最新华师大版七年级上《第2章有理数》单元综合测试含答案
更新时间:2023-09-15 09:41:01 阅读量: 资格考试认证 文档下载
“有理数”综合测试题(一) 基础巩固(满分100分)
一、选择题(每题4分,满分24分)
1.若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒,那么火箭发射点火后5秒应记为( ) A. ﹣5秒 B. ﹣10秒 C. +5秒 D. +10秒 2.-2018的相反数是( ) A.
B. ﹣
C. ﹣2014 D. 2014
3.如图,在数轴上点A表示的数可能是( )
A. 1.5 B. ﹣1.5 C. ﹣2.4 D. 2.4
4.据统计,某市2018年共有约25000名初中毕业生参加了毕业生参加统一的学业考试,将25000用科学记数法可表示为( )
A. 25×103 B. 2.5×104 C. 2.5×105 D. 0.25×106 5.若a与2互为相反数,则|a+2|等于( ) A.0 B.4 C.
53 D. 226.计算﹣32的结果是( )
A.9 B.-9 C.6 D.-6
二、填空题(每题4分,满分24分) 7.化简:﹣(﹣5)= .
8.写出一个比﹣1大的负有理数是 . 9.计算:|﹣8﹣3|= .
10.圆周率π=3.1415926…,取近似值3.142,是精确到 位. 11.如果一个数的倒数等于它本身,则这个数是 . 12.计算:(
11-)×(-6)= . 32三、解答题(5个小题,共52分) 13.计算:
(1)|﹣1|﹣2÷+(﹣2); (2)17﹣2÷(﹣2)×3.
14.已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x. (1)若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数;
(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在,请求出x的值,若不存在,说明理由.
15.为体现社会对教师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米): +15,﹣4,+13,﹣10,﹣12,+3,﹣13,﹣17.
(1)最后一名老师送到目的地时,小王距出车地点的距离是多少? (2)若汽车耗油量为0.4升/千米,这天下午汽车共耗油多少升? 16.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是3,求17.问题:你能比较20142015和20152014的大小吗?
为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较n和(n+1)
n
n+1
23
的值.
的大小(n为正整数),我们从n=1,n=2,n=3…这些简单的情况入手,从中发现规律,
经过归纳,猜出结论.
(1)通过计算,比较下列各组数字大小: ①12 21,②23 32,③34 43, ④4 5,⑤5 6,⑥6 7, …
(2)把第(1)题的结果经过归纳,你能得出什么结论? (3)根据上面的归纳猜想得到的结论,试比较两个数的大小: 2014
20155
4
4
5
7
6
2015
2014
(填“>”、“<”或“=”)
拓展创新(满分50分)
一、选择题(每题6分,满分12分)
1.如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c,其中AB=BC,如果|a|>|b|>|c|,那么该数轴的原点O的位置应该在( )
A. 点A的左边 B. 点A与点B之间 C. 点B与点C之间 D. 点B与点C之间或点C的右边 2.已知a为实数,则下列四个数中一定为非负实数的是( ) A. a B. ﹣a C. |﹣a| D. ﹣|﹣a|
二、填空题(每题6分,满分12分) 3.已知
=-1,则
+
的值为 .
4.为了求1+2+22+23+…+2100的值,可令S=1+2+22+23+…+2100,则2S=2+22+23+24+…+2101,因此2S﹣S=2﹣1,所以S=2﹣1,即1+2+2+2+…+2=2﹣1,仿照以上推理计算1+3+3+3+…+3
2
3
2015101
101
2
3
100
101
的值是 .
三、解答题(3个小题,共26分) 5.计算:{1﹣[
﹣(﹣0.25)2]×(﹣2)4} [3×(﹣)+(﹣5)÷(﹣2)3].
6.下面是按一定规律排列的一列数: 第1个数:
;
第2个数: ;
第3个数:
;
…;
(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案)
(2)写出第2015个数的形式(中间部分用省略号,两端部分必须写详细),然后推测出结果.
7.(1)一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|.如果表示数a和﹣1的两点之间的距离是3,那么a= ;
(2)若数轴上表示数a的点位于﹣3与4之间,求|a+3|+|a﹣4|的值;
(3)当a取何值时,|a+5|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小,最小值是多少?请说明理由.
参考答案 基础巩固
一、1.C 2.D 3.C 4.B 5.A 6.B
二、7.5 8. ﹣0.4(答案不唯一) 9.11 10.千分 11. ±1 12.1 三、13. 解:(1)|﹣1|﹣2÷+(﹣2)2 =1﹣2×3+4 =1﹣6﹢4 =﹣1;
(2)17﹣23÷(﹣2)×3 =17﹣8÷(﹣2)×3 =17﹣(﹣4)×3 =17+12 =29.
14. 解:(1)观察数轴,得当点P对应的数是1时,PA=PB=2, ∴点P对应的数是1.
(2)观察数轴,得当点P对应的数为﹣2时,PA=1,PB=5,PA+PB=6; 当点P对应的数为4时,PA=5,PB=1,PA+PB=6. ∴点P对应的数为﹣2或4. 15. 解:(1)根据题意,得
(+15)+(﹣4)+(+13)+(﹣10)+(﹣12)+(+3)+(﹣13)+(﹣17)=﹣25千米, 答:小王在出车地点的西方,距离是25千米; (2)这天下午汽车走的路程为:
|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87千米,
汽车共耗油量为:87×0.4=34.8升, 答:这天下午汽车共耗油34.8升.
16. 解:根据题意,得a+b=0,cd=1,m=±3, 当m=3时,原式=+3×3﹣1=0+9﹣1=8;
当m=﹣3时,原式=+3×(﹣3)﹣1=0﹣9﹣1=﹣10. 所以
的值为8或-10.
17. 解:(1)通过计算得出:12<21,23<32,34>43,45>54,54>65,67>76; (2)把第(1)题的结果经过归纳得出: 当n≤2时,nn+1<(n+1)n, 当n>2时,n>(n+1); (3)根据以上结论得出:2014
2015
n+1
n
>2015
2014
,
拓展创新
一、1.D 2.C
32016?1二、3.0 4.
2三、5. 解:原式=[1﹣(=(1﹣2)÷(﹣+) =(﹣1)÷(﹣) =2.
6. 解:(1)第1个数:;第2个数:;第3个数:;
﹣
1)×16] ÷(﹣+) 16(2)第2015个数:2015﹣
(?1)4028(?1)4029…(1+)(1+)
4029403040304029× 40294030=2015﹣×××××…×=2015﹣
=
4029. 27. 解:(1)若表示数a和﹣1的两点之间的距离是3,则|a+1|=3,解得a=2或a=﹣4. (2)∵3<a<4,
∴|a+3|+|a﹣4|=a+3+4﹣a=7;
(3)①当a≤﹣5时,原式=﹣a﹣5+1﹣a+3﹣a=﹣2﹣3a≤13, ②当﹣5<a<1时,原式=a+5+1﹣a+3﹣a=9﹣a,5<9﹣a<8, ③当1≤a≤3时,原式=a+5+a﹣1+3﹣a=7+a,8≤7+a≤10, ④当a>3时,原式=a+5+a﹣1+a﹣3=1+3a>10,
∴当a=1时,|a+5|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小,最小值是8.
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