中考数学试题-大连市2018年初中毕业升学考试试测 最新
更新时间:2024-01-19 18:48:01 阅读量: 教育文库 文档下载
大连市2018年初中毕业升学考试试测(一)
数学
注意事项:
1.请将答案写在答题卡上,写在试题卷上无效. 2.本试卷满分150分,考试时间120分钟.
一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一个正确答案,本题共8小题,每小题3分,共24分) 1.如果a与-3互为相反数,那么a等于 ( ) A.3 B.-3 C.
11 D.? 332.计算(?2x)2的结果是 ( )
A.2x2 B.-2x2 C.4x4 D.-4x2
3.如果两圆半径分别为3和4,圆心距为7,那么这两圆的位置关系是 ( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.外离
4.图1是由五个相同的小正方体搭成的几何体,它的主视图是 ( )
ABCD 图1
5.袋子中装有2个红球和5个白球,这些球除颜色外均相同.在看不到球的条件下,随机从袋中摸出一个球,则摸出白球的概率是 ( ) A.
1252 B. C. D. 77751 x6.下列函数中,图象与x轴没有公共点的是 ( )
A.y = -x + 1 B.y = x + 1 C.y = -x2 + 1 D.y?7.某商品原价为100元,连续两次涨价x%后售价为125元,下面所列方程正确的是 ( ) A.100(1-x%)2 = 125 B.100(1 + x%)2 = 125
yC.100(1 + 2x%)2= 125 D.100(1 + x2%) = 125 8.如图2,反比例函数y?k的图象经过点A(2,1),若y≤1, x1O2则x的范围为 ( )
A. x≥1 B.x ≥2 C.x < 0或0 < x≤1 D.x < 0或x≥2 二、填空题(本题共9小题,每小题3分,共27分) 9.|2-5| = __________. 10.函数y?
x图 2x?2的自变量x的取值范围是______________.
11.据大连市环境保护局统计,2018年到2018年的6年中,每年大连市区环境空气质量优良情况如下表: 年份 大连市区环境空气质量优良天数 2018 349 2018 350 2018 347 2018 338 2018 338 2018 353 这组数据的极差为___________.
12.一次函数y = (k -1)x的图象经过点(1,-2),则k的值为___________.
13.如图3,在△ABC中,∠C = 90°,点D在BC上,∠B = 40°,∠DAC = 20°,则∠BAD = ______. 14.不等式组??2x?1?0的解集为___________________.
?x?2?115.抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部反面朝上的概率是___________. 16.如图4,点A、B、C在⊙O上,OB⊥AC,∠A = 40°,则∠C = _______°.
17.如图5,点A在x轴的负半轴上,点B在y轴的正半轴上,∠ABO = 30°,AO = 2,将△AOB绕原点O顺时针旋转后得到△A′OB′.当点A′恰好落在AB上时,点B′的坐标为__________.
AAOA′BDCBCAOyBB′x
图 3图 4图 5三、解答题(本题共3小题,18题、19题、20题各12分,共36分) 18.先化简,再求值:
1a2?4,其中a?2?1. (1?)?a?1(a2?2a?1)(a?2)19.如图6,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E在BC上,DE = DC. 求证:四边形ABED是平行四边形.
ADB图 6EC
20.房价是近几年社会关注的热点问题之一.为了了解大连市居民对房子的期望价格,2018年市一家媒体对参加房展会的市民进行了问卷调查,并从调查问卷中随机抽取一些问卷.图7、图8是由统计局结果绘制成的不完整的统计图.根据图中提供的信息解答下列问题: ⑴共抽取问卷__________份;
⑵在被抽取的问卷中,期望每平方米房价在5000 ~ 7000元的有________人;
⑶在被抽取的问卷中,期望每平方米房价在7000元及7000元以上的占_________%;
⑷若2018年大连市有购房意向的市民为15万人,请你估计其中期望每平方米房价在5000 ~ 7000元的有多少人?
人数
7000元及 5000元以下7000元以上23835% 136
5000 ~ 7000元
5000元 5000 ~ 7000元 价格 7000元 及7000 以下 元以上 图 7 图 8
四、解答题(本题共3小题,其中21题9分,22题10分,23题9分,共28分)
21.如图9是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米. ⑴求新传送带AC的长度;
⑵如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物MNPQ是否需要挪走,并说明理由.
(说明:⑴⑵的计算结果到0.1米,参考数据:2≈1.41,3≈1.73,5≈2.24,6≈2.45.)
AMNQPC30°B45°图 9
22.如图10,AB是⊙O的直径,PA是⊙O的切线,点C在⊙O上,CB∥PO. ⑴判断PC与⊙O的位置关系,并说明理由;
A⑵若AB = 6,CB = 4,求PC的长.
OP
CB
图 10
23.如图11,在△OAB和△OCD中,∠A < 90°,OB = kOD(k > 1),∠AOB =∠COD,∠OAB与∠OCD互补.试探索线段AB与CD的数量关系,并证明你的结论.
说明:如果你反复探索没有解决问题,可以选取⑴⑵中的一个条件,其中⑴满分为7分;⑵满分为3分. ⑴k = 1(如图12);
⑵点C在OA上,点D与点B重合(如图13).
OCDOCDCOA图 11 BA图 12BA图 13 B (D)
五、解答题(本题共3小题,其中24题11分,25题、26题各12分,共35分)
24.如图14,在△ABC中,∠B = 90°,AB = 6cm,BC = 12cm,动点P以1cm/s的速度从A出发沿边AB向点B移动,动点Q以2cm/s的速度同时从点B出发沿BC向点C移动.
⑴△PBQ的面积S(cm2)与点P移动时间t (s)的函数关系式为________________,其中t的取值范围为__ ____________________;
⑵判断△PBQ能否与△ABC相似,若能,求出此时点P移动的时间,若不能,说明理由;
⑶设M是AC的中点,连接MP、MQ,试探究点P移动的时间是多少时,△MPQ的面积为△ABC面积的
1? 4
APBQ图 14C
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