材料科学基础第一到四章（北理工考研适用）

【晶体】原子或离子、分子在三维空间呈周期性、规则排列的固体。 【非晶体】原子或离子分子呈长程无规则排列的固体。 ★晶体的特性：

①各向异性：沿晶体不同晶体学方向，体现出不同的物理、化学、力学等特性。产生原因：沿晶体不同晶体学方向原子或分子等排列规律不同。 ②具有固定的熔点： 晶体熔化时必须吸收一定的熔化热才能转变为液态(凝固时放出同样大小的结晶热)，当温度升高值熔点时，晶体开始熔解，温度停止上升。此时所吸收的热量用于破坏晶体结构，直到晶体完全熔化，温度才继续升高。 ③自限性：晶体具有自发地生长为一个封闭几何多面体的倾向，即晶体与周围介质的界面经常是平面，晶体的多面体形态是其晶格构造在外形上的直接反映。 ④对称性：源于晶体内部微观结构的对称性，晶体的某些性质在一定方向及位置上具有对称性。

⑤均匀性（均一性）：一个晶体的各部分性质相同。因为晶体内部质点是周期性重复排列的，其任何一部分在结构上都是相同的，因而由结构决定的一切性质都是相同的。 【晶体结构】晶体中原子或离子、分子在空间规则排列的方式。 【阵点】将实际晶体结构看成完整无缺的理想晶体，并将其中的每个质点抽象为规则排列于空间的几何点，称之阵点。

【空间点阵】阵点在空间呈周期性排列，并具有完全相同的周围环境，这种由它们在三位空间规则排列的阵列称为空间点阵，简称点阵.

★晶体结构与空间点阵之异同:二者皆体现晶体中原子等排列的规律性。空间点阵是晶体中质点的几何抽象，只有14种；晶体结构是晶体中原子等具体排列情况，理论上可具有无穷种。

【空间格子】为了描述空间点阵的图形，可用许多平行的直线将所有阵点连接气啦，于是构成一个三维几何格架，称为空间格子。 【晶胞】在点阵中取出一个具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，称为晶胞。

★选取晶胞的原则：

1）选取的平行六面体应与宏观晶体具有同样的对称性； 2）平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；

3）当平行六面体的棱角存在直角时，直角的数目应最多； 4）在满足上条件，晶胞应具有最小的体积。 【晶向】晶体中由原子列构成的方向。 【晶向族】原子排列规律完全相同，仅空间位向关系不同的一组晶向（等价晶向），以表示。

【晶面】晶体中由原子构成的平面。

【晶面族】原子排列规律、面间距完全相同，仅空间位向关系不同的一组晶面（等价晶面），以｛h k l｝表示。 ★立方晶系中：

① 同一个晶面族{hkl} 的各个晶面的面间距相同。②不同晶面族{hkl}具有不同的晶面间距。③低指数的晶面其晶面间距较大，高指数的晶面其晶面间距较小。

【晶带】所有相交或平行于某一直线[uvw]的晶面称为一个晶带。此直线称为该晶带的【晶带轴】，与晶带轴平行的晶面称为该晶带的【晶带面】。 晶带定理：

★利用晶带定理：

①已知两个不平行的晶面(h1k1l1)和(h1k2l2)，求出其晶带轴[uvw]。

②已知两个晶向[u1v1w1]和[u2v2w2]，求出由其确定的晶面(hkl)。 ③判断空间两个晶向或两个晶面是否相互垂直。

④判断某一晶向是否在某一晶面上(或平行于该晶面)。

⑤已知晶带轴，判断哪些晶面属于该晶带。

1、纯金属晶体的结构 ★ 描述晶胞特征的基本参数： ①晶胞中所含原子个数

②点阵常数与原子半径（点阵常数随温度等变化） ③配位数：晶体中任一原子周围最近邻且等距离的原子个数（描述原子排列紧密程度）。 ④致密度：晶胞中原子所占体积与晶胞体积之比（描述原子排列紧密程度）。

★晶体中常见的两种间隙：晶体中间隙的大小、多少、分布对晶体中发生的物理过程、晶体性能有明显影响。

八面体间隙：由6个原子组成的八面体中的间隙。 四面体间隙：由四个原子组成的四面体中的间隙。

【多晶型性】许多晶体在不同的温度和压力下具有不同的晶体结构称为多晶型性。 【同素异构体】同种元素具有的不同晶体结构。

【同素异构转变】随着温度和压力改变，同素异构体之间的转变。 【原子半径】以等径刚球模型中两个相切球的中心距之半为原子半径。 ★原子半径的影响因素：

①温度与压力对原子半径的影响：一般情况下，温度升高，原子半径增大。压力增加，原子半径减小。

②结合键对原子半径的影响：结合键强度升高，原子半径减小。

③配位数对原子半径的影响：配位数减少，原子半径减小（以尽量减小体积变化）。原子核外层电子结构对原子半径的影响

④各元素原子半径随原子序数递增呈周期性变化。

2、离子晶体的结构 1、【离子半径】以相邻正、负离子的中心间距作为正、负离子半径之和。对具有相同电子层的离子，离子半径与有效电荷（Z-σ）成反比。 2、【离子配位数】与某一离子邻接的异号离子数目。

SiO2晶体：Si4+配位数:4；O2-配位数:2 NaCl晶体：Cl-、Na+配位数:6 离子晶体的结构规则（鲍林规则） ★离子晶体的结构规则（鲍林规则）

①鲍林第一规则——负离子配位多面体规则： 离子晶体中，在正离子周围形成一个负离子多面体，正、负离子之间的距离取决于离子半径之和，正离子的配位数取决于正、负离子半径比。可将离子晶体视为多面体堆积而成。为降低能量，正、负离子趋于紧密堆积（趋于最大配位数）。

②鲍林第二规则——电价规则：在稳定的离子晶体结构中，每个负离子电价等于或近似等于相邻正离子分配给这个负离子的静电键强度的总和，其偏差?1/4价。

③鲍林第三规则———多面体共顶、共棱、共面规则：在一个配位结构中，多面体共用棱，

特别是共用面的存在会降低结构的稳定性。其中高电价，低配位的正离子的这种效应更为明显。

④鲍林第四规则——不同配位多面体连接规则：若晶体结构中含有一种以上的正离子，则高电价、低配位的正离子多面体之间有尽可能彼此互不连接的趋势。

⑤鲍林第五规则──节约规则：同一晶体中，组成不同的结构基元数目趋向于最少。 典型的离子晶体结构 ★典型的离子晶体结构

①NaCl晶型：n个Cl-呈面心立方堆积，形成n个八面体间隙，2n个四体间隙，n个Na+离子填入八面体间隙中。Na+和Cl-配位数为6。一个晶胞中，含有4个Cl-和4个Na+。即含有4个NaCl。

②CsCl(氯化铯)晶型：Cl-呈简单立方堆积（正六面体），Cs+位于立方体中心。 CsCl晶体结构也可以看作正、负离子各一套简单立方格子沿晶胞的体对角线位移1/2体对角线长度穿插而成。 。。。。。。。

3、共价晶体结构 结构特点：配位数服从8-N原则。

1.金刚石晶型：为复杂面心立方结构。可看作两个面心立方晶格沿体对角线相对位移1/4距离穿插而成。Si、Ge、α-Sn、SiC等有此类结构。 。。。。。。。

第四章 晶体的缺陷 【晶体缺陷】实际晶体中原子或离子等排列偏离理想结构（偏离平衡位置、存在异类原子等）的区域。

★缺陷的分类：

①点缺陷：三维空间尺寸都很小的缺陷。如空位、间隙原子、异类原子等。 ②线缺陷(位错)：一维空间尺寸大，另两维空间尺寸小的缺陷。

③面缺陷：两维空间尺寸大，另一维空间尺寸小的缺陷。如晶界、相界、表面等。 点缺陷 ★点缺陷的类型：

①空位：原子等离开其晶格平衡位置留下的空置位置。 ②间隙原子：位于晶格间隙中的原子。

③置换原子：位于晶格平衡位置的异类原子。 ★离开平衡位置的原子或离子去向：

①迁移至晶体表面或内界面，在晶体内部留下肖脱基（Schottky）空位。金属晶体中肖脱基空位：单个空位。离子晶体中肖脱基空位：正离子+负离子空位对。（局部电中性要求正或负离子空位与正或负离子间隙原子只能等量且同时存在）。

②挤入晶格间隙内，在晶体中形成数目相等的空位和间隙原子（或离子）,合称弗兰克尔（Frenkel）缺陷。金属晶体中弗兰克尔（Frenkel）缺陷：空位+间隙原子；离子晶体中弗兰克尔（Frenkel）缺陷：正（负）离子空位+负（正）间隙离子。 ③与已有空位复合，使空位消失或位移。

★点缺陷的产生：热振动、高能粒子辐照、冷变形加工使原子或离子等挣脱四周原子或离子等的束缚，跳离其原平衡位置。

★点缺陷的平衡浓度：根据热力学原理，恒温下系统的自由能：△A=△U-T△S 点缺陷产生引起的晶体热力学变化：

①产生弹性畸变增加内能U，降低晶体热力学定性。 ②增加熵S（组态熵和振动熵），提高晶体热力学稳定性。

两者作用结果使晶体中点缺陷存在一个平衡浓度Ce 。 ★某温度T下晶体中的点缺陷平衡浓度：

【过饱和点缺陷】外来作用如高温淬火、高能粒子辐照、离子注入、冷变形加工等可促使大量原子或离子挣脱四周原子或离子的束缚，跳离其原平衡位置，使晶体中的点缺陷浓度远远高于平衡浓度。称为过饱和点缺陷。 ★点缺陷的迁移运动：

①运动驱动力：化学势梯度、热运动

②运动实现形式：空位与周围原子不断换位；间隙原子跳入相邻间隙。 ③运动阻力：能垒（需要迁移能）。

★空位、间隙原子迁移过程中的消失形式：①空位与间隙原子相遇对消；②空位、间隙原子运动至位错、晶界、表面处消失。 ★点缺陷的作用

①产生弹性畸变区,形成畸变能(点缺陷形成能)。 ②导致电性能变化（在离子晶体中引起电场分布改变和电导率增加，金属中电阻增加）。 ③导致晶体膨胀，密度减小。 ④过饱和点缺陷增加强度。

线缺陷（位错） 【韧型位错】

①半原子面位于位错滑移面上方时为正刃位错，标记为“丄”，位于位错滑移面下方时为负刃位错，标记为“丅”。正、负刃位错无本质区别。

②刃型位错线可理解为晶体中未滑移区与滑移区的边界线，可为直线或曲线，且垂直于晶体滑移（矢量）方向。

③刃位错的滑移面是由位错线和晶体滑移方向（矢量）构成的平面，因而具有唯一的滑移面。 ④刃位错是一个宽度为几个原子间距的线形缺陷，周围存在弹性应变和应力场，产生的晶格畸变具有面对称性。正刃位错滑移面上部晶体中存在压应力，原子间距小于正常晶格间距，下部存在拉应力，原子间距大于正常晶格间距。负刃位错相反。 【螺型位错】

①螺位错是包含几个原子间距宽度的线缺陷，依据螺位错线旋转的方向符合左手、右手螺旋，分为左螺型位错和右螺型位错。

②螺位错线与晶体的滑移方向平行，所以是一直线。

③螺位错的滑移面是由位错线和晶体滑移方向（矢量）构成的平面，因而理论上具有无数个滑移面。

④位错周围的应变和应力场围绕螺位错呈轴对称。 【混合位错】

★柏氏矢量的物理意义：位错产生的晶格畸变致使位错周围一定范围内的所有原子偏离原平衡位置而产生微小的位移。当沿柏氏回路绕行位错一周时将所经过的原子位移矢量叠加起来，最后得到的矢量和等于相应的柏氏矢量。柏氏矢量的大小称为位错强度。 柏氏矢量的特性：

①守恒：柏氏矢量的确定与柏氏回路的起点和大小无关，回路可以扩大、缩小、移动，只要不与位错线相遇，则由这个回路所确定的柏氏矢量不变。该特性称为柏氏矢量的守恒性。 ②若一条柏氏矢量为b的位错分解为柏氏矢量分别为b1、b2、、bn的n条位错，则分解所形?

成的各位错柏氏矢量之和等于原位错的柏氏矢量：b= b1+ b2+?+bn

③位错线不可能终止在晶体内部，位错线只能终止在晶体的界面处（晶界、表面），或是在晶体内部与其他位错连接，或形成封闭的位错环。此性质称为位错的连续性。 位错的运动： ①滑移 ②攀移。

★位错的滑移运动

【位错滑移】位错线沿着其滑移面（位错线与其柏氏矢量构成的晶面）的运动。

刃型位错、螺型位错和混合位错均可进行滑移。位错滑移结果：使滑移面上下两部分晶体沿柏矢矢量方向相对位移一个柏矢矢量大小的距离，导致晶体发生永久形变。不论位错线类型和形状如何，在相同外力作用下，柏氏矢量符号相反的位错运动方向相反。 刃位错的滑移运动

①滑移面是由位错线和晶体滑移方向（矢量）构成的平面，因而具有唯一的滑移面。 ②滑移运动方向垂直于位错线而平行于其柏氏矢量，即与晶体相对滑移方向一致。

③滑移扫过整个晶体后将在晶体表面沿柏氏矢量方向产生一宽度等于柏氏矢量大小的台阶。 螺位错的滑移运动

①滑移面是由位错线和晶体滑移方向（矢量）构成的平面，因而理论上具有无数个滑移面。 ②螺位错线滑移时的运动方向垂直于位错线,也垂直于柏氏矢量，即垂直于晶体的滑移方向。 ③螺位错滑移扫过整个晶体后将在晶体表面沿柏氏矢量方向产生一个宽度等于柏氏矢量大