人教版八上11.2《三角形全等的判定》word教案(6)

课 题 教学目的 §11.2 三角形全等的判定（六） 时间 教学重点 教学难点 初步掌握证明几何命题的一般步骤. 教学手段 讲练结合 教 学 过 程 1、熟练应用三角形全等的四种判定方法进行推理证明，作图. 2、初步掌握证明几何命题的的一般步骤. 3、进一步提高学生的推理论证能力. 熟练应用三角形全等的四种判定方法进行推理证明，作图. 一、复习提问 两个三角形全等的判定有哪些？各种判定的特征？画图说明. 二、新课 例1、尺规作图：作已知角的平分线.（P19） 已知：∠AOB 求作：∠AOB的平分线. 作法：(1) 以O为圆心，适当的长为半径作弧，交OA于M，交OB于N. (2) 分别以M、N为圆心，大于1MN的长为半径作弧， 2MAC两弧在∠AOB的内部交于点C. (3) 作射线OC. 射线OC即为所求. 证明：△OMC≌△ONC (SSS) 练习：P19 练习（主要练作图） ONB例2、求证：两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等.（P27 12） 已知：在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’，BC=B’C’，AD、A’D’分别是BC、B’C’边上的中线，AD=A’D’. AA' 求证：△ABC≌△A’B’C’ 证明：∵AD、A’D’分别是BC、B’C’边上的中线 ∴BD=11BC，B’D’=B’C’ 22BDCB'D'C'∵BC=B’C’ ∴BD=B’D’ 在△ABD和△A’B’D’中 '?AB?A'B（已知）? ?BD?B'D（已证） '?AD?A'D（已知）'? ∴△ABD≌△A’B’D’（SSS） ∴∠B=∠B’（全等三角形的对应角相等） 在△ABC和△A’B’C’中 '?AB?A'B（已知）? ??B??B （已证）'?BC?B'C（已知）'? ∴△ABC≌△A’B’C’（SAS） 小结：证明几何命题的的一般步骤：（P21） ①明确命题中的已知和求证；

②根据题意，画出图形，并结合图形，用数学符号表示已知和求证； ③经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明的过程. 例3、已知如图，ΔABC中，D是BC中点，DE⊥DF，试判断BE＋CF与EF的大小关系，并证明你的结论. AA 分析：有中点，就有等长的线段， 故可通过旋转180°构造全等. 结论：BE＋CF>EF EEFF证明：延长FD至点G，使DG=DF， 连接EG、BG. CBDBCD ∵D是BC中点 ∴BD=DC GH在△BGD和△CFD中 ?BD?CD???BDG??CDF ?DG?DF?∴△BGD≌△CFD (SAS) ∴BG=CF ∵DE⊥DF ∴∠EDG=∠EDF=90° 在△EDG和△EDF中 ?ED?ED? ??EDG??EDF ?DG?DF? ∴△EDG≌△EDF ∴EG=EF ∵在△EBG中，BE＋BG>EG ∴BE＋CF>EF 注：有中点、中线时，可通过旋转180°构造全等. 三、课堂小结 1、尺规作图：作已知角的平分线的方法；2、证明几何命题的的一般步骤； 3、有些题目需要通过二次全等来解决. 4、有中点、中线时，可通过旋转180°构造全等，这是添加辅助线的又一重要方法. 四、课堂练习 五、作业1、书P27 12

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