，人们又提出了一种新型的谐振型软开关逆变器。应用谐振技术可使开关元件在零电流或零电压下进行开关状态转

1

换，开关损耗几乎为零，这又使得电动机变频调速技术迈上一个新台阶。在变频技术日新月异地发展的同时，交流电动机控制技术的发展方兴未艾，非线性解祸控制、人工神经网络自适应控制、模糊控制等各种新的控制策略正不断涌现，展现出更为广阔的前景，必将进一步推动电动机变频调速系统的飞速发展。原来一直由直流调速占领的应用领域，现已逐步由交流调速系统取而代之。值得一提的是，作为交流变频调速之一的永磁同步电动机驱动系统，由于其既具有电励磁直流电动机的优异调速性能又实现了无刷化，这在要求高控制精度和高可靠性的场合，如航空航天、军事装备、数控机床、电动汽车、机器人、计算机外围设备、家用电器等方面都获得了广泛应用。

1 交交变频器

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交交变频技术早在上世纪30年代首先在德国，将频率50Hz变为16.7Hz的交流电，但由于当时的大功率电子技术还处在初级发展阶段，没有得到实际的推广应用。到上世纪50年代中期，随着大功率晶闸管的出现，为交交技术的发展提供了现实的可能性。电压 型 交 交变频器供电同步电动机系统用于低速大功率传动，最早出现于德国Siemens公司，1965年，电压型交交变频器首先用于牵引机车用电源，随后，交交变频调速技术得到了快速的发展和应用，80 年 代 以来，德国、日本、美国、英国、法国等国的电气公司也都相继开发了大功率电压型交交变频器调速装置，其中法国2X56000kw交交变频船舶推进装置容量最大，日本Mizushima二号冷连轧机的交交变频主传动装置的性能最高。我国对大功率交交变频调速装置的研究起步较晚，从1985年起开始引进交交变频调速装置，多套交交变频轧机主传动装置已投产运行，最大单机容量为9000kw,实际运行情况表明效果良好。目前我国已具有提供5000kw带矢量变换控制的高性能交交变频调速装置的能力。采用电力电子变频装置实现电压频率协调控制，改变了同步电动机历来只能恒转速运行而不能调速的面貌，起动困难、重载时有振荡和失步等问题己不再成为同步电动机广泛应用的障碍。同步电动机具有的功率因数可控、功率高、电机气隙大、制造容易、过载能力强、适用于冲击性负载的优点也得到了充分的体现，优良的控制性能使其到了广泛应用。而同步电动机直接变频又较间接变频具有一次换能效率较高、转动惯量小，但输出最高频率只有电网频率的1/2-1/3的特点。因而交交变同步电动机调速系统特别适用于低速大功率拖动系统，而采用矢量控制的交交变频同步电动机调速系统在电动机低速运转时则具有良好的实时控制性能。

变频调速系统分为交交变频和交直交变频两种。

先把交流变换成直流，再把直流逆变成可变频率的交流，称交直交变频电路。和交直交变频电路比较，交交变频电路的优点：

3

（1）只用一次变流，效率较高。 （2）可方便地实现四象限工作。 （3）低频输出波形接近正弦波。 缺点是：

（1）接线复杂，采用三相桥式电路的三相交交变频器至少要用36只晶闸管。

（2）受电网频率和变流电路脉波数的限制，输出频率较低。 输入功率因数较低。

（3）输入电流谐波含量大，频谱复杂。

主要用于500kW或1000kW以下的大功率、低转速的交流调速电路中。 目前已在轧机主传动装置、鼓风机、矿石破碎机、球磨机、卷扬机等 场合应用

既可用于异步电动机，也可用于同步电动机传动 本文主要研究的是交交变频系统。

交交变频原理：交流-交流变流电路——一种形式的交流变成另一种形式交流的电路，可改变相关的电压、电流、频率和相数等。

交流电力控制电路——只改变电压、电流或控制电路的通断，不改变频率。

交流调压电路——相位控制（或斩控式）。 交流调功电路及交流无触点开关——通断控制。

变频电路——改变频率，大多不改变相数，也有改变相数的。 交交变频电路——直接把一种频率的交流变成另一种频率或可变频率的交流，直接变频电路。

交直交变频电路——先把交流整流成直流，再把直流逆变成另一种频率或可变频率的交流,间接变频电路。

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2 交交变频电路

2.1单相交交变频电路

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2.1.1电路构成

如图2-1，由P组和N组反并联的晶闸管变流电路构成，和直流电动机可逆调速用的四象限变流电路完全相同变流器P和N都是相控整流电路。

PuoZNuo?P=?2输出电压?P=0?平均输出电压?P=2O?t

图2-1 单相交交变频电路原理图和输出电压波形 图4-182.1.2工作原理

P组工作时，负载电流io为正。 N组工作时，io为负。

两组变流器按一定的频率交替工作，负载就得到该频率的交流电。 改变两组变流器的切换频率，就可改变输出频率wo。 改变变流电路的控制角a，就可以改变交流输出电压的幅值。 为使uo波形接近正弦波，可按正弦规律对a角进行调制。 在半个周期内让P组a 角按正弦规律从90°减到0°或某个值，再增加到90°每个控制间隔内的平均输出电压就按正弦规律从零增至最高，再减到零。另外半个周期可对N组进行同样的控制。

uo由若干段电源电压拼接而成，在uo的一个周期内，包含的电源电

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压段数越多，其波形就越接近正弦波。

2.1.3 整流与逆变工作状态

阻感负载为例，把交交变频电路理想化，忽略变流电路换相时uo的脉动分量，就可把电路等效成图4-19a所示的正弦波交流电源和二极管的串联。

设负载阻抗角为j，则输出电流滞后输出电压j 角。

两组变流电路采取无环流工作方式，即一组变流电路工作时，封锁另一组变流电路的触发脉冲。

工作状态

t1~t3期间：io正半周，正组工作，反组被封锁 t1~ t2： uo和io均为正，正组整流，输出功率为正 t2 ~ t3 ： uo反向， io仍为正，正组逆变，输出功率为负

t3 ~ t5期间： io负半周，反组工作，正组被封锁 t3 ~ t4 ：uo和io均为负，反组整流，输出功率为正 t4 ~ t5 ： uo反向， io仍为负，反组逆变，输出功率为负 哪一组工作由io方向决定，与uo极性无关

工作在整流还是逆变，则根据uo方向与io方向是否相同确定。

7

iPa)uPuoioiNuNuo,ioOt1uPuot2uoiot3t4t5tOuNb)OiPOiNOPN整流逆变阻断整流逆变阻断uotttt

图2-2 交变频电路的整流和逆变工作状态 图4-19uoO?tioO12图4-203456?t

图2-3 单相交交变频电路输出电压和电流波形

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考虑无环流工作方式下io过零的死区时间，一周期可分为6段。 第1段io <0， uo >0，反组逆变 第2段电流过零，为无环流死区 第3段io >0， uo >0，正组整流 第4段io >0， uo <0，正组逆变 第5段又是无环流死区

第6段io <0， uo <0，为反组整流

uo和io的相位差小于90°时，一周期内电网向负载提供能量的平均值为正，电动机工作在电动状态。

当二者相位差大于90°时，一周期内电网向负载提供能量的平均值为负，电网吸收能量，电动机为发电状态。

2.1.4 输出正弦波电压的调制方法

介绍最基本的、广泛使用的余弦交点法： 设Ud0为a = 0时整流电路的理想空载电压，则有

u0?Udocos? (2-1)

每次控制时a角不同， uo表示每次控制间隔内uo的平均值 期望的正弦波输出电压为

u0?Uomsin?0t (2-2)

比较式(2-1)和(2-2)，应使

cos??(UOM/Ud0)sin?0t??sin?0t (2-3)

g 称为输出电压比：

??Uom(0?r?1)Ud0 (2-4)

余弦交点法基本公式

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??cos?1(?sin?ot) (2-5)

余弦交点法图解

线电压uab、 uac 、 ubc 、 uba 、 uca和ucb依次用u1 ~ u6表示 相邻两个线电压的交点对应于a=0。

u2u3u4u5u6u1?t?P3us2us3?P4us4us5uous6us1?t

图4-21 图2-4 余弦交点法原理

u1~u6所对应的同步信号分别用us1~us6表示。

us1~us6比相应的u1~u6超前30°，us1~us6的最大值和相应线电压。 a=0的时刻对应。

以a=0为零时刻，则us1~us6为余弦信号。

希望输出电压为uo，则各晶闸管触发时刻由相应的同步电压us1~us6 的下降段和uo的交点来决定。

不同g 时，在uo一周期内，a 随wot 变化的情况。图中，

??cos?1(?sin?ot) ? ? / 2 sin ? 1 ( ? sin ? o t ) (2-6) ?10

g 较小，即输出电压较低时，a只在离90°很近的范围内变化，电路的输入功率因数非常低。

180相位控制角?/(°)1501209060300?2?? = 00.20.30.80.91.01.00.90.80.30.20.1? = 0.13?2输出相位? 0 t图4-222?

图2-5 不同g 时a和ωot的关系

2.1.5 输入输出特性

（1） 输出上限频率

输出频率增高时，输出电压一周期所含电网电压段数减少，波形畸变严重。

电压波形畸变及其导致的电流波形畸变和转矩脉动是限制输出频率提高的主要因素。

就输出波形畸变和输出上限频率的关系而言，很难确定一个明确的界限。

当采用6脉波三相桥式电路时，输出上限频率不高于电网频率的

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1/3~1/2。电网频率为50Hz时，交交变频电路的输出上限频率约为20Hz。

（2） 输入功率因数

输入电流相位滞后于输入电压，需要电网提供无功功率。

一周期内，a角以90°为中心变化。输出电压比g越小，半周期内

a的平均值越靠近90°。负载功率因数越低，输入功率因数也越低。不论负载功率因数是滞后的还是超前的，输入的无功电流总是滞后。

输入位移因数0.80.60.40.2=1??.00.60.40.20.8000.20.40.60.81.00.80.60.40.20负载功率因数（ 超前 ）负载功率因数（ 滞后）图4-23图2-6 单相交交变频电路的功率因数

（3） 输出电压谐波

输出电压的谐波频谱非常复杂，既和电网频率fi以及变流电路的脉波数有关，也和输出频率fo有关。

采用三相桥时，输出电压所含主要谐波的频率为。 6fi±fo，6fi±3fo，6fi±5fo，… 12fi±fo，12fi±3fo，12fi±5fo，…

采用无环流控制方式时，由于电流方向改变时死区的影响，将增加5fo、7fo等次谐波。

（4）输入电流谐波

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输入电流波形和可控整流电路的输入波形类似，但其幅值和相位均按正弦规律被调制。

采用三相桥式电路的交交变频电路输入电流谐波频率。

fin??6k?1?fi?2lfo (2-7)

和

fin?fi?2kfo (2-8)

式中，k=1,2,3,…；l=0,1,2,…。

2.2三相交交变频电路

交交变频电路主要应用于大功率交流电机调速系统，使用的是三相交交变频电路。

由三组输出电压相位各差120°的单相交交变频电路组成。

2.2.1电路接线方式

主要有两种：公共交流母线进线方式和输出星形联结方式。 1) 公共交流母线进线方式

由三组彼此独立的、输出电压相位相互错开120°的单 相交交变频电路构成。

电源进线通过进线电抗器接在公共的交流母线上。 因为电源进线端公用，所以三组的输出端必须隔离。为 此，交流电动机的三个绕组必须拆开。

主要用于中等容量的交流调速系统。

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图2-7 公共交流母线进线三相交交变频电路（简图） 图4-242) 输出星形联结方式

a）简图 a)图4-25

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b)

a)b)

b）详图

图2-8 输出星形联结方式三相交交变频电路

因为三组的输出联接在一起，其电源进线必须隔离，因此分别用三 个变压器供电。

由于输出端中点不和负载中点相联接，所以在构成三相变频电路的。 六组桥式电路中，至少要有不同输出相的两组桥中的四个晶闸管同时导通才能构成回路，形成电流。

和整流电路一样，同一组桥内的两个晶闸管靠双触发脉冲保证同时 导通。

两组桥之间则是靠各自的触发脉冲有足够的宽度，以保证同时导通。 三组的输出端是星形联结，电动机的三个绕组也是星形联结。 电动机中点不和变频器中点接在一起，电动机只引出三根线即可。

2.2.2输入输出特性

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输出上限频率和输出电压谐波和单相交交变频电路是一致的。 （1）输入电流

总输入电流由三个单相的同一相输入电流合成而得到。

有些谐波相互抵消，谐波种类有所减少，总的谐波幅值也有所降低。 谐波频率为：

fin?|(6k?1)fi?6lf0 (2-9)

和

fin?fi?6kf0 (2-10)

式中，k =1,2,3,…；l =0,1,2,…。

采用三相桥式电路时，输入谐波电流的主要频率为fi±6fo、5fi 、5fi±6fo 、 7fi 、 7fi±6fo 、 11fi 、 11fi±6fo 、13fi 、 13fi±6fo 、 fi±12fo等。其中5fi次谐波的幅值最大。

输出电压200t/ms单相输出时 U相输入电流200t/ms三相输出时 U相输入电流图2-9 交交变频电路的输入电流波形图4-26

200t/ms

（2）输入功率因数

三相总输入功率因数应为

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??P/S?(Pa?Pb?Pc)/S (2-11)

三相电路总的有功功率为各相有功功率之和。

但视在功率却不能简单相加，而应由总输入电流有效值和输入电压有效值来计算，比三相各自的视在功率之和要小。

三相总输入功率因数要高于单相交交变频电路。

2.2.3、改善输入功率因数和提高输出电压

（1）基本思路

各相输出的是相电压，而加在负载上的是线电压。

在各相电压中叠加同样的直流分量或3倍于输出频率的谐波分量，它们都不会在线电压中反映出来，因而也加不到负载上。利用这一特性可以使输入功率因数得到改善并提高输出电压。

（2）直流偏置

负载电动机低速运行时，变频器输出电压很低，各组桥式电路的a角都在90°附近，因此输入功率因数很低。

给各相输出电压叠加上同样的直流分量，控制角a将减小，但变频器输出线电压并不改变。

（3）交流偏置 梯形波输出控制方式。 使三组单相变频器的输出均为：

梯形波（也称准梯形波） ，主要谐波成分是三次谐波。

在线电压中三次谐波相互抵消， 线电压仍为正弦波。

因为桥式电路较长时间工作在，

高输出电压区域（即梯形波的平顶区），a角较小，因此输入 功率因数可提高15%左右。

正弦波输出控制方式中，最大输出正弦波相电压的幅值为Ud0。

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在同样幅值的情况下，梯形波中的基波幅值可提高15%左右。 图2-10为梯形波控制方式的理想输出电压波形。

uuABuAN'OuBN'图2-10 梯形波控制方式的理想输出电压波形

uAN的基波分量't

图4-27

3 信号分析

在科学研究和生产过程中，经常要对许多客观存在的物体或物理的运动过程进行观测，这些客观存在的运动事物中包含着大量标志其本身所处

的时间空间特征的数据和“情报”，这些数据和情报就是该事物的“信息”。

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“信号”是“信息”的载体，是信息的表现形式。

信息与信号是互相联系的两个不同概念。信号不等于信息，但信息则是信号所载荷的内容。

3.1傅立叶变换

傅里叶变换是信号分析及处理中，进行时间域和频率域之间变换的一种基本数学工具。当信号在时间域中的变化规律改变后，其在频率域中的变化规律也会对应改变；同样，当信号在频率域中的变化规律改变后，其在时间域中的变化规律也会对应改变。

3.2离散傅立叶变换(DFT)

随着数字计算机的普及和应用，人们越来越多地利用数字计算机来进行傅里叶变换，以提高处理速度和处理精度。数字计算机不能对一个连续的模拟信号进行处理。其原因是：

第一，数字计算机仅能处理离散数据。第二，计算机的内存容量总是有限的，它不能存放无限多的采样数据。因此“数值离散”和“点数有限”是使用数字计算机进行傅里叶变换的两大特点，为了区别常见的傅里叶变换，我们称它为离散傅里叶变换。

离散傅里叶变换需要将原时间函数和频率函数都修改成周期函数。换句话说，离散傅里叶变换意味着在时域、频域两方面都周期化。不过在算机中仅存储了N 个时域采样值和N 个频域采样值，它们分别表示时域波形和频域波形的一个周期，并且近似于原来的连续傅里叶来的连续傅里叶 变换对。按照上述推演离散傅里叶变换的思路，可从理论上导出离散傅里叶变换的数学表达式

n-1） (3-1) X(k)??x(n)e?j2?kn/N （k=0,1,2,3, ??，

n?0n?11x(n)?N

?X(k)en?0n?1?j2?kn/N （n=0,1,2,3, ??，n-1） (3-2)

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式中: X (k ) ——频率分辨力为Δf = 1/T 的N 个频域采样值；

x(n)——时间采样间隔为T 的N 个时域采样值。

3.3 MATLAB中的FFT 函数

快速傅立叶变换FFT算法是离散傅立叶变换DFT经适当安排后的快速算法。在MATLAB中，可直接采用fft函数进行计算，由MATLAB系统本身提供，因此计算速度很快。可用于计算矢量或矩阵的离散傅立叶变换，格式为： y=fft(x) y=fft(x,N)

当x为矩阵时，y为矩阵x每一列的傅立叶变换。

MATLAB对下标的约定为从1开始递增，其所取的有限长序列为X(k)={X(1)，X(2)??X(N)}。

其FFT表示式为：

x(k)??x(n)e?j2?(k?1)(n?1)/N （1≤k≤N，1≤n≤N ） (3-3)

与(4)比较, 要得到与傅立叶级数等效的各次谐波幅值需对由函数FFT 计算出各次谐波系数乘以2/N, 再求模才能得到各次谐波的真正幅值Ah 。

因而通过利用MATLAB中的FFT函数编程可以实现相量图绘制、频谱分析等功能。

3.4 函数在故障定位综合程序中的应用

3.4.1 FFT函数用于相量图绘制

函数文件从采样程序自动生成的故障文件中读取数据至矩阵C，由本软件采样数据格式读取所需数据。取采样率为4kHz, 即每周期采8O个点。列举一小段程序如下：

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for k=1：3

draw-V=C(：，k+5)； %循环放入a、b、c相电压值 Y=fft(draw_ V)； %进行快速傅立叶变换

X_ BaseHz(k，1)=(Y(2)×2／80)sqrt(2)； %得到各相基波分量

[THE'TA(k，1)，RHO(k，1)] =cart2pol (real(X— BaseHz(k)，image(X— BaseHz(k)))； %建立级坐标，绘制相量图

THETA(k，1)=THETA(k，1)×180／pi； End

经过MATLAB中FFT变化后的序列安排，Y(1)为直流分量，Y(2)为经过FFT可变换后的基波分量，Y(3)为倍频分量；调用cart2pol函数可以将复数转换为级坐标形式．再将弧度转换为角度。由此可以得到电压的相量图。

图3-1显示向量图绘制子程序的流程图, 用户可自行选择绘制电压或电流相量图。

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图3-1显示向量图绘制子程序的流程图

3.4.2 FFT函数用于频谱图绘制

选取频谱分析的一小段程序如下：

draw= draw((kk一1)× 80 ：kk× 80—1,1)； %依次放人第kk周波的80个采样数据

X=fft(draw)； %进行快速傅立叶变换

X(1：80)=2-0．5 * abs(X(1：80))／80； %求得各次谐波的幅值 X= X’； X= X(1：11)； T=0：10； Bar(t，X)。

选取第kk周波的数据 进行fft快速傅立叶变换，用MATLAB中的取模函absX(k)求模。由Bar绘制直流分量、基次谐波至10次谐波分量的矩形图。

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3.4.3 FFT函数的其他应用

由FFT函数计算出的电压、电流基频分量还应用于参数测试和故障定位当中。对于输电线路的精确故障定位计算起到了重要的作用。

3.5 Matlab的FFT及其应用

在信号处理中，DFT的计算具有举足轻重的地位，信号的相关、滤波、谱估计等都要通过DFT实现。然而，当N很大的时候，求一个N点的DFT要完成N×N次复数乘法和N(N—1)次复数加法，其计算量相当大。1965年J．W．Cooley和J．W．Tukey巧妙地利用WN因子的周期性和对称性，构造了一个DFT快速算法，即快速傅里叶变换(FFT)。

3.5.1 FFT算法

长度为N 的有限长序列X(n)的DFT为X(k)=Σx(n )WN kn， k=0，l，??, N—l

利用WNkn =WN k(n+N)=WN(k+N)n和WNkn+N/2= -WNkn, 将N 点DFT转化为N／2点的DFT。当N=2r时，将x(n)按奇偶分成N／Z的序列 x 1(r)=x(2r)，0≤ r≤ N／2一l , x2(r)=x(2r+ 1)，0≤ r≤ N／2一l , 则X(k)??x(n)WNkn

=?x(2r)WNk2r??x(2r?1)WNk(2r?1)

=x1(k)?x2(k) k= 0，l，? ，N-1 (3-4)

式中 X1(k)=∑x1(r)WN/2kr=DFT[x1(r)] ，

X2(k)=Σx2(r)WN/2kr=DFT[x2(r)]。

由于X1 (k)和X2(k)都是N／2点的DFT，且WN(k+N/2)=-WNk ，所以X(k)也可表示为

X(k?N/2)?x1(k)?WNkx2(k)，k=0，l，? ，N／2-1 (3-5)

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这样就将N点DFT分解为两个N／2点的DFT的运算。N／2点的DFT还可以再分解为N／4点DFT，共可以分解r级，最后达到N／2个2点DFT运算。这种方法由于每一步都是按每级输入序列在时间上的次序属于偶数还是属于奇数来分解为两个更短的子序列，所以称为“按时间抽取法”。

3.5.2 FFT的计算量

直接计算DFT运算量为： 复数乘法 m=N2 ， 复数加法 a=N(N—1)。 而采用FFT的运算量则为： 复数乘法 mF=N/2r= N/2 log2 N ， 复数加法 aF= Nr= Nlog2N 。

由于计算机上运算乘法所需时间比加法所需时间多得多，故以乘法为例，直接计算DFT与计算FFT的运算量之比为

N2/N2r?2n/log2r (3-6)

从式中可以看出，当N 的数值较小时，优越性不是很明显，但当N 的值很大时，FFT 的优越性就非常突出。

3.5.3 FFT算法的Matlab实现及应用

Matlab提供一个称为fft函数来计算x(n)的DFT，fft函数是用机器语言，而不是以Matlab指令写成的，因此，它的计算速度非常快．如果N 是2的整数幂，就采用基-2FFT算法，如果N不是2的某个幂，就采用较慢的分裂基算法，如果N是某个素数，那么fft函数就蜕化为原始的DFT算法。

格式：y= fft(x，N)，计算N点DFT，如果x的长度小于N，就将x补零；若x的长度大于N时，截断x；如果x是一个矩阵，那么fft(x，

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N)计算x中每一列的N 点的DFT。另外，可以应用ifft函数计算逆DFT，它与fft具有相同的特性。

3.6数字式分析处理中的若干问题

3.6.1. 频率混淆

由图中可以看出，时域的采样引起了频域的周期化。这时如果采样频率fS 选得足够高。则频域各周期的图形不会发生重叠。与此同时，在应用中仅取[? fS / 2, fS / 2](双边谱)或仅取[0, fS / 2](单边谱)进行分析，其余各周期不予理会，则频域周期化所带来的误差就可能完全避免。工程上，称采样频率的一半fn = fS / 2 为奈奎斯特频率或截止频率。 如果由于原信号频带很宽或采样频率fS 选得太低，则频域中相邻周期的波形就会发生重叠，从而引起误差(图3-2)。这种现象称频率混淆，简称频混。

图3-2 混叠现象

如果一个信号的频谱具有无限的带宽，则不论如何选择采样频率fS ，频混误差都不可避免。然而这种信号并不多见，比较常见的是一个有用的低频信号混进了一个高频的噪声信号。因此在采样之前先用低通滤波器滤去高频噪声，这种低通滤波器称为抗混淆滤波器。在现代数字式分析系统

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中，它已被列为基本组成环节。抗混淆滤波器的截止频率选为f S / 2 。

3.6.2. 采样频率及频率分辨力

由采样定理可知：对于一个频率为m 0 ~ f 的有限带宽连续信号进行采样，只有当采样频率fS ≥ 2 fm 时，其离散傅里叶变换才不发生频率混淆，因而只有用这样采样的点才能得到离散信号的频谱。同时也只有用这样采样的点才能够完全恢复原时域信号的连续波形x(t )，不过此时要借助插值公式

?x(t)?n????x(nTs)sin?(t?nTs)?(t?nTs) (3-7) /TsTs来求出采样点以外的其它点。

采样定理要求fS ≥ 2 fm ，但采样频率fS 并非选得越高越好。由N 个时域采样点进行离散傅里叶变换，得到N 个频域点，俗称N 条谱线，对应的频率范围为[? fS / 2, fS / 2]，因此相邻谱线的频率增量为。

fsfs?(?)2?fs (3-8) ?f?2Nn可见当采样点数N 一定时，采样频率fS 越高，频率增量大，频率分辨力越低。因此，在满足采样定理的前提下，采样频率不应选得过高。一般取fS = (2 ~ 3)fm 就够了。

由公式可以看出，采样频率fS 选定后，要想提高频率分辨力，就要增加采样点数N ，这就意味着要增加采样时间，多占计算机内存容量和延长计算时间。为解决此矛盾，可采用小波变换等现代信号分析处理方法。小波变换具有多分辨率的特点，可以按粗细不同的尺度观察信号，对频率信号的分析采用不同的分辨率，弥补了常规分析方法的不足。

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3.6.3. 采样点数N 的选择

离散傅里叶变换为使用计算机进行频谱分析提供了理论依据，但还存在一个实际问题，就是计算工作量太大，即使利用计算机这个强有力的快速计算工具也要花费很长的时间。

于是人们力图寻找一种快而简便的算法，使离散傅里叶变换真正具有实用价值。1956 年美国人库利(J.W.Cooley)、图基(J.W.Tukey)提出了一种称为快速傅里叶变换(FFT)的算法，问题才得到了圆满解决。FFT 算法将DFT 算法的计算速度提高到原来的N N 2 / log 倍，使傅里叶变换可以在一瞬间完成。目前已有很多关于离散傅里叶变换的硬件、软件及专用机，可供使用。

FFT 算法(后面有简单介绍)要求采样点数N 必须是2 的正整数次幂，因此采样点数N必须选用为N = 2P ( P 为正整数)，还常取P = 9 ~ 11，采样点数取得过多则计算时间太长。

3.6.4. 窗函数、截断和泄漏

信号的历程一般较长，在进行数字信号处理技术时要进行截断。截断就是将无限长的信号乘以有限宽的窗函数。“窗”的意思是指透过窗口能够“看到‘外景(信号)’”的一部分。其频谱函数为

W(f)?2Tsin(2?fT)?2Tsinc(2?fT) (3-9) 2?fT对信号截取一段(? T ,T)，就相当于在时域中x(t)乘以矩形窗函数ω (t) ，于是有

x(t)?(t)?X(f)*W(f) (3-10)

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图3-3 矩形窗

由于ω (t) 是一个频带无限的函数，所以即使x(t)是限带信号，而在截断以后也必须成为无限带宽的函数，这说明信号的能量分布扩展了。又从上面的讨论可知，无论采样频率多高，只要信号一经截断就不可避免地导致一些误差，这一现象称为泄漏。

如果增大截断长度，则W( f ) 图形将压缩变窄(图5.22 b )，虽在理论上其频谱范围仍为无穷宽，但实际上中心频率以外的频率分量衰减较快，因而泄漏误差将减小。当T 趋于无限大时，则W( f ) 将变为Δ( f )函数，而Δ( f )函数与X ( f )的卷积仍为X ( f )。这就说明了： 如果不截断就没有泄漏误差。

一个时域信号愈是变化剧烈(即愈含有脉冲性突变或阶跃性突变)，其频率成分越丰富。

泄漏与窗函数频谱的旁瓣有关。矩形窗函数频域中的旁瓣就是由于窗两端的阶跃性突变所致。因此，只要选择两端比较平滑的窗函数，便能减

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少泄漏误差。根据这一原理，人们提出了许多实用的窗函数，如汉宁窗、哈明窗、高斯窗、三角窗等。图5.23 给出了它们的图形。

比较五种窗，矩形窗旁瓣最高但主瓣最窄，高斯窗旁瓣最低但主瓣却最宽，最理想的窗函数应该是主瓣窗窄而旁瓣低。因此在处理数据时，要根据具体要求来选择窗函数。一般来说应注意下述几点：

第一，如果要分析信号中那些幅值很小的频率成分(即次要的频率成分)，则不能用矩形窗，应该用泄漏最小的高斯窗。因为那些幅度较小的谱密度将被矩形窗本身引起的皱波所淹没。

第二，如果仅仅分析信号的主要频率成份，而不考查频谱的细微结构，则可用计算最为简单的矩形窗。

a）汉宁窗 b)哈明窗 c)高斯窗 d）三角窗

图3-4 常用函数

第三，如果要两者兼顾，则可用汉宁窗或哈明窗，而哈明窗的应用最为广泛。

需要指出的是，除了矩形窗外，其它窗在对时域函数截断的同时，还对时域函数的幅值有影响，导致频域函数幅值下降，因而要乘以一个修正系数进行修正，这点在计算时要特别注意。

3.6.5 平均化处理

离散傅里叶变换是连续傅里叶变换的一种近似。对信号进行截断分析，用数学的语言来说就是抽出总体信号的一个样本进行分析。如果多抽出一些样本进行离散傅里叶变换，最后取其平均值，必然会抵消一些随机

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误差而获得较高精度，这种方法称为平均化。它在数据处理中得到了广泛的应用。具体做法是先把足够多的点数采入计算机存储器，然后一段接一段进行分析，最后取平均。若总点数不够，取用时各断之间可以交叉，使同一数据能够多段重复使用。

4 变频器故障及诊断的研究

4.1变频器

通用变频器的选择包括变频器的型式选择和容量选择两个方面，其总

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的原则是首先要保证可靠地满足工艺要求，再尽可能节省资金。根据控制功能可将通用变频器分为三种类型：普通功能U／f控制型变频器、具有转矩控制功能的高性能u／f控制型变频器和矢量控制高性能型变频器。变频器类型的选择要根据负载的要求进行，对于风机、泵类等平方转矩，低速下负载转矩较小，通常可选择普通功能型的变频器。对于恒转矩类负载或有较高静态转速精度要求的传动系统选用具有转矩控制功能的高功能型变频器则比较理想，因为这种变频器低速转矩大，静态机械特性硬度大，不怕负载冲击，具有挖土机特性。在实际工程应用中，为了实现大调速比的恒转矩调速，常采用加大变频器容量的办法。对于要求精度高、动态性能好、响应快的生产机械(如造纸机械、轧钢机等)，应采用矢量控制高功能型通用变频器。

交交变频器通过两组反并联的晶闸管交替工作来产生一相低频的交流电压供给负载，存在环流问题。在可逆直流传动中采用的工作方式（如逻辑无环流、错位无环流、可控环流）一般在交交变频器中均可适用。交交变频器的主电路及基本控制部分可采用直流传动的相同组件和技术。

4.2变频调速系统的故障诊断技术发展：

4.2.1故障检侧与诊断技术的发展

故障检测与诊断技术是现代化生产发展的产物。早在60年代末，美国国家宇航局(NASA)就创立美国机械故障预防小组MFPG (Machinery Fault Prevention Group)，英国成立7机械保健中心(UK, Mechanical health Monitoring Center)。由于故障检测与诊断技术能为社会生产带来巨大的经济效益，从而使其得到迅速发展。故障 检 测 与诊断技术是一门新发展的综合技术，目前还没有形成较为完整的科学体系。因此对其研究目的、研究内容范畴的理解往往与工程应用背景、乃至研究人员的专业专长不同

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而有很大差异.但一般地讲，故阵检测与诊断技术的发展涉及到可靠性理论、模式识别、数理统计、计算机软硬件、传感器与检测技术、信号分析与数据处理、自动控制、系统辨识、等学科理论。故障检测与诊断主要包括以下几个方面的工作:1)信号的实时在线检测.2)信号的特征分析。由于直接检测的信号大都是随机信号，它包含了大t的与故障无关的信息，必须用现代信号分析和数据处理方法将直接检测信号转化为能代表工况状态的特征量。3) 特征量的选择。通过信号特征分析可以获得很多可表达系统动态行为的特征量，不同的特征量对工况状态变化的敏感程度不同。为提高故障诊断的准确性，必须选择对设备最敏感的特征量作为故障诊断的特征量。4)工况状态识别。工况状态识别就是对设备的状态进行分类，故障检测的目的就是利用获得的最敏感特征量判断系统正常与否。5)故障。故障诊断的任务就是针对异常工况(或故降状态)的信息查明故障发生的位里及性质。目前 ，故障检测与诊断技术在很多领域都有应用，不同的应用工程领域与这些学科理论结合便构成了适应不同应用工程背景的独特故障检测与诊断方法。大型旋转机械系统如风机、压缩机和气轮机等关键设备的故障常在振动方面体现出来，这些设备的故障检测与诊断常常通过对振动信号的检测、处理来实现。利用对振动信号的时频分析，取其信号的频域特征作为故障的主要征兆，通过模式识别、人工智能实现系统的故降诊断。控制系统的故障检测与诊断研究主要是沿着基于模型和墓于知识两种途径展开。基于模型的方法多用Luenberger观测器及卡尔曼滤波器进行状态估计或参数估计，根据滤波器(或观测器)的输出与真实系统的输出比较产生残差，通过对残差的分析、处理来实现系统的故障诊断。基于知识的方法主要针对那些很难了解或了解甚少的系统，将它们视为一个黑箱模型进行研究，目前在这方面的研究还是相当不成熟的。

4.3变频器故障分析与处理

4.3.1变频器的常见故障分析

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引发变频器故障的外部因素：

变频器是由众多的半导体电子元件、电力电子元件和电器元件组成的复杂装置，结构多采用单元化或模块化形式。它由主回路、逻辑控制回路、电源回路、IPM驱动及保护回路、冷却风扇等几部分组成。由于变频器电路板多采用SMT表面贴装技术，在变频器故障诊断中，因检测仪器、技术资料及技术水平等因素，在工程上一般只限于根据故障情况找出故障的单元或模块，即只作单元级或板级检查维修。

尽管变频器已采用多种新型部件和优化结构，但从目前的元件技术水平和经济性考虑，仍不可避免的采用了寿命相对较短的零部件。与此同时，还不排除零部件受到安装环境的影响，其寿命可能比预期的10年以上要短。变频器的可靠性遵循着“浴盆曲线”特性， 变频器的故障率与使用时间的关系曲线如图4—1所示。

故障率初期故障 磨损故障 在图4-1中，初期故障是指变频器在安装调试和初期运行阶段，由

于元器件的某种缺陷或某种外部原因而发生的故障。元器件经过器件制造厂家出厂检测，变频器生产厂家进厂入库前的抽样检测，以及变频器出厂前经过严格的整机检测，能使变频器故障率降低到最低程度。由于个别器件存在隐患和现场安装及初期运行时的误操作，致使这一期间变频器故障率较高。

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偶发故障 使用年数

图4-1 变频器故障率与使用时间关系曲线

当变频器投入正常使用后，在较长的一段时间内出现故障的情况明显减少，这时的故障可能有变频器内部某个器件发生突发性故障，也可能是由于使用环境差，使变频器内部进水或金属屑以及灰尘潮湿引起的故障。由于这种故障偶然性强、较难预料，故称为偶发故障。一般来说，在开发设计阶段有针对性地增加零部件的额定余量，在使用阶段加强维护保养是解决偶发故障的主要手段。

磨损故障是临近使用寿命后期发生的故障，主要特征是随着时间的推移故障率明显增加。为了延长变频器的使用寿命，需要对变频器进行定期的检查和保

在预计零部件即将到达使用寿命时进行更换，做到有备无患。 由于使用方法不正确或设置环境不合理，将容易造成变频器误动作及发生故障，或者无法满足预期的运行效果。在变频调速系统发生故障时，应对故障原因进行认真分析，在排除变频器外围电路和机械部分故障后，针对变频器的电路结构，结合故障现象和的变频器硬件回路框图。按单元电路对故障进行分析和诊断。

变频器硬件回路框图如图4-2所示。

4.3.2常见变频调速系统故障分析：

1．过电流跳闸的原因分析

（1）重新起动时，一升速就跳闸。这是过流十分严重的表现，主要

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MCCB R S T 整流回路 MC 平波回路 逆变单元 U V M AC电源 W E 控制电源 电压检测 电流检测 门极驱动 A/D 输入控制回路 MPU 门极控 制 输出PROM RAM 控制回路 E2PROM D/A ~10V 20MA +15V频率指令输入回路 0V 全数字编辑器 频率表

图4-2 变频器硬件回路

原因有：

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1）负载侧短路； 2）工作机械卡住； 3）逆变管损坏；

4）电动机的起动转矩过小，拖动系统转不起来。

（2）重新起动时并不立即跳闸，而是在运行过程（包括升速和降速运行）中跳闸，可能的原因有：

1）升速时间设定太短； 2）降速时间设定太短；

3）转矩补偿（U/f比）设定较大，引起低频时空载电流过大。 4）电子热继电器整定不当，动作电流设定得太小，引起误操作。 2．电压跳闸的原因分析 （1）过电压跳闸，主要原因有： 1）电源电压过高； 2）降速时间设定太短；

3）降速过程中，再生制动的放电单元工作不理想： A. 来不及放电，应增加外接制动电阻和制动单元； B.放电支路发生故障，实际并不放电。 （2）欠电压跳闸，可能的原因有： 1）电源电压过低； 2）电源断相； 3）整流桥故障。 3．电动机不转的原因分析 （1） 功能预置不当，例如：

1）上限频率与最高频率或基本频率与最高频率设定矛盾。最高频率的预置值必须大于上限频率和基本频率的预置值。

2）使用外接给定时，未对“键盘给定/外接给定”的选择进行预置。

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3）其他的不合理预置。

（2）在使用外接给定方式时，无“起动”信号。如图所示 ，当使用外接给定信号时，必须由起动按钮或其他触点来控制其起动。如不需要由起动按钮或其它触点控制时，应将RUN端（或FWD端）与COM端之间短接起来。

（3）其他原因 1）机械有卡住现象； 2）电动机的起动转矩不够； 3）变频器的电路故障。

4.3.4故障诊断方法

（1）故障树诊断法

故障树诊断法要求先列出系统或设备可能出现的故障，再将引起每个故障发生的直接原因包括硬件、环境、人为因素等，用适当的逻辑把他们与故障连接起来，构成一棵故障诊断树，如图2所示。诊断时按树由下而上逐级检查，直到把故障找出为止。在故障较多时，此法诊断方便快捷。从每个枝的基部开始检查，直到找出故障的性质、原因、部位为止。当找到的一个故障排除后，故障现象仍存在，说明还有另外故障存在，必需再检查试验，直到故障全部查清。

(2) 人工与自诊断结合法

变频器自动诊断只能查出故障的性质与部位，而原因不易找出，有时自诊断还有误导之嫌，就得人工诊断。此时须根据自动诊断信息，把可能引起此信息的故障列举出来，再逐个检查疑点，缩小范围，最终查出原因和部位。

(3) 对比诊断法

主要指现象的对比，如切断某一部分电路，更换某一元件，比较切断

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与不切断、更换与不更换现象是否一样，如果现象相同说明故障仍然存在，故障原因与原电路、元件无关。如果故障消失，则说明故障根源出于此电路或元件。此法常用在有同型号的变频器中。 图4-3为故障树诊断法

图4-3 故障树诊断法

5 MATLAB 仿真

根据老师给顶的电压电流文件数据，我用MATLAB软件对其进行了仿

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真。我取了其中的一些数据集合中的第三列的前512个数进行仿真。得到了以下几张仿真图。

图5-1 波形图1

图5-2 波形2

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图5-3 波形图3

图5-4 波形图4

把512个数据输入到MATLAB软件中，用Y=[ ]编写下，然后用PLOT（Y）就得到了以上各图。对这些图分析，发现这些图都是周期性的。并

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接近正弦波。

结 论

经过两个多月的设计与研究，我得到了理论知识与实践相结合的一次机会，变频调速系统的故障诊断研究和我们所学的知识有着密切的联系，它把变频器、调速系统、傅立叶变换和MATLAB的基本应用牢靠的结合在一起。但本设计只进行了系统的理论分析，如果它要在实际中使用，还需要大量的实践经验和敏锐的判断能力，能及时找出调速系统的故障所在。

虽然毕业设计内容繁多，过程繁琐但我的收获却很富。我都是随着设计的不断深入而不断熟悉并学会应用的。通过和老师的沟通，我明确的设计的路线，在老师的指导下，我初步定下了大纲和目录。刚开始，我对MATLAB这个软件仅限于知道，对软件并不了解。通过这次设计，我查阅了很多资料，并询问了很多懂这方面知识的同学。现在我对这软件已经有相当一部分的了解，并能够熟练完成老师给的任务了。

能够顺利完成这次设计，让我对专业知识有了更新的了解和更深的认

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识。变频器在生产生活中是经常用到的，比如电梯、刨床等等，如果这些基本的器械出了问题，对我们的生产生活会带来很大的麻烦。通过这次设计我对变频器故障有了初步的了解，本文主要是对交交变频器故障做出的设计，利用谐波分析，傅立叶变换，MTALAB仿真等，分析出故障的特征，能更快的找出故障的所在，并解决问题。

致 谢

在这里我首先要诚挚地感王新王老师，他在半个学期的毕业设计中给了我很大的帮助。而在这次的毕业设计中，他认真负责的工作态度，严谨的治学风格以及深厚的理论水平使我们收益匪浅，更为我这次顺利完成设计提供了很大的帮助。此外，我还要感谢在课程设计中给我提供很大帮助的诸位同学。正是他们的帮助为我提出种种建议，共同解决设计中出现的各种问题，使我的毕业设计能够及时准确地开发完成。

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