理论课第8-9次：线性规划2

国家级ppt

单击此处编辑母版标题样式 重庆大学数学与统计学院 单击此处编辑母版文本样式 第二级 数学实验之—线性规划 第三级 SHUXUESHIYANZHIXIANXINGGUIHUA 第四级 单击此处编辑母版副标题样式 第五级 课件制作：数学实验课程组你可以自由的从网站http://www.77cn.com.cn/上传或下载重庆 大学数学实验与数学建模的最新信息，ppt幻灯片及相关资料， 以便相互学习. 国家级精品课程数学实验课件

数学实验之 --线性规划 实验目的 应用场景 实验原理 软件实现

范

例

背景聚焦

拓

展

布置实验

结

2002.5.

束 1 1

国家级ppt

单击此处编辑母版标题样式 实验目的 .理解优化模型的三个要素 单击此处编辑母版文本样式 1 :决策变量，目标函数和约束条件； 第二级 2.掌握用 第三级MATLAB优化工具箱求解线性规划的方 法； 第四级

数学实验之 --线性规划 实验目的 应用场景 实验原理 软件实现

范

例

单击此处编辑母版副标题样式 3.了解线性规划模型中的灵敏度分析方法；掌 第五级握如何使用软件来实现分析；4.体验由实际问题建立线性规划模型的全过程。

背景聚焦

拓

展

布置实验

结 2002.5.

束 2 2

国家级ppt

单击此处编辑母版标题样式 应用场景___成功的优化例子 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 单击此处编辑母版副标题样式 第五级

数学实验之 --线性规划 实验目的 应用场景 实验原理 软件实现

范

例

背景聚焦

拓

展

布置实验

“最优人员安排”为美国航空每年节约两千万美元.结 2002.5. 束 3 3

国家级ppt

单击此处编辑母版标题样式 应用场景___成功的优化例子 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 单击此处编辑母版副标题样式 第五级

数学实验之 --线性规划 实验目的 应用场景 实验原理 软件实现

范

例

背景聚焦

拓

展

布置实验

“改进的出货流程”每年为Yellow Freight 公司节约一千七百2002.5.

多万美元.

结

束 4 4

国家级ppt

单击此处编辑母版标题样式 应用场景___成功的优化例子 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 单击此处编辑母版副标题样式 第五级

数学实验之 --线性规划 实验目的 应用场景 实验原理 软件实现

范

例

背景聚焦

拓

展

布置实验

“改进的卡车分派”为 Reynolds 公司每年节约七百万美元 .2002.5.

结

束 5 5

国家级ppt

单击此处编辑母版标题样式 应用场景___成功的优化例子 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 单击此处编辑母版副标题样式 第五级

数学实验之 --线性规划 实验目的 应用场景 实

验原理 软件实现

范

例

背景聚焦

拓

展

布置实验

“最优全局供应链”为数字设备行业节约超过三亿美元.2002.5.

结

束 6 6

国家级ppt

单击此处编辑母版标题样式 应用场景___成功的优化例子 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 单击此处编辑母版副标题样式 第五级

数学实验之 --线性规划 实验目的 应用场景 实验原理 软件实现

范

例

背景聚焦

拓

展

布置实验

宝洁公司重建北美业务, 减少 20%的工厂, 每年节约两亿美元.2002.5.

结

束 7 7

国家级ppt

单击此处编辑母版标题样式 成功的优化例子 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 单击此处编辑母版副标题样式 第五级大阪Hanshin高速的 “最优交通控制”每年节约一千七百万

数学实验之 --线性规划 实验目的 应用场景 实验原理 软件实现

范

例

背景聚焦

拓

展

布置实验

人小时 ,为他们带来三亿二千万美圆的收益.结 2002.5. 束 8 8

国家级ppt

单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 单击此处编辑母版副标题样式 第五级

数学实验之 --线性规划 实验目的 应用场景 实验原理 软件实现

范

例

背景聚焦

拓

展

布置实验

结 2002.5.

束 9 9

国家级ppt

单击此处编辑母版标题样式 引 例 生产计划问题 单击此处编辑母版文本样式 数据表 第二级 单耗 甲 乙 丙 限额 第三级 材料 2 3 1 34 第四级 工时 3 2 1.5 36 工人 3 2 5 40 单击此处编辑母版副标题样式 第五级 利润(元/件) 4 3 2在一定的条件下，问生产数量为多少时 , 利 润达到最大？2002.5.

数学实验之 --线性规划 实验目的 应用场景 实验原理 软件实现

范

例

背景聚焦

拓

展

布置实验

结

束 10 10

国家级ppt

引 例运输问题S21200 690 170 720520

290

30

S3

S4320 690 160 70

S720

160 70 30 20

S662

110420

A15500

88 462

202 1100 20

S5220

10

A14

S112

70 42 480

A13210

10

A12

195 3061150 600 450 80 2 3 104 301 750 10 5 194 606 10

31 201 680

A9

A10

300

A11

A8

A6

205

A7

S1~S7 钢管厂 铁路 火车站公路 管道

A5

A4

A3

A2

目标：运费达到最小

A1

450里程(km)

国家级ppt

最优化问题简介 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 1、生产计划问题； 第二级 2、运输问题； 第三级 特点：从若干可能的计划(方案)中寻求某种意 第四级 单击此处编辑母版副标题样式 义下的最优方案，数学上将这种问题称为最优化 第五级问题(optimization).

数学实验之 --线性规划 实验目的 应用场景 实验原理 软件实现

范

例

背景聚焦

拓

展

布置实验

结 2002.5.

束 12 12

国家级ppt

单击此处编辑母

版标题样式 优化问题的表述 --线性规划数学实验之

单击此处编辑母版文本样式 要表述一个最优化问题(即建立数学模型),应明 第二级 明确三样东西：决策变量、约束条件 和目标函数. 第三级 决策变量：它们是决策者(你)所控制的那些数量，它们取 什么数值需要决策者来决策，最优化问题的求解就是找出决 第四级 策变量的最优取值。 单击此处编辑母版副标题样式 第五级约束条件：它们是决策变量在现实世界中所受到的限制，或者说决策变量在这些限制范围之内取值才有实际意义。

最优化是企业运作、科技研发和工程设计中常见的问题。

实验目的 应用场景 实验原理 软件实现

范

例

背景聚焦

拓

展

布置实验

目标函数：它代表决策者希望对其进行优化的那个指标。目标函数是决策变量的函数。2002.5. 结 束 13 13

国家级ppt

单击此处编辑母版标题样式 生产计划问题 --线性规划数学实验之

单击此处编辑母版文本样式 材料 34 工时 36 第二级 工人 40 利润(元/件) 4 3 2 第三级 决策变量 第四级 x1, x2, x3 规划模型 单击此处编辑母版副标题样式 目标函数 第五级 max Z 4x 3x 2x约束条件2002.5.

单耗

甲 x1 2 3 3

乙 x2 3 2 2

丙 x3 1 1.5 5

限额

实验目的 应用场景 实验原理 软件实现

范

例

背景聚焦

利润 材料 2x1 3x2 x3 34 3x1 2 x2 1.5x3 36 工时 3x1 2 x2 5x3 40 人力 x1 , x2 , x3 01 2 3

拓

展

布置实验

结

束 14 14

国家级ppt

单击此处编辑母版标题样式 生产计划问题 单耗 限额 单击此处编辑母版文本样式 材料 34 第二级 工时 36 工人 40 第三级 利润(元/件) 4 3 2 第四级 规划模型 利润 max Z 4 x1 3x2 2 x3 单击此处编辑母版副标题样式 第五级 甲 x1 2 3 3 乙 x2 3 2 2 丙 x3 1 1.5 5

数学实验之 --线性规划 实验目的 应用场景 实验原理 软件实现

范

例

背景聚焦

2 x1 3x2 x3 34 3x 2 x 1.5 x 36 1 2 3 s.t. 3x1 2 x2 5 x3 40 x1 , x2 , x3 0

材料 工时 人力

拓

展

布置实验

结

2002.5.

束 15 15

国家级ppt

最优化问题运输问题S21200 690 170 720520

290

30

S3

S4320 690 160 70

S720

160 70 30 20

S662

110420

A15500

88 462

202 1100 20

S5220

10

A14

S112

70 42 480

A13210

10

A12

195 3061150 600 450 80 2 3 104 301 750 10 5 194 606 10

31 201 680

A9

A10

300

A11

A8

A6

205

A7

S1~S7 钢管厂 铁路 火车站公路 管道

A5

A4

A3

A2

目标：运费达到最小

A1

450里程(km)

国家级ppt

数学实验之 a a i 7 单击此处编辑母版标题样式 --线性规划 … … s1 s2 si s7

a1

a2

Ci,j 单击此处编辑母版文本样式 C11 C12 C1j C1,15 第二级 …

… A1 第三级 A2 Aj A15 b1 b2 bj b15 第四级 单位运费； 单击此处编辑母版副标题样式 c第五级 ij —

实验目的 应用场景 实验原理 软件实现

范

例

背景聚焦

ai —在第i 厂提供的量； bj —第j 地需要量；求从si运多少钢管到Aj, 可使总运费最少. 决策变量: xij —从si运到Aj的钢管数量2002.5.

拓

展

布置实验

结

束 17 17

国家级ppt

单击此处编辑母版标题样式a2 s2 … …

a1 s1

ai si

a7 s7

数学实验之 --线性规划 实验目的 应用场景 实验原理 软件实现

C11 单击此处编辑母版文本样式 C12 C1j C1,15 第二级 … … A1 A2 Aj A15 第三级 b1 b2 bj b15 第四级 min c x 单击此处编辑母版副标题样式 第五级 157 15 i 1 j 1 ij ij

Ci,j

范

例

背景聚焦

s.t.

xj 1 7i 1

ij

ai ,

i 1, 2,...,7

拓

展

x2002.5.

布置实验

ij

bj

j 1, 2,...,15

xij 0, i 1,

7,

j 1,

,15

结

束 18 18

国家级ppt

最优化问题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 1、决策变量(decision variables); 第二级 2、约束条件(constraints); 第三级 3、目标函数(objective function) 第四级 单击此处编辑母版副标题样式 最优化问题分类 第五级① 线性、非线性 ② 静态、动态③ 整数、非整数 ④ 随机、非随机等

数学实验之 --线性规划 实验目的 应用场景 实验原理 软件实现

三个基本要素

范

例

背景聚焦

拓

展

布置实验

结 2002.5.

束 19 19

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ifii.html