苏州市2017-2018学年第二学期初三年级数学学科二模考试试卷

苏州市2017-2018学年第二学期 初三年级数学学科二模考试试卷

一、选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上． ．．．．．．．．．

1、计算6÷(－3)的结果是 1 A．－

2

B．－2 C．－3 D．－18

2、有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为 A． 1 B． 3 C． 4 A． 0.384×10 6D． 5 D． 384×10 33、地球与月球的平均距离大约为384000km，将384000用科学记数法表示应为 B． 3.84×10 6C． 3.84×10 54、下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 A. x2?3x?1?0 B. x2?1?0 C. x2?2x?1?0 D.

x2?2x?3?0

5、为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有

A．12 B．48 C．72 D．96

第7题 第9题 2像上，且x?b的图

32m－3n＞6，则b的取值范围为

A. b＞2 B. b＞－2 C. b＜2 D. b＜－2

7、如图，在△ABC中，∠C＝70o，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝ A．360o B．250o C．180o D．140o

6、若点A（m,n）在y?8、若二次函数y?ax2?b的图像过点（－2，0），则关于x的方程a?x?2??b?0的实数根为 A.x1?0，x2?4

35B.x1?，x2?

222C.x1??4，x2?0 D.x1??2，x2?6

9、如图，AB为⊙O的直径，点C,D在⊙O上.若?AOD?30?，则?BCD等于

A. 75° B. 95° C. 100° D. 105°

10、如图，边长为4正方形ABCD中，点E是AB边上一点，AE=1将△ADE沿DE翻折得到△DEF，则△BEF的面积为 DC12A. B.2

1724C. D. 3

17F

AEB

二、选择题 本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相．．．．应的位置上. ．．．．．

11、计算：?a2?? 312、如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，

∠1=50°，则∠2等于

12题图 13题图 15题图 13、某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一

项

自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有 人．

14、因式分解：mn2+6mn+9m= 15、如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是

16、一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为

(结果保留π)

BDGAEC 16题图 17题图 18 题图

17、如图，在楼顶点A处观察旗杆CD测得旗杆顶部C的仰角为30°，旗杆底部D的俯角为45°.已知楼高AB?9 m，则旗杆CD的高度为 18、如图，已知Rt△ABC中，两条直角边AB=3，BC=4，将Rt△ABC绕直角顶点B

旋转一定的角度得到Rt△DBE，并且点A落在DE边上，则sin∠ABE= 三、解答题 本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．

1?1019. (本题满分5分) 计算：4?()?2cos60??(2??)

2??2x?0,20. (本题满分5分)解不等式组： ?

3x?1＜5.?21. (本题满分6分)先化简再求值：(x2?2x?0的根．

22. (本题满分6分) 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行

精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍． 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．

3x?2，其中x是方程?x?1)?2x?1x?2x?1

23. (本题满分8分)九年级（1）班和（2）班分别有一男一女共4名学生报名参加学校文

艺汇演主持人的选拔．

（1）若从报名的4名学生中随机选1名，则所选的这名学生是女生的概率

是 ．

（2）若从报名的4名学生中随机选2名，用树状图或表格列出所有可能的情况，

并求出这2名学生来自同一个班级的概率．

24. (本题满分8分)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交

于点O，?ABC:?BAD?1:2，BE//AC，CE//BD. (1)求tan?DBC的值;

(2)求证:四边形OBEC是矩形.

25. (本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，矩形

OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B的

坐标为(4,2).点M是边BC上的一个动点(不与B、C重

k (k?0,x?0)的图象经过点M且与x边AB交于点N，连接MN.

(1)当点M是边BC的中点时，求反比例函数的表达式

MB(2)在点M的运动过程中，试证明:是一个定值.

NB26、(本题满分10分)如图，学校数学社团同学利用几何画板作

y出正方形ABCD，在正方形ABCD中，点F、点G、点H、点E分别是正方形四边上的动点，并且AF=BG=CH=DE，连接FGHE，设AF的长度为x,EF的长度为w,四边形FGHE的面积为y,在同一个坐标系内分别作出y和w关于x的函数图像，他们发现y是一段以D直线x=2为对称轴的抛物线

E（1）、AB= 函数y图像顶点M坐标 点N坐标 M（2）、求五边形EDCBF的面积S关于自变量w的函数关系式 A27、(本题满分10分)如图1，△ABC内接于⊙O，AC是直径，点D是合)，反比例函数y?HCGFBAC延长线上一点，

1 且∠DBC＝∠BAC，tan?BAC?.

2(1)求证：BD是⊙O的切线； (2)求

NwO2xDC的值； AC??，求△ABF面积 (3) 如图2，直径AC=5，AF=CF

BB

DCOADCGOA图1 图2 F28、(本题满分10分)如图1，二次函数 (),交x轴于

点A、点B，交y轴于点C，连接AC、BC，AD平分∠BAC分别交y轴、BC于点E、点D

（1） 用的代数式表示点A、点B和点C的坐标 （2） 若AD=BD，求的值

（3） 如图2，在（2）的条件下，能否在直线BC下方的抛物线上找到一点N到

BC中点M的距离MN=OC，如果能找到，请求出该点的坐标，如不能，请说明理由 yy OO AABxBxEE M DCDCN图1 图2

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