平面图形的密铺说课稿

平面图形的密铺说课稿

团旺中心初级中学 邢述成 一、教材分析

《平面图形的密铺》在学案上是鲁教版七年级数学下册第九章第7课，此内容体现了多边形在现实生活中的应用价值，也是开发和培养学生创造性思维的一个重要渠道。它充分体现了数学在生活中的应用价值。

二、学情分析：

（1）知识水平：学生已经具有图形的平移、旋转及多边形的内角和与外角和等知识；

（2）能力和方法水平：通过上述知识的复习，学生具备一定的推理能力，再次经历猜想——验证——归纳的数学思想方法

（3）心理水平：好奇心，表现欲较强。 （4）思维水平：认识事物时，经验占主导。

结合我校学生的特点：基础较差，学困生多。因此我主要采用：学案导学：先学后教，学生在学案的引导和帮助下，独立阅读教材、自主探索密铺的概念，完成学习准备的内容。

学习过程中充分发挥小组作用，进行交流讨论：通过与组内同伴动手拼图并进行展示，知道三角形、四边形、正六边形可以密铺，教师参与到组内讨论，并指导。

精讲评析：在以学生讲解为主的基础上，老师进行点评，引导。

三、目标设计

基于以上分析，制定如下教学目标：

(1)知识与技能：通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计。

(2)过程与方法：经历探索多边形密铺条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力。

（3）情感与态度：在探索活动中，培养学生的合作交流意识和审美观，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用。 针对学生已有的知识基础，我认为本节课的

重点：是认识三角形，四边形和正六边形是密铺图形。 难点：密铺的原理。

学案流程 候课朗读 探究过程 多边形内角和=(n-2)*1800 依据原理 全班齐读 感受到数学就在我们身边。 亲自动手剪贴，在其中找到学习的乐趣。 感受数学之美 概念简单易懂，这样引出自然，直观 承上启下，吸引同学们的探究欲望 让学学充分经历知识的形成过程，弄清知识的来龙去脉，加深对知识的深入理解 。 把课堂交给学生，充分体现DJP教学中的学生主体，教师主导作用。也给学生提供充分展示自己的机会与平台。 此题相对简单，巩固刚学了的密铺原理 这是一道四边形密铺的中考题，（1）观察街上或家里地砖的拼摆图。 （2）分六个小组，分别准备以下纸片：一小组全等的三角形，二小组全等的长方 形，三小组全等的的一般四边形，四小组学习准备： 全等的正五边形，五小组全等的正六边形，六小组全等的正八边形 （3）欣赏学案中的图片 一． 活动一：探究密铺的概念 每个小组的同学把准备的纸片贴到各组的小黑板上，尽量不要留缝隙，通过同学 们的观察，从而直接引出密铺的概念：用（形状、大小）完全相同的一种或几种平解读教材 面图形进行拼接，彼此之间（不留空隙）、（不重叠）地铺成一片，这就是平面图形（单一图形的的密铺，又称做平面图形的镶嵌. （5分密铺） 钟） 活动二：探究密铺的原理 小组观察并讨论：第四小组（五边形）和第六小组（八边形）的同学无论怎么铺，总是有缝隙呢？由此可知：有的图形能密铺，而有的图形却不能，那么，哪些图形可以密铺，哪些图形不可以密铺？（小组内充分讨论，交流的基础上完成实验报告） 讨论结束后，由小组内推荐一名同学发言，其他同学补充，老师作点评。 教师穿插指导，在小组充分讨论的基础上得出：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360o，并使相等的边互相重合。 （10分钟） 例1：在一个正方形的内部剪去一个三角形，经过平移得到一个新图形为基本单位，能否进行密铺？（导学案的例一） 即时练习：1．（导学案图３）全等的等腰梯形密铺成一个大的等腰梯形，则这些等腰梯形各个角的度数为————

与中考紧密链2．导学案第9题（本题是单一图形的密接，知识再次迁铺） 移和升华 （5分钟） 活动三：请同学们补上一个图形，使得第六小组的图案能密铺，从而引出： 《导学案》例２：边长相同的正方形和正（两种或两种八边形能否进行密铺，为什么？ 即时练习2：（学案挖掘教材第１０题的以上图形的密（１），（２））题 （10分钟） 铺，） 学案挖掘教材第１０题的（３）（4）题 拓展延伸 正三角形，正方形，正六边形的边长都相同， （１），如果用其中两种图形进行拼图，能密铺的有 理由 （２）如果同时用三种图形进行拼图，能 做到密铺吗？如果不能，请说明理由，如果能，每个拼接点有 个三角形， 有 个正方形？ 由学有余力的部分尖子生完成，老师积极 鼓励，学困生有难度，由小组内生教生完成。抽生讲解。 反思小结 生阅读老师的板书，再次感悟本节课的知识 平面图形的密铺 1.平面图形的密铺：没有空隙和不重叠的板书设计 拼接; 2. 密铺的条件是每个拼接点处的几个角 正好拼成360度。 3．可以用同一种多边形密铺的图形只有： 任意三角形、任意四边形、正六边形 资源链接 图案欣赏，图案设计 挖掘教材 对教材进一步挖掘，对探究出的结论进行更深层次的运用 学生的思维已经达到了一定的高度。知识再次迁移 完善认知结构，获得对数学的思想、方法和数学活动经验的体验、感悟与积累，对自己的学习策略与方法及时调节 再次点燃学生主体意识的爆发，激发学生的创造灵感，体会数学之美

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