【解析】宁夏银川一中2020届高三年级第六次月考理科数学试题

- 1 - 宁夏银川一中2020届高三年级第六次月考理科数学试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.32i i

-=+（ ） A. 1i -

B. 22i -

C. 1i +

D. 22i + 【答案】A

【分析】

利用复数除法运算进行化简，从而得出正确选项.

【详解】原式()()()()

32551225i i i i i i ---=

==-+-. 故选：A

【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，属于基础题. 2.设集合22

{(,)|1},97

x y M x y =+={(,)|2}x N x y y ==,则M N ?的子集的个数是（ ） A. 8

B. 4

C. 2

D. 0 【答案】B

【分析】

画出集合,M N 表示的图像，根据图像交点的个数，判断出M N ?元素的个数，由此求得M N ?的子集的个数.

【详解】画出集合,M N 表示的图像如下图所示，由图可知M N ?有两个元素，故有224=个子集.

故选：B

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【点睛】本小题主要考查集合交集的运算，考查子集的个数求法，考查椭圆的图像和指数函数的图像，属于基础题.

3.《张丘建算经》是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则第30天织布（ ）

A. 7尺

B. 14尺

C. 21尺

D. 28尺 【答案】C

【分析】

根据题意利用等差数列前n 项和公式列方程，解方程求得第30天织布.

【详解】依题意可知，织布数量是首项为15a =，公差5d =的等差数列，且130********

a a S +=?=，即()30155390a ?+=，解得3021a =（尺）. 故选：C

【点睛】本小题主要考查等差数列的前n 项和公式，考查中国古代数学文化，属于基础题. 4.以下四个结论，正确的是（ ）

①质检员从匀速传递的产品生产流水线上，每间隔15分钟抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

②在回归直线方程0.1.3?1y x =+中，当变量?x 每增加一个单位时，变量?y

增加0.13个单位； ③在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和是1；

④对于两个分类变量X 与Y ，求出其统计量2K 的观测值k ，观测值k 越大，我们认为“X 与

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