电路习题第十三章

第十三章 非正弦周期电流电路和信号的频谱习题

一、选择题。

1.在非正弦周期电流电路的计算中，对于直流分量作用，求解时应把电感、电容可看( B ) A.开路 、短路 B.短路、开路 C.均短路 D.均开路

2.图2所示电路，uS(t)?(62cos10t?82cos20t)V，则1Ω电阻上电流的有效值为（ C A. 7A B. 2A C. 5A D. 4A

2:1u+1ΩS24Ω_

图2

3.图3所示电路，iS?(122cos10t?92cos20t)A，则电流i的有效值为（ C A. 7A B. 8A C. 5A D. 6A

2:1iiS24Ω3Ω图3

4.已知非正弦周期电流电路某一支路的电流和电压分别为

u?10?102cos(?t?60?)?102cos(2?t)V i?10?102cos(?t)?52cos(2?t?90?)V

则该支路消耗的有功功率为 （ D ）

A. 50W B. 100W C. 200W D .150W

5.图5示电路，已知：L1=L2=2H，C?19F，M=0.5H，is?[5?102cos(1.5t?300)?102cos(2t?600)] A。交流电流表读数( C )。

）。 。

）A.5A B. 25A C.15A D. (202?5)A

图5

6.图6所示电路，已知： u1?32cos?tV，u2?42cos(3?t?300)V，R=5?，电压表的读数和电阻消耗的功率为 ( B )

A.7V，9.8W B.5V，5W C.72V，19.6W D. 2V，0.8W

图6

7.图7所示电路，已知：is(t)?10?52cos(t?30)?102cos(3t?60)A，L1?L2?4H，M?2H，

R?2?，电阻

R消耗的功率为( B )。

A. 30W B. 450W C. 200W D.50W

图7

二、计算题。

1.图1所示，已知：L1=L2=2H，C?1F，M=0.5H， 9is?[5?102cos(1.5t?300)?102cos(2t?600)]A。求电流表的读数和i2、u2。

AMi2is??isL1?L2C?u2

图1

解：电流表的读数：52?102?102?15A

5A单独作用时：U02?0V

??(n) I(n)j?MIS2?1

j?C?j?L2??(n)U(n)1?(n)1j?MIS2?j?CI2?j?C1

j?C?j?L20?102cos(1.5t?30)A单独作用时：I(1)2?2.5??150A

?U(1)02??15?120V

0?102cos(2t?60)V单独作用时：I(2)2?20??120A

U(2)2?90?1500V i2?2.52cos(1.5t?1500)?202cos(2t?1200)A u2?152cos(1.5t?1200)?902cos(2t?1500)V

2.图2所示电路，已知：

is(t)?10?52cots?(3?0)10L1?L2?4H，M?2H，R?2?，求u2及R的功率。

图2

2tc?os(3A， 60)解：谐波分析法：

?(1)??jwMI?(1)?10??120?V 52cos(t?30?)A单独作用时：U21s(1) u2?102cos(t?120?)V

?(3)??jwMI?(3)?60??30?V 102cos(3t?60?)单独作用时：U23s(3) u2?602cos(3t?30?)V

∴ u2?102cos(t?120?)?602cos(3t?30?)V

PR?I2R?(102?52?102)?2?225?2?450W

3．图3示电路，已知：R=2?，ωL=2?，u1?32cos?tV，u2?42cos(3?t?300)V 求： 电压表的读数、电流i及电阻消耗的功率 图3 解：电压表的读数U=32?42?5V u1单独作用：I?(1)3?003????450A，2?j222i(1)?1.52cos(?t?450)A?2.1cos(?t?450)A u2单独作用： I?(2)254?30010cos(3?t?420)A?0.6cos(3?t?420)A ????420A，i(2)?52?j65(1)所以i?i?i(2)?2.1cos(?t?450)?0.6cos(3?t?420)A 210电阻消耗的功率P?I2R?[1.52?()]?2?2.65W 5

4.图4中is?5?102cos(1.5t?150)?102cos(2t?600)A

求：电流表的读数和R消耗的功率

图4

222解：A的读数：I=5?10?10=15A

2?1.5?=1.5rad/s 时：R的电流I1=3?(2?1.5)2?222?10?52A

?=2 rad/s 时：R的电流I2=3?(2?2)R 的电流有效值：I=

22?10?8A

82?(52)2?114AR 的功率P=I2R=342W

5.已知图5所示二端网络的电压电流分别为：

u(t)?[22cot?s(i(t)?[102cto?s4?5)cto?s(2?45)t?3cosV(32t2?cos(A6

40)]60)]5cto?s(2?45)求此网络的电压有效值U、电流有效值I和平均功率P（结果精确到小数点后两位）。

i(t)

u(t)N

图5

解：

U?22 ?( 123)?()2?3V225I?102 ?()2?22?10.79A2

P?2?10?cos45?14.14W6.图6所示，已知us=102cos(t+45o)A+102cos（3t）V，求uR及其消耗的功率。

图6

7.图7所示电路中，已知R=50?，ωL=5? ，1/ωc= 45?，若外施电源电压uS?(200?902cos3?t)V，试求u2、i、i2和电路消耗的功率。

图7

(0)V 时，i2解：uS?200?i(0)?4A (0)u2?0V (0)(3)(3)当uS?902cos3?tV时，LC发生并联谐振，i?0，u2?902cos3?tV ?(3)所以，u2?902cos3?tV，I2?U2?(3)j3?L?6??900A i2?4?6cos(3?t?900)A，i(3)?0A i?i(0)?i(3)?4A 电路消耗的功率P?I2R?800W

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