SSB信号调制解调(滤波法)

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%SSB信号调制解调

clear;clc;

f0 = 1; %信源信号频率(Hz)

E0 = 1; %信源信号振幅(V)

E = 1; %载波分量振幅(V)

fc = 10; %载波分量频率（Hz）

t0 = 1; %信号时长

snr = 15; %解调器输入信噪比dB

dt = 0.003; %系统时域采样间隔

fs = 1/dt; %系统采样频率

df = 0.001; %所需的频率分辨率

t = 0:dt:t0;

Lt = length(t); %仿真过程中，信号长度

snr_lin = 10^(snr/10);%解调器输入信噪比

%-------------画出调制信号波形及频谱

%产生模拟调制信号

m = E*cos(2*pi*f0*t);

L = min(abs(m));%包络最低点

R = max(abs(m));%包络最高点

%画出调制信号波形和频谱

clf;

figure(1);

%%

%画出调制信号波形

subplot(411);

plot(t,m(1:length(t)));

axis([0,t0,-R-0.3,R+0.3]);%设置坐标范围

xlabel('t');title('调制信号');

set(gca,'YTick',-R:1:R);

subplot(412);

[M,m,df1,f] = T2F_new(m,dt,df,fs); %求出调制信号频谱

[Bw_eq] = signalband(M,df,t0); %求出信号等效带宽

f_start_low = fc - Bw_eq; %求出产生下边带信号的带通滤波器的起始频率 f_cutoff_low = fc; %求出产生下边带信号的带通滤波器的截止频率 f_start_high = fc; %求出产生上边带信号的带通滤波器的起始频率 f_cutoff_high = fc + Bw_eq; %求出产生上边带信号的带通滤波器的截止频率

plot(f,fftshift(abs(M))); %画出调制信号频谱 %M：傅里叶变换后的频谱序列

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xlabel('f');title('调制信号频谱');

axis([-fc-5*f0,fc+5*f0,0,max(M)+0.3]);

set(gca,'XTick', -10:10:10);

set(gca,'XGrid','on');

%%

%载波及其频谱

subplot(413);

c = cos(2*pi*fc*t); %载波

plot(t,c);

axis([0,t0,-E-0.2,E+0.2]);

xlabel('t');title('载波');

subplot(414); %载波频谱

[C,c,df1,f] = T2F_new(c,dt,df,fs);

plot(f,fftshift(abs(C))); %画出载波频谱

xlabel('f');title('载波频谱');

axis([-fc-5*f0,fc+5*f0,0,max(C)+0.3]);

set(gca,'XTick', -10:10:10);

set(gca,'XGrid','on');

%%

%已调信号及其频谱

figure(2);

subplot(321); %画已调信号

u = m(1:Lt).*c(1:Lt);

plot(t,u);

axis([0,t0,-max(u)-0.5,max(u)+0.5]);

xlabel('t');title('DSB信号');

set(gca,'YTick', -max(u):1:max(u));

subplot(322);

[U,u,df1,f] = T2F_new(u,dt,df,fs);

plot(f,fftshift(abs(U))); %画出已调信号频谱

xlabel('f');title('DSB信号频谱');

axis([-fc-5*f0,fc+5*f0,0,max(U)+0.3]);

set(gca,'XTick', -10:10:10);

set(gca,'XGrid','on');

%%

%滤波法产生SSB信号

[H_low,f_low] = bp_f(length(u),f_start_low,f_cutoff_low,df1,fs,1);%求滤波法产生下边带需要的带通滤波器

[H_high,f_high] = bp_f(length(u),f_start_high,f_cutoff_high,df1,fs,1);

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%[H,f] = bp_f(length(sam),f_start,f_cutoff,df1,fs,1);

subplot(323);

plot(f_low,fftshift(abs(H_low))); %画出带通滤波器

xlabel('f');title('下边带带通滤波器');

axis([-f_cutoff_low-1,f_cutoff_low+1,-0.05,1.05]);

subplot(324);

plot(f_high,fftshift(abs(H_high))); %画出带通滤波器 xlabel('f');title('上边带带通滤波器');

axis([-f_cutoff_high-1,f_cutoff_high+1,-0.05,1.05]);

subplot(325);

plot(f_low,fftshift(abs(H_low)));hold on; %画出带通滤波器

plot(f,fftshift(abs(U))); %画出已调信号频谱 axis([-fc-5,fc+5,-0.05,1.05]);

xlabel('f');title('下边带信号');

subplot(326);

plot(f_high,fftshift(abs(H_high)));hold on; %画出带通滤波器

plot(f,fftshift(abs(U))); %画出已调信号频谱 axis([-fc-5,fc+5,-0.05,1.05]);

xlabel('f');title('上边带信号');

%%

%----------------经过带通滤波器，产生单边带信号（以上边带信号为例）

samuf = H_high.*U; %滤波器输出信号的频谱

[samu] = F2T_new(samuf,fs); %滤波器输出信号的波形

figure(3);

subplot(321);

plot(t,samu(1:Lt));

axis([0,t0,-max(samu)-0.3,max(samu)+0.3]);

xlabel('t');title('上边带信号');

%%

[samuf,samu,df1,f] = T2F_new(samu(1:Lt),dt,df,fs);%上边带信号频谱

subplot(322);

plot(f,fftshift(abs(samuf))); %画出经过理想带通滤波器后信号频谱 xlabel('f');title('上边带信号频谱');

axis([-fc-5*f0,fc+5*f0,0,max(samuf)+0.1]);

set(gca,'XTick', -10:10:10);

set(gca,'XGrid','on');

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%%

%将已调信号送入信道

%先根据所给信噪比产生高斯白噪声

signal_power = power_x(samu(1:Lt)); %已调信号的平均功率

noise_power = (signal_power * fs)/(snr_lin*4*Bw_eq); %求出噪声方差（噪声均值为0） noise_std = sqrt(noise_power); %噪声标准差

noise = noise_std * randn(1,Lt); %产生噪声

%画出信道高斯白噪声波形及频谱，此时，噪声已实现，为确知信号，可求其频谱

subplot(323);

plot(t,noise);

axis([0,t0,-max(noise),max(noise)]);

xlabel('t');title('噪声信号');

subplot(324);

[noisef,noise,df1,f] = T2F_new(noise,dt,df,fs); %噪声频谱

plot(f,fftshift(abs(noisef))); %画出噪声频谱

xlabel('f');title('噪声频谱');

%%

%信道中的信号 %叠加了噪声的已调信号频谱

sam = samu(1:Lt) + noise(1:Lt);

subplot(325);

plot(t,sam);

axis([0,t0,-max(sam),max(sam)]);

xlabel('t');title('信道中的信号');

subplot(326);

[samf,sam,df1,f] = T2F_new(sam,dt,df,fs); %求出叠加了噪声的已调信号频谱 plot(f,fftshift(abs(samf))); %画出叠加了噪声的已调信号频谱 xlabel('f');title('信道中信号的频谱');

axis([-fc-5*f0,fc+5*f0,0,max(samf)+0.1]);

set(gca,'XTick', -10:10:10);

set(gca,'XGrid','on');

%%

%----------------经过带通滤波器

%经过理想滤波器后的信号及其频谱

DEM = H_high.*samuf; %滤波器输出信号的频谱

[dem] = F2T_new(DEM,fs);%滤波器输出信号的波形

figure(4);

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subplot(321); %经过理想带通滤波器后的信号波形

plot(t,dem(1:Lt)); %画出经过理想带通滤波器后的信号波形

axis([0,t0,-max(dem)-0.3,max(dem)+0.3]);

xlabel('t');title('理想BPF输出信号');

%%

[demf,dem,df1,f] = T2F_new(dem(1:Lt),dt,df,fs);%求经过理想带通滤波器后的信号频谱 subplot(322);

plot(f,fftshift(abs(demf))); %画出经过理想带通滤波器后信号频谱 xlabel('f');title('理想BPF输出信号频谱');

axis([-fc-5*f0,fc+5*f0,0,max(demf)+0.1]);

set(gca,'XTick', [-10:10:10]);

set(gca,'XGrid','on');

%%

%--------------和本地载波相乘，即混频

subplot(323);

plot(t,c(1:Lt));

axis([0,t0,-E-0.2,E+0.2]);

xlabel('t');title('本地载波');

subplot(324); %频谱载波

[C,c,df1,f] = T2F_new(c(1:Lt),dt,df,fs);

plot(f,fftshift(abs(C))); %画出载波频谱

xlabel('f');title('本地载波频谱');

axis([-fc-5*f0,fc+5*f0,0,max(C)+0.3]);

set(gca,'XTick', [-10:10:10]);

set(gca,'XGrid','on');

%再画出混频后信号及其频谱

der = dem(1:Lt).*c(1:Lt); %混频

%%

subplot(325); %画出混频后的信号

plot(t,der);

axis([0,t0,-R,R]);

xlabel('t');title('混频后的信号');

subplot(326);

[derf,der,df1,f] = T2F_new(der,dt,df,fs); %求出混频后的信号频谱

plot(f,fftshift(abs(derf))); %画出混频后的信号频谱

xlabel('f');title('混频后的信号频谱');

axis([-2*fc-5*f0,2*fc+5*f0,0,max(derf)+0.3]);

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set(gca,'XTick', [-10:10:10]);

set(gca,'XGrid','on');

%%

%-----------------经过低通滤波器

%画出理想低通滤波器

figure(5);

[LPF,f] = lp_f(length(der),Bw_eq,df1,fs,1); %求出低通滤波器

subplot(411);

plot(f,fftshift(abs(LPF))); %画出理想低通滤波器

xlabel('f');title('理想LPF');

axis([-f0-Bw_eq,f0+Bw_eq,-0.05,1.05]);

%%

%混频信号经过理想低通滤波器后的频谱及波形

DM = LPF.*derf; %理想低通滤波器输出的频谱

[dm] = F2T_new(DM,fs); %滤波器的输出波形

subplot(412);

plot(t,dm(1:Lt)); %画出经过低通滤波器后的解调波形 axis([0,t0,-max(dm)-0.2,max(dm)+0.2]);

xlabel('t');title('恢复信号');

set(gca,'YTick', [-1:0.5:1]);

set(gca,'YGrid','on');

subplot(413);

[dmf,dm,df1,f] = T2F_new(dm(1:Lt),dt,df,fs); %求LPF输出信号的频谱

plot(f,fftshift(abs(dmf))); %画出LPF输出信号的频谱 xlabel('f');title('恢复信号频谱');

axis([-fc,fc,0,max(abs(dmf))+0.1]);

set(gca,'XTick', [-10:10:10]);

set(gca,'XGrid','on');

%%

subplot(414);

plot(t,m(1:Lt)); %画出调制信号波形

xlabel('t');title('调制信号');

set(gca,'YTick', [-R:1:R]);

axis([0,t0,-R-0.3,R+0.3])

xlabel('t');title('调制信号');

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子函数

%序列的傅里叶变换

%各参数含义与子函数T2F中的完全相同，完成序列的傅里叶变换

function [M,m,df] = fftseq(m,ts,df)

fs = 1/ts;

if nargin == 2

n1 = 0;

else

n1 = fs / df;

end

n2 = length(m);

n = 2^(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2)));

M = fft(m,n);

m = [m,zeros(1,n-n2)];

df = fs / n;

end

%计算信号功率

function p = power_x(x)

%x:输入信号

%p:返回信号的x功率

p = (norm(x).^2)./length(x);

end

%将信号从频域转换到时域

function [m] = F2T(M,fs)

%----------------输入参数

%M：信号的频谱

%fs:系统采样频率

%----------------输出（返回）函数

%m:傅里叶逆变换后的信号，注意其长度为2的整数次幂，利用其画波形时，要注意选取m的一部分，选取长度和所给时间序列t的长度要一致，plot(t,m(1:length(t))),否则会出错 m = real(ifft(M))*fs;

end

%将信号从时域转换到频域

function [M,m,df1,f] = T2F(m,ts,df,fs)

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%----------------输入参数

%m：信号

%ts:系统时域采样间隔、

%df:所需的采样频率

%fs:系统采样频率

%----------------输出（返回）函数

%M：傅里叶变换后的频谱序列

%m:输入信号参与傅里叶变换后对应序列，需要注意的是，该序列与输入信号m的区别，其长度是不一样的，输入的m长度不一定是2的整数次幂，而傅里叶变换要求输入信号长度为2的整数次幂，

%故傅里叶变换前需要对m信号进行补零操作，其长度有所增加，估输出参数中的m为补零后的输入信号，其长度与输入参数m不一样，但与M,f的长度是一样的，

%并且，其与时间序列t所对应的序列m(1:length(t))与输入参数中的m是一致的。

%df1:返回的频率分辨率

%f:与M相对应的频率序列

[M,m,df1] = fftseq(m,ts,df);

f = [0:df1:df1*(length(m)-1)]-fs/2;

M = M / fs;

End

%低通滤波器

function [H,f] = lp_f(n,f_cutoff,df1,fs,p)

%低通滤波器函数 输入设计的滤波器参数，产生低通滤波器频率特性函数H和频率向量f %------------输入参数

%n 低通滤波器的输入信号长度

%f_cutoff 低通滤波器截止频率

%df1 频率分辨率

%fs 抽样频率

%p 滤波器振幅

%------------输出（返回）函数

%H 低通滤波器频率响应

%f 频率向量

% 滤波器设计

n_cutoff = floor(f_cutoff/df1);

f = [0:df1:df1*(n-1)]-fs/2;

H = zeros(size(f));

H(1:n_cutoff) = p * ones(1,n_cutoff);

H(length(f)-n_cutoff+1:length(f)) = p * ones(1,n_cutoff);

end

%带通滤波器

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function [H,f] = bp_f(n,f_start,f_cutoff,df1,fs,p)

%带通滤波器函数，输入设计的滤波器参数，产生带通滤波器频率特性函数H和频率向量f %------------输入参数

%n 带通滤波器的输入信号长度

%f_start 通带起始频率

%f_cutoff 带通滤波器截止频率

%df1 频率分辨率

%fs 抽样频率

%p 滤波器振幅

%------------输出（返回）函数

%H 带通滤波器频率响应

%f 频率向量

% 滤波器设计

n_cutoff = floor(f_cutoff/df1);

n_start = floor(f_start/df1);

f = [0:df1:df1*(n-1)]-fs/2;

H = zeros(size(f));

H(n_start + 1:n_cutoff) = p * ones(1,n_cutoff - n_start);

H(length(f) - n_cutoff + 1:length(f) - n_start) = p * ones(1,n_cutoff - n_start);

end

function [Bw_eq] = signalband(sf,df,T)

%计算信号等效带宽

%sf:信号频谱

%df:频率分辨率

%T:信号持续时间

sf_max = max(abs(sf));

Bw_eq = sum(abs(sf).^2)*df/T/sf_max.^2;

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/idf4.html