机械原理习题集答案

班级 姓名 学号 机械原理

平面机构的结构分析

1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。

解 1）取比例尺?l绘制其机构运动简图（图b）。 2）分析其是否能实现设计意图。

图 a） 由图b可知，n?3，pl?4，ph?1，p??0，F??0 故：F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?3?(2?4?1?0)?0?0

因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。

图 b）

3）提出修改方案（图c）。

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1

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为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c给出了其中两种方案）。

图 c1） 图 c2）

2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。

图a）

解：n?3，pl?4，ph?0，F?3n?2pl?ph?1

图 b）

解：n?4，pl?5，ph?1，F?3n?2pl?ph?1

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2

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3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆弧箭头表示。

3－1

解3－1：n?7，pl?10，ph?0，F?3n?2pl?ph?1，C、E复合铰链。

3－2

解3－2：n?8，pl?11，ph?1，F?3n?2pl?ph?1，局部自由度

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3

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3－3 解3－3：n?9，pl?12，ph?2，F?3n?2pl?ph?1

4、试计算图示精压机的自由度

评语 任课教师 日期

4

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解：n?10，pl?15，ph?0 解：n?11，pl?17，ph?0

p??2pl??p?h?3n??2?5?0?3?3?1 p??2pl??p?h?3n??2?10?3?6?2

F??0 F??0

F?3n?(2pl?ph?p?)?F? F?3n?(2pl?ph?p?)?F?

?3?10?(2?15?0?1)?0?1 ?3?11?(2?17?0?2)?0?1

（其中E、D及H均为复合铰链） （其中C、F、K均为复合铰链）

5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。又如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。

解1）计算此机构的自由度

F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?7?2?10?1

2）取构件AB为原动件时 机构的基本杆组图为

此机构为 Ⅱ 级机构

3）取构件EG为原动件时 此机构的基本杆组图为

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5

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此机构为 Ⅲ 级机构

平面机构的运动分析

1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号Pij直接标注在图上）。

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6

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2、在图a所示的四杆机构中，lAB=60mm，lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，

?2=10rad/s，试用瞬心法求：

??1） 当?=165时，点C的速度vC；

2） 当?=165时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及其速度的大小； 3）当vC=0 时，?角之值（有两个解）。

??

解1）以选定的比例尺?l作机构运动简图（图b）。

b)

2）求vC，定出瞬心P13的位置（图b） 因p13为构件3的绝对速度瞬心，则有：

?w3?vBlBP13?w2lABul?BP13?10?0.06/0.003?78?2.56(rad/s) vC?ulCP13w3?0.003?52?2.56?0.4(m/s)

3）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置

因BC线上速度最小之点必与P13点的距离最近，故从P13引BC线的垂线交于点E，由图可得：

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7

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vE?ul?P(m/s) 13Ew3?0.003?46.5?2.56?0.3574）定出vC=0时机构的两个位置（作于 图C处），量出

??1?26.4?

?2?226.6? c)

3、在图示的机构中，设已知各构件的长度lAD＝85 mm，lAB=25mm，lCD=45mm，

lBC=70mm，原动件以等角速度?1=10rad/s转动，试用图解法求图示位置时点E的速度

??vE和加速度aE以及构件2的角速度?2及角加速度?2。

a) μl=0.002m/mm

解1）以?l=0.002m/mm作机构运动简图（图a） 2）速度分析 根据速度矢量方程：vC?vB?vCB

以?v＝0.005(m/s)/mm作其速度多边形（图b）。 b) （继续完善速度多边形图，并求vE及?2）。 根据速度影像原理，作?bce~?BCE，且字母 顺序一致得点e，由图得：

?????a=0.005(m/s2)/mm

vE??v?pe?0.005?62?0.31(ms)

w2??v?bclBC?0.005?31.5/0.07?2.25(ms)

（顺时针）

w3??v?pclCO?0.005?33/0.045?3.27(ms)

（逆时针）

3）加速度分析 根据加速度矢量方程：

??n?t??n?taC?aC?aC?aB?aCB?aCB

以?a=0.005(m/s2)/mm 作加速度多边形（图c）。

评语 任课教师 日期

8

班级 姓名 学号 机械原理

（继续完善加速度多边形图，并求aE及?2）。

?

根据加速度影像原理，作?b?c?e?~?BCE，且字母顺序一致得点e?，由图得：

aE??a?p?e??0.05?70?3.5(m/s2)

t?C?/lBC?0.05?27.5/0.07?19.6(rad/s2)（逆时针） a2?aCBlBC??a?n2

4、在图示的摇块机构中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm，lDE=40mm，曲柄以?1=10rad/s等角速度回转，试用图解法求机构在?1＝45时，点D和点E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。

解1）以?l=0.002m/mm作机构运动简图（图a）。

2）速度分析?v=0.005(m/s)/mm 选C点为重合点，有：

?????vC2?vB?vC2B?vC3方向？?AB?BC大小？w1lAB？0??vC2C3//BC ?以?v作速度多边形（图b）再根据速度影像原理， 作bdbC2?BDBC，?bde~?BDE，求得点d及e， 由图可得

vD??vpd?0.005?45.5?0.23(m/s) vE??vpe?0.005?34.5?0.173(m/s)

w2??vbc1lBC?0.005?48.5/0.122?2(rad/s)（顺时针）

3）加速度分析?a=0.04(m/s2)/mm

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9

班级 姓名 学号 机械原理

根据

?aC2方向大小

??aBB?Aw12lAB??naC2BC?B2w2lBC??taC2B?BC???aC30??kaC2C3?BC2w3vC2C3?r?aC2C3//BC???n22其中：aC2B?w2lBC?2?0.122?0.49

??kaC2C3?2w2vC2C3?2?2?0.005?35?0.7

以?a作加速度多边形（图c），由图可得：

aD??a?p?d??0.04?66?2.64(m/s2) aE??a?p?e??0.04?70?2.8(m/s2)

t2??a2?aC2B/lCB??an2C2/0.122?0.04?25.5/0.122?8.36(rad/s)（顺时针）

5、在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，设已知原动件1以等角速度?1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E点的速度vE及齿轮3、4的速度影像。

解1）以?l作机构运动简图（图a） 2）速度分析（图b）

此齿轮－连杆机构可看作为ABCD及DCEF两 个机构串连而成，则可写出

????vC?vB?vCB

???vE?vC?vEC

取?v作其速度多边形于图b处，由图得

?vE??vpe(m/s)

取齿轮3与齿轮4啮合点为K，根据速度影像原来，在速度图图b中，作?dck~?DCK

评语 任课教师 日期

10

班级 姓名 学号 机械原理

1 lAB??l(AC2?AC1)/2?2(84.5?35)/2?49.5mm ○

lBC??l(AC2?AC1)/2?2(84.5?35)/2?119.5mm

2 lAB??l(AC1?AC2)/2?2(35?13)/2?22mm ○

lBC??l(AC1?AC2)/2?2(35?13)/2?48mm

4、如图所示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆CD和滑块连接起来，使摇杆的三个已知位置C1D、C2D、C3D和滑块的三个位置F1、F2、F3相对应（图示尺寸系按比例尺绘出），试以作图法确定此连杆的长度及其与摇杆CD铰接点E的位置。（作图求解时，应保留全部作图线 。?l=5mm/mm）。

解

评语 任课教师 日期

16

班级 姓名 学号 机械原理

（转至位置2作图）

故lEF??lE2F2?5?26?130mm

5、图a所示为一铰链四杆机构，其连杆上一点E的三个位置E1、E2、E3位于给定直线上。现指定E1、E2、E3和固定铰链中心A、D的位置如图b所示，并指定长度lCD=95mm，

lEC =70mm。用作图法设计这一机构，并简要说明设计的方法和步骤。

解：以D为圆心，lCD为半径作弧，分别以E1，E2，E3为圆心，lEC为半径交弧C1，

评语 任课教师 日期

17

班级 姓名 学号 机械原理

C2，C3，DC1，DC2，DC3代表点E在1，2，3位置时占据的位置，

ADC2使D反转?12，C2?C1，得DA2

ADC3使D反转?13，C3?C1，得DA3

CD作为机架，DA、CE连架杆，按已知两连架杆对立三个位置确定B。

评语

任课教师 18

日期 班级 姓名 学号 机械原理

凸轮机构及其设计

1、在直动推杆盘形凸轮机构中，已知凸轮的推程运动角?0＝π/2，推杆的行程

h=50mm。试求：当凸轮的角速度?=10rad/s时，等速、等加等减速、余弦加速度和正弦加速度四种常用运动规律的速度最大值vmax和加速度最大值amax及所对应的凸轮转角?。

解 推杆运动规律 vmax(m/s) ? amax(m/s2) a??0??? ? 0 0~?/4 0.05?10等速hw/?0??0.318 0~?/2 运动 ?/2等加2hw/?0?0.637 ?/4 速等减速 余弦加速度 正弦加速度 4hw2/?02?8.105 ?hw/2?0?0.5 2hw/?0?0.637 ?/4 ?2hw2/2?02?10 2?hw2/?02?12.732 0 ?/4 ?/8 2、已知一偏置尖顶推杆盘形凸轮机构如图所示，试用作图法求其推杆的位移曲线。 解 以同一比例尺?l=1mm/mm作推杆的位移线图如下所示

评语 任课教师 日期

19

班级 姓名 学号 机械原理

3、试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。已知凸轮以等角速度逆时针回转，偏距e=10mm，从动件方向偏置系数δ=－1，基圆半径

r0=30mm，滚子半径rr=10mm。推杆运动规律为：凸轮转角?=0○～150○，推杆等速上

○○○○

升16mm；?=150～180，推杆远休；? =180～300 时，推杆等加速等减速回程

○○

16mm; ?=300～360时，推杆近休。

解 推杆在推程段及回程段运动规律的位移方程为：

1） 推程：s?h?/?0 ，(0????150?)

?2 ，(0????60?) 2） 回程：等加速段s?h?2h?2/?0???)2/?0?2 ，(60????120?) 等减速段s?2h(?0取?l=1mm/mm作图如下：

评语 任课教师 日期

20

班级 姓名 学号 机械原理

计算各分点得位移值如下： 总转角δ∑ s δ∑ s

4、试以作图法设计一摆动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线，已知lOA=55mm，推杆以余弦加速度运动向上摆动?m=25○；转过一周中的其余角度时，推杆以正弦加速度运动摆回到原位置。

解 摆动推杆在推程及回程中的角位移方程为

0° 0 15° 1.6 30° 3.2 45° 4.8 60° 6.4 75° 8 90° 105° 120° 135° 150° 165° 9.6 11.2 12.8 14.4 16 16 180° 195° 210° 225° 240° 255° 270° 285° 300° 315° 330° 360° 16 15.5 14 11.5 8 4.5 2 0.5 0 0 0 0 r0=25mm，lAB=50mm，rr=8mm。凸轮逆时针方向等速转动，要求当凸轮转过180o时，

1）推程：???m[1?cos(??/?0)]/2 ，(0????180?)

?)?sin(2??/?0?)/2?] ，(0????180?) 2）回程：???m[1?(?/?0取?l=1mm/mm 作图如下：

评语 任课教师 日期

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班级 姓名 学号 机械原理

总转角δ∑ φ° 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 165° 0 0.43 1.67 3.66 6.25 9.26 12.5 15.74 18.75 21.34 23.32 24.57 δ∑ 180° 195° 210° 225° 240° 255° 270° 285° 300° 315° 330° 360° φ° 5、在图示两个凸轮机构中，凸轮均为偏心轮，转向如图。已知参数为R=30mm, 25 24.90 24.28 22.73 20.11 16.57 12.5 8.43 4.89 2.27 0.72 0.09 lOA=10mm, e=15mm,rT＝5mm,lOB=50mm,lBC=40mm。E、F为凸轮与滚子的两个接触

点，试在图上标出：

1）从E点接触到F点接触凸轮所转过的角度?； 2）F点接触时的从动件压力角?F；

3）由E点接触到F点接触从动件的位移s（图a）和?（图b）。 4）画出凸轮理论轮廓曲线，并求基圆半径r0；

5）找出出现最大压力角?max的机构位置，并标出?max。

评语 任课教师 日期

22

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评语 任课教师 日期

23

班级 姓名 学号 机械原理

齿轮机构及其设计

*1、设有一渐开线标准齿轮z=20,m=8mm,?=20o,ha=1,试求：1）其齿廓曲线在

分度圆及齿顶圆上的曲率半径?、?a 及齿顶圆压力角?a；2）齿顶圆齿厚sa及基圆齿厚sb；3）若齿顶变尖(sa=0)时，齿顶圆半径ra?又应为多少？

解1）求?、?a、?a

d?mz?8?20?160mm*da?m(z?2ha)?8?(20?2?1)?176mmdb?dcosa?160cos20??150.36mm??rbtga?75.175tg20??27.36mmaa?cos?1(rb/ra)?cos?1(75.175/88)?31?19.3??a?rbtg?a?75.175tg31?19.3??45.75mm2）求 sa、sb

ra?m88?2ra(invaa?inva)???176(inv31?19.3??inv20?)?5.56mmr280

8?sb?cosa(s?mz?inva)?cos20?(?8?20?inv20?)?14.05mm2sa?s3）求当sa=0时ra?

ra???inva)?0?2ra?(invaar

s???invaa?inva?0.0934442rsa?s??35?28.5? 由渐开线函数表查得：aa??75.175/cos35?28.5??92.32mm ra??rb/cosaa

评语 任课教师 日期

24

班级 姓名 学号 机械原理

2、试问渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数z?应为多少，又当齿数大于以上求得的齿数时，基圆与齿根圆哪个大？

解

db?mz?cosadf?m(z??2h?2c)由df?db有

*a*

*2(ha?c*)2(1?0.25)z????41.45

1?cosa1?cos20?当齿根圆与基圆重合时，z??41.45 当z?42时，根圆大于基圆。

3、一个标准直齿圆柱齿轮的模数m=5mm，压力角?=20o，齿数z=18。如图所示，设将直径相同的两圆棒分别放在该轮直径方向相对的齿槽中，圆棒与两侧齿廓正好切于分度圆上，试求1）圆棒的半径rp；2）两圆棒外顶点之间的距离（即棒跨距）l。

解：

1?m/2???2mz/22z?180??KOP???5?

2z??KOP?(r) adrp?NP?NK?rb(tan25??tg20?) ?4.33mm?r?l?2?b?rp??101.98mm

?sin25??

评语 任课教师 日期

25

班级 姓名 学号 机械原理

4、有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合，已知z1?19，z2?42，m?＝5mm。 1）试求当???20°时，这对齿轮的实际啮合线B1B2的长、作用弧、作用角及重合度；２）绘出一对齿和两对齿的啮合区图（选适当的长度比例尺仿课本上图5-19作图，不用画出啮合齿廓），并按图上尺寸计算重合度。 解：1）求B1B2及?a aa1?arccosz1cosa19cos20??arccos?31?46? *z1?2ha19?2?1z2cosa42cos20??arccos?26?19? *z2?2ha42?2?1 aa2?arccos B1B2?mcosa[z1(tgaa1?tga)?z2(tgaa2?tga)] 25 ?cos20?[19(tg31?46??tg20?)?z2(tg26?19??tg20?)]

2 ?24.103mm

?a?B1B224.103??1.63

?mcosa5mcos20? 2）如图示

评语 任课教师 日期

26

班级 姓名 学号 机械原理

5、已知一对外啮合变位齿轮传动，z1?z2=12,m=10mm,?=20, *=1,a?=130mm,试设计这对齿轮传动，并验算重合度及齿顶厚（sa应大于0.25m，取ha○

。 x1?x2）

解 1）确定传动类型

a?m10(z1?z2)?(12?12)?120?a??130 22故此传动应为 正 传动。

2）确定两轮变位系数

a??arccos(a120cosa)?arccos(cos20?)?29?50? a?130x1?x2?(z1?z2)(inva??inva)(12?12)(inv29?50??inv20?)??1.249

2tga2tg20?*取x?x1?x2?0.6245?xmin?ha(zmin?z)/zmin?1?(17?12)/17?0.294

3） 计算几何尺寸 尺寸名称 中心距变动系数 齿顶高变动系数 齿顶高 齿根高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 分度圆齿厚 4） 检验重合度和齿顶厚

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27

几何尺寸计算 y?(a??a)/m?1.0 ??x1?x2?y?0.249 *ha1?ha2?(ha?x??)m?13.755mm *hf1?hf2?(ha?c*?x)m?6.255mm d1?d2?mz1?120mm da1?da2?d1?2ha1?147.51mm df1?df2?d1?2hf1?107.49mm db1?db2?d1cosa?112.763mm s1?s2?(?2xtga)m?20.254 2?班级 姓名 学号 机械原理

daa1?aa2?arccos(b1)?40?8?

da1?a?z1(tg?1?tg?)?z2(tg?2?tg?)?1.0298

2?sa1?sa2?s故可用。

da1?da1(inv?a1?inv?)?6.059?0.25m?2.5 d16、现利用一齿条型刀具（齿条插刀或齿轮滚刀）按范成法加工渐开线齿轮，齿条刀具的基本参数为：m=4mm,

**=1, c=0.25, 又设刀具移动的速度为V刀?=20○, ha=0.002m/s，试就下表所列几种加工情况，求出表列各个项目的值，并表明刀具分度线与轮坯的相对位置关系（以L表示轮坯中心到刀具分度线的距离）。

切制齿轮情况 1、加工z=15的标准齿轮。 要求计算的项目 图形表示 r?mz/2?4?15/2?30mm r??r?30mm L?r??30mm 60?103?vpn??0.6366r/min 2?r?2、加工z=15的齿轮，要求刚好不根切。 r?mz/2?4?15/2?30mm *ha(zmin?z)1?(17?15)x?xmin???0.1176 zmin17 r??r?30mm L?r??xm?30?0.1176?4?30.471mm 60?103?vpn??0.6366r/min 2?r?3、如果v及L的r?r??60?103vn/2?n?24mm 值与情况1相同，而轮坯的转速却z?2r/m?2?24/4?12 为n=0.7958r/mn。

评语 任课教师 日期

28

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x?(L?r?)/m?1.5（正变位） L?30mm r??r?24mm 4、如果v及L的r?r??60?103vn/2?n?36mm 值与情况1相同，而轮坯的转速却z?2r/m?18 为n=0.5305r/min。 L?30mm x?(L?r?)/m?(30?36)/4??1.5 r??r?36mm

7、图示回归轮系中，已知z1=20, z2=48, m1,2=2mm, z3=18, z4=36, m3,4=2.5mm；

○*各轮的压力角?=20, ha=1, c*=0.25。试问有几种传动方案可供选择？哪一种方案较合理？

解：a12?m12(z1?z2)?68mm 2a34?m34(z3?z4)?67.5 2??a34?， a12z1?z2?34，z3?z4?34

1 1，2标准（等变位） 3，4正传动 ○

2 3，4标准（等变位） 1，2正传动 ○

3 1，2和3，4正传动，x3?x4?x1?x2 ○

4 1，2和3，4负传动，x1?x2○

5 1，2负传动，3，4负传动 ○

方案○1，○3较佳

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29

?x3?x4

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8、在某牛头刨床中，有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动。已知：Z1=17, Z2=118, m=5mm,

*=1, c*=0.25, a，=337.5mm。现已发现小齿轮严重磨损，拟将其报?=20○, ha废，大齿轮磨损较轻（沿齿厚方向两侧总的磨损量为0.75mm），拟修复使用，并要求新设计小齿轮的齿顶厚尽可能大些，问应如何设计这一对齿轮？

解1）确定传动类型

a?m5(z1?z2)?(17?118)?337.5mm，因a??a故应采用等移距变位传动 222）确定变位系数

x1??x2??s0.75??0.206

2mtg?2?5tg20?故x1?0.206，x2??0.206 3） 几何尺寸计算

小齿轮 大齿轮 d1?mz1?5?17?85mm *ha1?(ha?x1)md2?mz2?5?118?590mm *ha2?(ha?x2)m ?(1?0.206)?5?6.03mm*hf1?(ha?c*?x1)m ?(1?0.206)?5?3.97mm *hf2?(ha?c*?x2)m?(1?0.25?0.206)?5?5.22mmda1?d1?2ha1?85?2?6.03 ?97.06mm ?(1?0.25?0.206)?5?7.28mmda2?d2?2ha2?590?2?3.97?597.94mm df1?d1?2hf1?85?2?5.22?74.56mmdb1?d1cos??85cos20??79.87mms1?m( df2?d2?2hf2?590?2?7.28?575.44mmdb2?d2cos??590cos20??554.42mms2?m(?2x2tg?)2?5(?2?0.206tg20?)?7.12 ?2?2x1tg?)? ??5(?2?0.206tg20?)?8.612?

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30

班级 姓名 学号 机械原理

e1?m(?2x1tg?)2?5(?2?0.206tg20?)?7.12?e2?m(?2?2x2tg?)? ?5(?2?0.206tg20?)?8.612?p1?s1?e1??m?5??15.71mm p2?s2?e2??m?5??15.71mm

9、设已知一对斜齿轮传动， z1=20, z2=40, mn=8mm,

○

** =1, cn ?n=20○, han=0.25, B=30mm, 并初取β=15，试求该传动的中心距a(a值应圆整为个位数为0或5，并相应重算螺旋角β )、几何尺寸、当量齿数和重合度。

解1）计算中心距a 初取??15?，则a?取a?250mm，则??arccosmn8(20?40)(z1?z2)??248.466

2cos?2cos15?mn(z1?z2)8(20?40)?arccos?16?15?37??

2a2?250小齿轮 大齿轮 2）计算几何尺寸及当量齿数 尺寸名称 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 齿顶高、齿根高 法面及端面齿厚 法面及端面齿距 当量齿数 3）计算重合度??

d1?mnz1/cos??166.67mm da1?d1?2ha?182.67mm d2?333.33mm da2?349.33 df1?d1?2hf?146.67mm db1?d1cos?t?155.85mm *ha?hamn?8mm df2?313.33 db2?311.69mm *ha?(ha?c*)mn?10mm sn??mn/2?12.57mm pn??mn?25.14mm st??mn/(2cos?)?13.09mm pt?pncos??26.19mm zv1?z1cos3??22.61 zv2?z2cos3??22.61 ?t?arctg(tg?n/cos?)?arctg(tg20?/cos16?15?37??)?20?45?49??

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31

班级 姓名 学号 机械原理

?at1?arccos(db1/da2)?arccos(155.84/182.67)?31?26?49??

?at2?arccos(db2/da2)?arccos(311.69/349.33)?26?50?33??

???z1(tg??1?tg?t)?z2(tg??2?tg?t)2?

20(tg31?26?49???tg20?45?49??)?40(tg26?50?33???tg20?45?49??)??1.592????Bsin?/?mn?30sin16?15?37??/8??0.332 ?????????1.59?0.332?1.92

10、设计一铣床进给系统中带动工作台转动的阿基米德蜗杆传动。要求i12=20.5,

*m=5mm, α=20, ha=1, c=0.2, 求蜗轮蜗杆传动的基本参数(z1、z2、q、γ1、β2)、几何尺寸(d1、d2、da1、da2)和中心距a。

解1）确定基本参数

○

*选取z1=2（因为当i12?14.5~30.5时，一般推荐z1?2。）

z2?i12z1?20.5?2?41

查表确定d1?50mm，计算q?d1/m?50/5?10

?1?arctg(mz/d1)?arctg(5?2/50)?11?18?36?? ?2??1?11?18?36??

2）计算几何尺寸

d1?50mm， d2?mz2?205mm

da1?d1?2ha?60mm da2?d2?2ha?215mm df1?d1?2hf?38mm df2?d2?2hf?193mm

3）中心距a=

a?m5(z1?z2)?(10?41)?127.5mm 22

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32

班级 姓名 学号 机械原理

11、在图示的各蜗轮蜗杆传动中，蜗杆均为主动，试确定图示蜗杆、蜗轮的转向或螺旋线的旋向。

轮系及其设计

1、如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比i15, 指出当提升重物时手柄的转向（在图中用箭头标出）。

解 此轮系为 空间定轴轮系

i15??z2z3z4z5z1z2?z3?z4?50?30?40?52

20?15?1?18?577.78

2、在图示输送带的行星减速器中，已知：z1=10, z2=32, z3=74, z4=72, z2=30 及电动机的转速为1450r/min，求输出轴的转速n4。

解：1－2－3－H行星轮系； 3－2－2’－4－H行星轮系； 1－2―2’－4－H差动轮系； 这两个轮系是独立的

Hi13?，

n1?nHz??1?nHz3(1)

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33

班级 姓名 学号 机械原理

Hi43?n4?nHz2?z3??nHz4z2z1 z3(2)

i1H?1?

i4H?1?z2?z3 z4z2z2?z3z4z2?

z11?z31?i41?i4Hi1Hn4?6.29r/min 与n1转向相同。

3、图示为纺织机中的差动轮系，设z1=30, z2=25, z3=z4=24, z5=18, z6=121, n1=48～200r/min, nH=316r/min, 求n6=？

解 此差动轮系的转化轮系的传动比为：

Hi16?zzzn1?nH25?24?121?(?1)246??5.6

n6?nHz1z3z530?24?181(n1?n6)?nH Hi16n6?当n1?48~200(rmin)时，则：

n6?11?(48?316)?316~?(200?316)?316?268.14~295.29(rmin) 5.65.6n6转向与n1及nH转向相同。

4、图示为建筑用铰车的行星齿轮减速器。已知：z1=z3=17, z2=z4=39, z5=18, z7=152，n1=1450r/min。当制动器B制动，A放松时，鼓轮H回转（当制动器B放松、A制动时，鼓轮H静止，齿轮7空转），求nH=？

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34

班级 姓名 学号 机械原理

解：当制动器B制动时，A放松时，整个轮系 为一行星轮系，轮7为固定中心轮，鼓轮H为系杆，此行星轮系传动比为：

Hi1H?1?i17?1?(?1)1Z2Z4Z7

Z1Z3Z5 ?1?39?39?152?45.44

17?17?18nH?n1i1H?145045.44?31.91

nH与n1转向相同。

5、如图所示为一装配用电动螺丝刀齿轮减速部分的传动简图。已知各轮齿数为z1=z4=7，z3=z6=39, n1=3000r/min,试求螺丝刀的转速。

解：此轮系为一个复合轮系， 在1－2－3－H1行星轮系中：

H1i1H1?1?i13?1?Z339?1? Z17在4－5－6－H2行星轮系中

H2i4H2?1?i46?1?Z639?1? Z47392)?43.18， 7i1H2?i1H1?i4H2?(1?故nH2?n1i1H2?300043.18?69.5(rmin)，其转向与n1转向相同。

6、在图示的复合轮系中，设已知n1=3549r/min，又各轮齿数为z1=36, z2=60, z3=23，z4=49, z4=69, z5=31, z6=131, z7=94, z8=36, z9=167,试求行星架H的转速nH（大小及转向）？

解：此轮系是一个复合轮系 在1－2（3）－4定轴轮系中 i14?，

Z2Z460?49??3.551（转向见图） Z1Z336?23

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班级 姓名 学号 机械原理

在4’－5－6－7行星轮系中

7i4?7?1?i4?6?1?Z6131?1??2.899 Z4?69在7－8－9－H行星轮系中

Hi7H?1?i79?1?Z9167?1??2.777 Z794i1H?i14?i4?7?i7H?3.551?2.899?2.777

?28.587

故nH?n1i1H?3549/28.587?124.15(r/min)，其转向与轮4转向相同

7、在图示的轮系中，设各轮的模数均相同，且为标准传动，若已知其齿数z1=z2

=z3=z6=20, z2=z4=z6=z7=40, 试问：

1） 当把齿轮1作为原动件时，该机构是 否具有确定的运动？

2）齿轮3、5的齿数应如何确定？

3） 当齿轮1的转速n1=980r/min时，齿 轮3及齿轮5的运动情况各如何？

解 1、计算机构自由度

，

，

，

n?7，p1?7，ph?8，p??2，F??0。

（6(6?)及7引入虚约束，结构重复）

因此机构（有、无）确定的相对运动（删去不需要的）。

2、确定齿数

根据同轴条件，可得： Z3?Z1?Z2?Z2??20?40?20?80 Z5?Z3??2Z4?20?2?40?100

3、计算齿轮3、5的转速

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班级 姓名 学号 机械原理

1）图示轮系为 封闭式 轮系，在作运动分析时应划分为如下 两 部分来计算。 2）在 1－2（2’）－3－5 差动 轮系中，有如下计算式

5i13?n1?n5ZZ40?80??23????8 (a)

n3?n5Z1Z2?20?203）在 3’－4－5 定轴 轮系中，有如下计算式

i3?5?n3Z100??5????5 （b） n5Z3204）联立式 （a）及（b） ，得

n5?n149?980/49?20(r/min) n3??5n5??5?20??100(r/min)

故n3= －100（r/min） ，与n1 反 向； n5= 20（r/min） ，与n1 同 向。

其他常用机构

1、图示为微调的螺旋机构，构件1与机架3组成螺旋副A，其导程pA=2.8mm，右

旋。构件2与机架3组成移动副C，2与1还组成螺旋副B。现要求当构件1转一圈时，构件2向右移动0.2mm，问螺旋副B的导程pB为多少？右旋还是左旋？

解：

PB?3mm 右旋

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班级 姓名 学号 机械原理

2、某自动机床的工作台要求有六个工位，转台停歇时进行工艺动作，其中最长的一个工序为30秒钟。现拟采用一槽轮机构来完成间歇转位工作。设已知槽轮机构的中心距L=300mm，圆销半径r=25mm，槽轮齿顶厚b=12.5mm，试绘出其机构简图，并计算槽轮机构主动轮的转速。

解 1）根据题设工作需要应采用 单 销 六 槽的槽轮机构。 2）计算槽轮机构的几何尺寸，并以比例尺μL作其机构简图如图。 拨盘圆销转臂的臂长 R?Lsin槽轮的外径 S?Lcos槽深 h?L(sin?Z?300sin?300cos?66?150mm ?259.81mm

?Z??ZZ66锁止弧半径 r??R?r?b?150?25?12.5?112.5mm

?cos??1)???300(sin??cos??1)?25?135mm

3）计算拨盘的转速

设当拨盘转一周时，槽轮的运动时间为td，静止时间为tj静止的时间应取为 tj ＝30 s。

本槽轮机构的运动系数 k=(Z-2)/2Z=1/3 停歇系数k=1-k=tj/t,由此可得拨盘转一周所需时间为

，

t?tj(1?k)?30(1?1(s) 3)?45故拨盘的转速

114n??60??60?(r/min)

t453

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38

班级 姓名 学号 机械原理

机械运动方案的拟定

1、试分析下列机构的组合方式，并画出其组合方式框图。如果是组合机构，请同时说明。

复合式1-2-3?2凸轮机构?11-2'–4-3?4差动轮系?11-2-3-4?33-4-5-6-7-8凸轮机构凸轮机构串联式v8

评语 任课教师

39

复合式1-2-5凸轮机构w1v21-2-3-4-5v4连杆机构

w11-2-3-4w2四杆机构槽轮机构w5

串联式 日期 班级 姓名 学号 机械原理

2、在图示的齿轮-连杆组合机构中，齿轮a与曲柄1固联，齿轮b和c分别活套在轴C和D上，试证明齿轮c的角速度ωc与曲柄1、连杆2、摇杆3的角速度ω1、ω2、ω3 之间的关系为

ωc=ω3(rb+rc)/rc-ω2(ra+rb)/rc+ω1ra/rc

证明：

1）由c-b-3组成的行星轮系中有

wb?w3w??rcr

c?w3b得wrb?rcc?rw?rb3wb(a)

crc2）由a-b-2组成的行星轮系中有 wb?w2wb?ww?w?2??ra

a2w1?w2rb得wrb?rab?rwr2?aw1(b)

brb3）联立式（a）、(b)可得

wrb?rcwrb?rac?wrar3?r2?w1ccrc

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40

日期

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