2019学年浙江省温州市高二上学期期中考试数学试卷含答案及解析

2019学年浙江省温州市高二上学期期中考试数学试卷

【含答案及解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题

1. 直线 A ． C ．

的倾斜角为 （ ）

____________________

______________________ B ． ___________________________ D ．

2. 直线 （ ） A ． C ．

和 垂直 ， 则实数 的值为

___________________________________ B ． ___________________________________ D ．

3. 用斜二测法画水平放置的边长为 的正方形所得的直观图 面积是 （ ） A ．

_________________________________ B ．

___________________________________ C ． _________________________________ D ．

， 则下列结论成立的是 （ ） 4. 若直线 不平行于平面 ， 且

A ． 内的所有直线与 异面______________________________ B ． 内不存在与 平行的直线________

C ． 内存在唯一的直线与 平行______________ D ． 内的直线与 都相交

5. 已知实数 满足 ， 则 的最大值是 （ ）

A ． _________________________________ B ． _________________________________ C ． ______________________________ D ．

6. 已知直线 轴 ． 过点

作圆

是圆

的一条切线 ， 切点为

， 则

的对称 （ ）

A ． ______________________________ B ． C ． _________________________________ D ．

7. 已知圆

的点 ， 若该圆上存在点 A ．

的圆心为 使得

， 点

是直线 上

的取值范围为 （ ）

， 则实数

______________________________ B ．

________________________

____________________________ C ． D ．

的四条边长为 ， 其四个顶点分别在单位正方形 8. 设四边形

的四条边上 ，

则 的最小值为 （ ）

A ． B ． ___________________________________ C ．

D ．

二、填空题

9. 已知直线

和

， 则 在

轴上的截距是

____________________ ， 直线 与 间的距离 是

___________________________________ ．

10. 在正方体

_________ ， 异面直线

中 ， 棱 与

与棱

所成的夹角是

所成的角是

______________________________ ．

的三个侧面两两垂直 ， 且 ， 则其外接11. 设三棱锥

球的表面积为______________ ， 体积为______________________________ ．

12. 已知变量 满足 ， 则点 对应的区域面积是

__________ ，

的取值范围为__________ ．

， 13. 在平面直角坐标系内 ， 到点

之和最小的点的坐标是 _____ __ ． 14. 设

， 过定点 交于点

________________________ ．

15. 在平面直角坐标系 两点 ， 且 正方体 异面直线

与

中 ， 设 的动直线

， 则

， ， 的距离

和过定点 面积的最大值是

的动直线

是函数 图象上的

为正三角形 ， 则

中 ， 棱

的高为________________________ ． 在 与棱

所成的夹角是_________ ，

所成的角是______________________________ ．

三、解答题

16. 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图甲所示 ， 墩的上半部分是正四棱锥

， 下半部分是长方体 ． 图乙、图丙分别是该标识墩的正

视图和俯视图 ．

（1）画出该安全标识墩的侧视图，并标出相应的刻度； （2）求该安全标识墩的体积．

17. 过点 原点 ． （1）当 （ 2）当

18. 已知过点

的面积为

时，求直线 的方程；

作直线 交 轴、

轴的正半轴于

两点 ，

为坐标

的面积最小时，求直线 的方程 ．

且斜率为 的直线 与圆 交于

两点 ．

（1）求 的取值范围； （ 2）若

19. 已知过原点的动直线 与圆 （ 1）求线段

的中点

的轨迹

的方程；

与曲线

只有一个交点？若存

（ 2）是否存在实数 ，使得直线

在，求出 的取值范围；若不存在，请说明理由 ．

20. 已知圆 点 ， 直线

与

与 轴交于

分别与

轴交于

两点 ， 两点 ．

是圆

上的动

相交于不同的两点

．

，其中

为坐标原点，求

．

（1）若 时，求以 为直径圆的面积；

为直径的圆是否过定点？如果过定点，

（ 2）当点 在圆 上运动时，问：以 求出定点坐标；如果不过定点，说明理由．

参考答案及解析

第1题【答案】

第2题【答案】

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