山东省专用2018 - 2019学年高中物理第七章机械能守恒定律课时跟踪检测二十追寻守恒量功含解析新人教版必修2

课时跟踪检测（二十） 追寻守恒量——能量 功

1．关于功的概念，以下说法正确的是( ) A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量 B．功有正、负之分，所以功可能有方向性

C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移

D．一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体在该力作用下位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积

解析：选D 功是标量，只有大小没有方向，功的正负只是说明力是动力还是阻力，A、B选项错误；力对物体不做功，不一定物体没有位移，当力和位移夹角为90°时，力对物体也不做功，C选项错误；根据功的计算式W＝Flcos α知D选项正确。

2．有下列几种运动情况：

①用水平推力F推一质量为m的物体在光滑水平面上前进位移l； ②用水平推力F推一质量为2m的物体在粗糙水平面上前进位移l；

③用与水平方向成60°角斜向上的拉力F拉一质量为m的物体在光滑水平地面上前进位移2l；

④用与斜面平行的力F拉一质量为3m的物体在光滑斜面上前进位移l。 关于以上四种情况下力F做功的判断，正确的是( ) A．②情况做功最多 C．④情况做功最少

B．①情况做功最少 D．四种情况做功一样多

解析：选D 本题考查了对功的概念的理解，求解此类题目的关键是抓住力F、位移l和其夹角分析，找出在每一具体的物理情景中的F、l、α，代入W＝Flcos α进行计算，即可得到正确的答案。

3.如图所示，用水平力F拉着重为100 N的物体，在水平地面上向左匀速移动了5 m，物体所受地面的摩擦力大小为20 N，则( )

A．重力做的功是500 J C．拉力大小为120 N

B．拉力做的功为100 J D．拉力大小为100 N

解析：选B 重力方向上没有位移，所以重力不做功，A选项错误；在拉力作用下匀速移动，说明受力平衡，所以拉力大小等于摩擦力大小，即拉力大小为20 N，选项C、D错误；由功的计算式可得拉力做的功为100 J，选项B正确。

4．质量为m、初速度为零的物体，在不同变化的合外力作用下都通过位移x0。下列各种

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情况中合外力做功最多的是( )

解析：选C 根据公式W＝Fx可知，图像与坐标轴x围成的面积表示做功多少，故C项做功最多。

5．(多选)如图所示，一端可绕O点自由转动的长木板上方放一个物块，手持木板的另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转，则在物块相对于木板滑动前的过程中( )

A．重力做正功 C．摩擦力不做功

B．摩擦力做负功 D．支持力不做功

解析：选AC 重力与速度方向成锐角，重力做正功；摩擦力与速度方向垂直，摩擦力不做功；支持力与速度方向成钝角，支持力做负功。综上所述，A、C项正确。

6．如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下。已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数均为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，

A、B两点间的水平距离为L。在滑雪者经过AB段的过程中，摩擦力所做功的大小为( )

A．大于μmgL C．等于μmgL

B．小于μmgL

D．以上三种情况都有可能

解析：选C 设水平部分的长度为x1，斜坡的长度为x2，斜坡与水平面的夹角为θ，则下滑的过程中摩擦力做功为W＝μmgx1＋μmgcos θ·x2＝μmg(x1＋x2cos θ)＝μmgL。

7．如图所示，均匀长木板长l＝40 cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量为m＝2 kg，与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2。今用水平推力F将其匀速推下桌子，则水平推力做功为(g取10 m/s)( )

2

A．0.8 J C．8 J

B．1.6 J D．4 J

解析：选A 只要将木板的重心推离桌面，木板就会掉下桌面，由滑动摩擦力公式得f＝

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μN＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N，W＝F·s＝4×0.2 J＝0.8 J，A正确。明确木板离开桌面的临界条件，准确利用功的公式求解。

8．(多选)如图所示，物块B与水平地面接触，物块A置于物块B之上，两物块相对静止，一起向右运动(图中a为加速度，力F沿水平方向向右)，则( )

A．图甲中，A、B间摩擦力对A做正功 B．图乙中，A、B间摩擦力对B做负功 C．图丙中，A、B间摩擦力对B做正功 D．图丁中，A、B间摩擦力对A做负功

解析：选BCD 先确定摩擦力方向，再结合物块相对地面的位移方向进行分析判断。对确定的研究对象，分析其所受静摩擦力方向与运动方向间的关系，根据功的定义判断做不做功、做正功还是做负功。如图甲中，两物块a＝0，即匀速向右运动，A、B间必无摩擦力(若B对A有摩擦力，则A水平方向所受合力不为零，必做加速运动，而不会a＝0)，也就谈不上做功了。又如图乙中，A、B两物块相对静止，以同一加速度a向右运动，则A必受到B的静摩擦力(水平向右，与a方向一致，以产生a)，由牛顿第三定律知，A必对B施加向左的静摩擦力，与运动方向相反，对B做负功，故B正确。同理可知，C、D正确。

9.A、B两物体的质量之比mA∶mB＝2∶1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图像如图所示。那么，A、B两物体所受摩擦力之比FA∶FB与A、B两物体克服摩擦力做的功之比WA∶WB分别为( )

A．2∶1,4∶1 C．1∶4,1∶2

B．4∶1,2∶1 D．1∶2,1∶4

解析：选B 由题图可知，物体A的加速度大小aA＝，物体B的加速度大小aB＝，根

t2t据牛顿第二定律可得，物体A、B受到的摩擦力分别为FA＝mAaA，FB＝mBaB，又mA∶mB＝2∶1，所以FA∶FB＝4∶1；v-t图像中图线与横轴所围的面积表示位移，从开始运动到停止，A、B两物体的位移分别为lA＝故选项B正确。

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v0v0

v0t2

，lB＝

2v0t＝v0t，又功W＝Flcos α，所以WA∶WB＝FAlA∶FBlB＝2∶1，2

10．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示。设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是( )

A．W1＝W2＝W3 C．W1

B．W1

解析：选B 由v-t图像可知第1 s内、第2 s内、第3 s内的力和位移均为正方向，l1

＝t＝0.5 m，l2＝t＝0.5 m，l3＝v0t＝1 m，F1＝1 N，F2＝3 N，F3＝2 N。W1＝F1l1＝0.5 J，22

v0v0

W2＝F2l2＝1.5 J，W3＝F3l3＝2 J，所以W1

11．如图所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F1＝3 N和F2＝ 4 N的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10 m，求：

(1)F1和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？ (2)F1和F2的合力为多大？合力做功是多少？ 解析：(1)力F1做的功

W1＝F1lcos θ1＝3×10×

力F2做的功

33＋4

2

2

J＝18 J。

W2＝F2lcos θ2＝4×10×W1与W2的代数和

43＋4

2

2

J＝32 J。

W＝W1＋W2＝18 J＋32 J＝50 J。

(2)F1与F2的合力F＝F1＋F2＝3＋4 N＝5 N， 合力F做的功W′＝Fl＝5×10 J＝50 J。 答案：(1)18 J 32 J 50 J (2)5 N 50 J

12．一列火车质量为1.0×10 kg，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍，其牵引

- 4 -

5

2

2

2

2

力的大小与火车前进的距离是线性关系，且F＝10x＋f0(f0是火车所受的阻力)。当此火车前进100 m时，牵引力所做的功是多少？(g取10 m/s)

解析：法一：用平均力来求功。

由于阻力f0＝0.05mg＝0.05×1×10×10 N＝5×10 N， 又由牵引力与前进距离x的关系式F＝10x＋f0可知， 当x＝0时，牵引力F1＝f0＝5×10 N；

当x＝100 m时，牵引力F2＝10×100 N＋5×10 N＝1.5×10 N， 3

4

5

4

3

5

4

2

3

所以在这一过程中牵引力的平均值为

4F＝

F1＋F25×10＋1.5×105

5

2

＝2

N＝1.0×10 N，

因此该火车前进100 m的过程中，牵引力做的功为

W＝Fx＝1.0×105×100 J＝1×107 J。

法二：用图像法求解。

因为阻力f5

4

0＝0.05mg＝0.05×10×10 N＝5×10 N，

则牵引力的表达式为F＝103

x＋5×104

N，其牵引力与位移的图像如图所示，则图像所包含的“面积”(阴影部分)即表示牵引力所做的功，所以W＝12

×(0.5＋1.5)×105×100 J＝1×107

J。

答案：1×107

J

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