大学物理复习题

2012-2013大学物理试卷（A）

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将其代码填入答题纸的对应位置，每小题3分，共45分）

1．质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，s表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中( )

(1) dv/d t?at；(2) dr/dt?v； (3) ds/d t?v； (4) dv/dt?at． (A) 只有(1)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的

(B) 只有(1)、(3)是对的

???? (D) 只有(3)是对的

2．质点沿半径为R的圆周做变速圆周运动，在任一时刻质点加速度的大小为(其中v?v(t)表示任一时刻质点的速率)( )

dvv2dvv2? (D) (A) (B) (C)

dtRdtR2?dv??v?? ???????dt??R?223．一质点做半径为R?2m的圆周运动，初速度为零，角加速度随时间变化的关系为

??3t2?2t(rad?s-2)，则质点在t?2s时的法向加速度的大小为( )

(A) 4m?s (B) 8m?s (C) 16m?s (D) 32m?s

4．如图所示，一轻绳跨过一具有水平光滑轴, 质量为M的定滑轮, 绳的两端分别悬挂有质量为m1和m2的物体 ( m1 > m2 )，绳和轮之间无相对滑动。若某时刻滑轮沿逆时针方向转动,则绳中的张力( ) (A) 处处相等 (B) 左边小于右边 (C) 右边小于左边 (D) 无法判断

m1 m2 -2-2-2-2? ? O 5．质量相同、半径相同的匀质圆盘A和匀质圆环B，以相同的角速度? 绕其对称轴旋转，若从某时刻起，它们受到相同的阻力矩, 则

（A）A先停转； （B）B先停转； （C）A、B同时停转； （D）无法判断。 6．对功的概念，以下几种说法中正确的是( ) (A) 保守力做正功时系统内相应的势能增加；

(B) 质点沿一闭合路径运动一周，保守力对质点做的功为零；

(C) 作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做的功的代数和必为零； (D) 非保守力做功与路径无关。

7. 有一劲度系数为k，原长为l0的轻弹簧，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l1，然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2，则由l1伸长至l2的过程中，弹性力所做的功为( ) (A) ??l2l1kxdx (B)

?l2l1kxdx (C) ??l2?l0l1?l0kxdx (D)

?l2?l0l1?l0kxdx

8. 质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运

动．已知地球质量为M，万有引力恒量为G，则当它从距地球中心R1处下降到R2处时，飞船增加的动能应等于 ( ) (A) GMm(C)

R1?R2 2R1GMm 2R2R1?R2

R1R2R?R (D) GMm1222

R1R2

(B) GMm9. 下列说法中不正确的是

(A)一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； (B)作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 (C)作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角加速度越大

(D)对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度

10. 某滑冰运动员转动的角速度原为?0，转动惯量为J0，当他收拢双臂后，转动惯量减少为原来的34，这时他转动的角速度变为 ( ) (A)

?0 (B) ?0 (C) ?0 (D) ?0

14433411. 某质点按余弦规律振动，它的x?t曲线如图所示，那么该质点的振动初相位为( )

???x/m (A) 0 (B) (C) ? (D)

2230.10 0.05O

1２. 一简谐振动方程为x?Acos(?t??3)，则振子的初始状态是

7 t/s (A) 在正方向最大位移一半处，且向正方向运动 (B) 在正方向最大位移一半处，且向负方向运动 (C) 在负方向最大位移一半处，且向正方向运动

(D) 在负方向最大位移一半处，且向负方向运动

1３. 下列关于两列波是相干波条件叙述正确的是 ( ) (A) 振动方向平行，相位差恒定，频率和振幅可以不同 (B) 振动方向相同，频率相同，相位差恒定 (C) 振幅和频率相同，相位差恒定，振动方向垂直 (D) 振幅、频率、振动方向均必须相同，相位差恒定

14．一个质点作简谐振动，振辐为A，在起始时刻质点的位移为A/2，且向x轴的负方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为图中哪一图？

? A O A/2 ? x O A (B)

A/2 x A x －A/2 O x －A/2 O ? (C) ? A (D) (A) 15. 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常量b?b?为下列哪种情况时 (b表示每条

狭缝的宽度)，k??2,?4,?6,?等级次的主极大均不出现( )

(A) b?b??2b (B) b?b??3b (C) b?b??4b (D) b?b??2b?

二、填空题（请将每空的标号将答案填写在答题纸上相应的位置，每空1分，共15分） 1. 一质点沿x轴运动，其运动方程为x?3?2t?t（SI），则质点运动的初速度为 （1） ，第4秒末的加速度为 （2） 。2ms，?2ms2 22. 一半径为2.0 m的圆盘绕中心轴转动的运动方程为??4?2t?2t2(rad)，则初始时刻的角速度为 （3） ,任意时刻的角加速度为 （4） 。?0?2.0rads，??4.0rads2 3. 质量m?1.0kg的物体在坐标原点处由静止出发沿水平面内x轴运动，物体受到一个外

??力F?(1?3x)i(N)的作用，则在物体开始运动的2.0 m内，外力所做的功W? （5）

。8J

4. 某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动角速度应变 （6） （选填“变大”或“变小”）；转动惯量 （7） （选填“变大”或“变小”）。变大，变小 5. 一质量为0.1kg的物体以振幅为0.01m做简谐振动，最大加速度为0.04m/s2，则振动的周期为 （8） ，通过平衡位置时的动能为 （9） ；当物体的位移为 （8） 时，其动能为势能的一半。πs，2?10J，7.07×10m -2?56. 一平面简谐波沿x轴负方向以u?2m/s的速度传播。原点处质点的振动曲线如图所示，则这列平面简谐波的波动方程为 （11） ，在x?4m处质点的振动方程为 （12） 。

?x??y?0.04cos[(t?)?]，y?0.04cost 6236

7. 用单色平行光照射缝宽为b的单缝，衍射条纹的宽度随入射光波长的增加而 （13） （选填“变大”或“变小”），随缝宽b的增加而 （14） 。（选填“变大”或“变小”）。变大，变小

8. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若入射光的波长为?，薄膜的厚度为e，并且n1

n1 n2 n3 y（cm） 4.0 2.0 0 2 5 8 11 t(s) -4.0 ? e

三、计算题（将解答写在答题纸上，5道题中任意选做4道，每小题10分，共40分） 1.已知质点的运动方程为x?2t，y?4?t（SI）。

（1）试导出质点的轨道方程；

（2）计算t?1s和t?2s时质点的位置矢量，并计算1s到2s之间质点的平均速度和位移； （3）计算质点在第2秒末时的速度和加速度。

2.在下图中，物体的质量为m1和m2，定滑轮的质量为M，半径为R，且m1?m2。设绳子长度不变，且绳子和滑轮间不打滑，滑轮可视为圆盘，试求m1和m2的加速度。(已知圆212盘绕过圆心且垂直于盘面的轴的转动惯量为J?MR)

2

m2 m1 3. 如图所示，质量为M的均匀细棒，长为L， 可绕过端点O的水平光滑轴在竖直面内转动，当棒竖直静止下垂时，有一质量为m的小球以速度v飞来，垂直击中棒的中点。由于碰撞，小球碰后以初速度为零自由下落,求（1）碰撞后细棒获得的角速度?为多少？（2）细棒的最大偏角?为多少. (已知棒绕端点O的转动惯量为J?1ML2) 3 m v ?

M

L

4. 某平面简谐波在t?0时的波形图和原点(x?0)处的振动曲线分别如下图（a）和下图（b）所示，求此平面波的波动方程。 y(cm) y(cm)

t?0 x?0

2 2

O 2 4 6 x(cm) O 1 2 3 t(s)

-2 -2

（a） （b）

?35. 如图所示，将厚度t?6.0?10mm的云母片覆盖于杨氏双缝上的一条缝上，使得屏上原中央极大所在点的O改变为第7级明纹。入射光波长??500nm。求：(1)条纹如何移动；(2)云母片的折射率。

O

S1 O S2

四、附加题（将解答写在答题纸上，本题10分）

用波长为??500nm的单色光，垂直照射到一平面透射光栅上。测的第一级明纹出现

o在??30的方向上，试求（1）该光栅的光栅常数d?b?b?，该光栅在1cm内有多少条狭

缝？（2）最多能看到第几级衍射条纹？

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