光学相干层析系统色散的在线测量及补偿_孟卓

第22卷第2期2011年2月

光电子#激光

Journal of Optoelectronics#Laser V o l.22N o.2F eb.2011

光学相干层析系统色散的在线测量及补偿

孟卓1*,梁雨1,姚晓天1,姚晖2,刘铁根1,万木森1

(1.天津大学精密仪器与光电子工程学院,光电信息技术科学教育部重点实验室,光偏振研究中心,天津300072;2.天津市口腔医院暨南开大学附属口腔医院实验研究中心,天津300041)

摘要:针对光学相干层析(OCT)系统中迈克尔逊干涉仪两臂色散不匹配导致纵向分辨率的降低,提出了一种基于频域干涉及非线性曲线拟合的方法对干涉仪两臂色散差进行在线测量,根据测量结果在干涉仪一臂中加入非零色散位移光纤(NZDSF)对色散差进行补偿。实验结果表明,经过色散补偿后系统的纵向分辨率与理论值相符合,离体牙齿OCT图像的质量得到了明显改善。

关键词:光学相干层析(OCT);色散测量;色散补偿;非零色散位移光纤(NZDSF)

中图分类号:TN247;R318.51文献标识码:A文章编号:1005-0086(2011)02-0256-05

In-line m easurem ent and com pensation for dispe rsion in O C T sys-tem

MENG Zhuo1*,LIANG Yu1,YAO Xiao-tian1,YAO Hui2,LIU Tie-gen1,W AN Mu-sen1 (1.Key Laborator y of Opto-electronics Information and Technical Science,EM C,Optical Polarization Research Cen-ter,College of Precision Instrument and Opto-electronics Engineering,T ianjin University,T ianjin300072,China; 2.Ex per i mental Research Center,T ianjin Stomatological Hospital,Affiliated Dental College of Nankai U niversity, T ianjin300041,China)

Ab st ract:It is known t hat if the dispersion of one channel of the Michelson interferometer in the opt ic al coherence tomography(OCT)system does not match the other,the interferogram envelope will be broadened so that the axial resolution will be dec reased.The influenc e of unbalanced dispe rsion betwee n the two channels of michelson interferometer,on the axial resolution in the OCT system is analyzed and an on-line method based on the spectral interfe renc e pattern and nonlinear curve fitting is present e d to measure the dispersion difference between two channels of the int e rferometer.Acc ording to the measured results,a non zero dispersion shifted fibe r(NZDSF)is used in one channel to compensate the dispersion of the interferometer.T he experimental result s indicate that the axial resolut ion after the dispersion compensation agrees with t he theoretical value,and the quality of t he OCT image of an extrac ted human tooth is improved signific antly.

Ke y wor ds:optical coherence tomography(OCT);dispe rsion measurement;dispersion compensation; non ze ro dispersion shifted fiber(NZDSF)

1引言

光学相干层析(OCT)是一种迅速发展的生物组织成像技术,它具有高分辨率、无损伤和实时性等优点,已经广泛应用于眼科、皮肤、心脑血管疾病、肠胃病和牙科等医学诊断领域[1~7]。OCT系统的纵向分辨率取决于所使用的光源的相干长度[8],其与光源的带宽成反比,目前已能获得L m量级的纵向分辨率[9]。采用光纤器件构成的OCT系统,具有体积小、集成度高和稳定性好等优点,极大地推进了OCT技术的发展。然而,若全光纤OCT系统中迈克尔逊干涉仪两臂光纤色散不匹配,会使得光源的相干长度变大,干涉信号包络的展宽,进而导致系统纵向分辨率的降低[10]。为了解决这一问题,可以通过使用数值补偿的软件方法[9]或在干涉仪一臂中加入色散介质、快速扫描光学延迟线等硬件方法[11,12]来实现。这些色散补偿方法主要通过在干涉仪中引入一定量的附加色散以达到匹配两臂色散的目的,因此必须对迈克尔逊干涉仪两臂色散差进

*E-mail:tjictom@

收稿日期:2010-03-18修订日期:2010-09-28

基金项目:国家/9730计划资助项目(2010CB327802);国家自然科学基金资助项目(30770597);中国博士后科学基金资助项目(20100470782)

第2期 孟 卓等:光学相干层析系统色散的在线测量及补偿

行精确测量,以实现色散补偿。目前,常用的色散测量方法主

要有时延法、相移法和时域干涉法[13,14],但是这些方法或者需要搭建专门的测量系统,或者测量精度不高处理较复杂,不利于OCT 系统干涉仪两臂色散差的在线、简易和准确测量。 本文分析了迈克尔逊干涉仪两臂色散不匹配对系统纵向分辨率的影响,提出了一种基于频域干涉及非线性曲线拟合的方法对干涉仪两臂色散差进行在线测量,并根据测量结果在干涉仪一臂加入非零色散位移光纤(NZDSF)对色散差进行了补偿。通过实验,获得了色散补偿前后的干涉信号包络和离体牙齿的OCT 图像,证明了方法的正确性。

2 OC T 系统色散分析

图1(a)是全光纤OCT 系统1结构示意图。SLD 光源(General Photonics,SLD -101)发出的宽带光经过环行器1,通过自聚焦透镜入射到样品表面。自聚焦透镜的出射端面反射光作为参考光,样品的后向散射光与自聚焦透镜的端面反射光通过环行器1和环行器2,经过耦合器分为两路,由法拉第旋转镜反射两路光信号并在耦合器处发生干涉,差分探测器将耦合器及环行器2的3端口输出的两路光强信号转换为电信号并进行差分放大,最后由数据采集卡将电信号采集进入计算机进行处理。实验中,光纤拉伸器实现对样品的纵向扫描,同时由步进电机驱动的一维位移平台带动样品相对自聚焦透镜发生位

移实现对样品的横向扫描。

图1 全光纤OC T 系统结构示意图Fig .1 Schem atic o f al -l f iber OC T sy stem

在OCT 系统中,干涉信号包络的半高宽度(FWHM)称为相干长度,它决定了系统纵向分辨率的大小,如果光源的光谱为高斯型,则纵向分辨率可写为

$z =l c =2ln2P K 2

$K

(1)

其中:K 0为光源的中心波长;$K 为光源的FWHM 。从式(1)可以看出,光源的FWH M 越大,系统的纵向分辨率越高。

由于OCT 系统观察的干涉信号为干涉仪两臂同一时刻出射的光波,因此光学长度d 0由群折射率n g 来决定。假设色散介质的几何长度为d,光学长度与几何长度的关系可写为d o =n g #d,其中群折射率n g 可表示为

n g =n -K d n d K

=c d B

d X (2)其中:B 为传播常数;X 为角频率。在实际介质中,不仅折射

率n 是波长的函数,群折射率n g 也是波长的函数,将其对

波长求导可得

d n g

d K

=-K d 2n d K 2=-K 2P M 3

c d 2B d X 2

(3)其中,M 为光频。因此,宽带光中不同波长的光波将以不同的速度在介质中传播,这将导致干涉信号包络的展宽、相干长度的增大以及纵向分辨率的降低。如果将一几何长度为d 的色散介质放在迈克尔逊干涉仪的一臂,纵向分辨率将增大为[15]

$z c =l c ,m =

l 2

c +($K d

d n g d K

)2

(4)式(4)中,假设光源光谱为高斯型,且群速度色散(二阶色散)d n g /d K 在$K 波长范围内保持不变,并且忽略高阶(三阶及三阶以上)色散对相干长度的影响。3 O C T 系统色散在线测量及补偿方法

系统1中可变时延线一臂的补偿光纤和光纤拉伸器一臂中AB 两点间的光纤均为单模光纤(SMF)。考虑到干涉仪每臂光纤长度约为38m,光纤色散值的微小变化就可以对相干长度产生较大的影响。同时,由于系统中光纤拉伸器使用的光纤和补偿光纤分别为Corning 公司生产的SMF -28和长飞公司生产的匹配包层SMF,两者并非由同一厂家、同一批次制造所得,干涉仪两臂光纤的色散差对相干长度的影响会变得更加显著,必须对干涉仪两臂色散差进行准确测量。

实验中,使用了一种简单的在线测量方法获取系统的色散参数,系统结构如图2所示。与图1(a)所示的系统1对比,在测量系统中使SLD 光源发出的光直接进入迈克尔逊干涉仪,并使用光谱仪(Agilent,86142B)接收信号,迈克尔逊干涉仪结构保持不变。测量系统中利用光纤耦合器将入射光一分为二分别进入干涉仪两臂,经法拉第旋光镜反射后,两束光波中相同的频率成分将在耦合器处相干叠加,使用光谱仪观察所得的光谱干涉信号和光源光谱,通过对实验数据进行非线性曲线拟合可得干涉仪两臂色散差的大小[14,16]。

图2 色散测量系统结构图

F ig.2 S chem atic of dispersion m easurement sy stem

把归一化的功率谱函数定义为光谱干涉信号与光源光谱

的比值,可以写为[17]

P($X )=P 0{1+m cos [5($X )]}(5)其中:$X 为测量角频率与中心角频率X 0的差值;5($X

)为迈克尔逊干涉仪两臂的相位差;P 0为实常量;m 为干涉光谱的调制系数。

将传播常数B ($X )对中心频率X 0进行泰勒展开,假设色散介质的几何长度为d,可以得到

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5($X )=B ($X )2d =

B (X 0)2d +B c (X 0)2d($X )+12B c (X 0)2d($X )2+16

B "(X 0)2d($X )3+,,(6)把式(6)代入式(5)可得 P($X )=P 0{1+m c os [70(S )+S $X +

A ($X )2+C ($X )3]}(7)

其中:70(S )=B (X 0)2d,代表初始相位;S =B c (X 0)2d,为两臂的

群延迟差;A =12B "(X 0)2d,为二阶色散项;C =16

B "

(X 0)2d,为

三阶色散项。式(7)假设各色散项在测量的频谱范围内保持不变。

A 和C 的值可以通过将实验测得的干涉光谱按式(7)进行曲线拟合得到,对应的符号可以在曲线拟合过程中通过限制S 的符号得到。例如将可变时延线一臂作为样品臂,光纤拉伸器一臂作为参考臂,限制参考臂的长度大于样品臂的长度,即参考臂中的光波晚于样品臂中的光波到达耦合器处,得到两臂的S 符号为负,在曲线拟合过程中进行相应的限制,即可以得到正确的A 和C 的符号。

在干涉仪一臂中加入色散管理光纤,以同时匹配迈克尔逊干涉仪两臂长度和色散,达到对干涉仪两臂色散差进行补偿的

目的。色散管理光纤主要包括NZDSF 、色散补偿光纤以及光子晶体光纤等,其性质各不相同。选择NZDSF 用以完成色散补偿的原因主要有:NZDSF 在1300nm 波段与SMF 的色散差值适中,既可以降低对光纤长度的精确程度的要求,又可以避免使用较长的色散管理光纤;NZDSF 的模场直径和SMF 差别较小,可以降低两种不同光纤在熔接过程中的熔接损耗。加入NZDSF 后的实验系统2如图1(b)所示,与图1(a )相比,AB 两点间的部分SMF 使用NZDSF 替换,加入NZDSF 的长度可以根据测量得到的色散差值计算得到。

4 实验结果

未进行色散补偿时实验系统1如图1(a)所示,系统中使用的SLD 光源的中心波长为1310nm,带宽为36.7nm,理论相干长度为20.64L m 。通过实验得到系统1的干涉信号包络如图3(a)所示,其FWHM 为161L m 。这表明系统1中迈克尔逊干涉仪两臂存在色散差,其造成了干涉信号包络的展宽。考虑到干涉仪每臂光纤长度约为38m,SMF 典型的零色散波长为1

312nm,色散斜率为0.091ps/(nm 2

#km),当零色散波长偏差为?0.32%即可得到图3(a)中所示的干涉信号。对于SMF,这种零色散波长的偏差在制造允许的误差范围之内。

由于干涉仪两臂存在色散差,必须对其进行准

确的测量。

图3 色散补偿前(a)与补偿后(b)的干涉信号包络对比

Fig .3 Interferogram envelope befo re (a )a nd a fter (b)dispersion co mpensation

首先使用光谱仪记录光谱干涉信号,然后将迈克尔逊干涉仪的一臂断开以记录光源的光谱,并将以上两实验值相除得到归一化的光谱干涉信号P($X )。图4(a)为干涉仪一臂连接和断开时的光谱,图4(b)为将图4(a)中两光谱相除得到的归一化的光谱干涉信号和将其按式(7)进行曲线拟合所得的结果。选用光谱仪的分辨率为0.1nm,在1260~1360nm 内采集了1000个数据点,式(7)中有6个参数,完全可以通过曲线拟合来确定。曲线拟合过程中,由于参考臂的长度大于样品臂的长度,设定群延迟差S 为负数,最终拟合得到的二阶色散项A 为

1.323667@10-26s 2

/rad 。通过调节可变时延线,获得了干涉仪两臂不同光程差下的归一化的光谱干涉信号,将其按式(7)进行曲线拟合,发现A 基本相同,最大偏差为0.075%。

实验中,选用长飞公司生产的NZDSF 进行色散补偿,其在1310nm 处的色散值为-10~-15ps/(nm #km),需要对其色散值进行准确的测量以确定加入NZD SF 的长度。在系统2中,使用70cm 长的NZDSF 替换SMF,使用上述方法进行测量,得到归一化的光谱干涉信号如图5所示,拟合得到A 为0.

468675@10-26s 2

/rad 。由以上两实验结果可以得知,加入的NZDSF 造成A 值改变0.854992@10-26s 2/rad,代入色散值计算公式

D =-K c d 2n d K 2=-2P M 2c d 2B d X 2

=-2P M 2

c A

d

(8)得到NZDSF 在1310nm 处的色散值为-13.41ps/(nm #km),与标准值相吻合。

由图4的曲线拟合结果可知,样品臂的色散值小于参考臂,应在参考臂加入具有负色散值的NZDSF 以匹配干涉仪两

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臂的色散。根据测量得到的色散差值和NZDSF 的色散值计算可得,应在参考臂中使用1.084m 的NZDSF 替换SMF 以匹配两臂的色散。图3(b)为进行色散补偿后的系统2所获得的干涉信号包络,如图所示其F WH M 为20.96m,与理论值非常接近,相对误差为1.55%。

图6为色散补偿前后离体牙齿的OCT 对比图像。未进行

色散补偿时,牙齿表面釉质(enamel)和本质(dentin)与空气的分界面模糊,牙齿内部结构不能分辨出来。而进行色散补偿后,牙齿表面釉质和本质与空气的分界面清晰,牙齿内部釉牙本质界(DEJ)清晰可见,证明系统的纵向分辨率得到了明显的

提高。

图4 (a )光谱干涉信号和光源光谱;(b)归一化的光谱干涉信号和其曲线拟合结果

F ig .4 (a )Spectral interference pattern and light source spectrum;(b )N orm alized spectra l interference pa ttern and its fit

图5 系统2归一化的光谱干涉信号和其曲线拟合结果

Fig.5 No rm alized spectral interference pattern and its fit of system 2w ith 70cm N

ZDSF

图6 色散补偿前(a )与补偿后;(b)离体牙齿OC T 图像对比

Fig.6 OC T im ages o f ex tracted huma n tooth befo re (a )and after (b)dispersion com pensatio n

5 结 论

分析了迈克尔逊干涉仪两臂色散不匹配对全光纤OCT 系

统的影响,它将导致干涉信号包络的展宽和纵向分辨率的降低。提出了一种基于频域干涉及非线性曲线拟合的方法对干涉仪两臂色散差进行在线测量,可以对全光纤OCT 系统中干涉仪两臂色散差进行在线、简易和准确测量,为色散补偿提供了指导。基于此方法获得的测量结果进行的色散补偿能够使OCT 系统的纵向分辨率符合理论值,并使离体牙齿OCT 图像的质量得到了明显改善。此方法为提高OCT 系统的纵向分辨率提供了保障,从而对OCT 技术的临床应用起到重要的推动作用。

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作者简介:

孟卓(1980-),男,天津人,博士,博士后,主要研究方向为光学相干层析,光纤传感1

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/id8e.html