高一数学必修一综合测试题（含答案）

高一数学期中考试试卷

满分：120分 考试时间：90分钟

一、选择题（每题5分，共50分）

1、已知集合M??0,1,2?,N??xx?2a,a?M?，则集合 MN=（ ）

A、?0? B、?0,1? C、?1,2? D、?0,2?

2、若f?lgx??x，则f?3?? （ ）

310 A、lg3 B、3 C、 D、3

10

3、函数f(x)?x?1的定义域为（ ） x?2A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2) D、[1，+∞)

3a?log3b?1??c?24．设，，，则（ ）.

3??2?1?0.21A a?b?c

2xB c?b?a C c?a?b D b?a?c

?x1055、若10?2，则等于 （ ）

1111 A、? B、 C、 D、

5562550x?1g(x)?3?t的图象不经过第二象限，6．要使则t的取值范围为 （ ）

A.

t??1 B. t??1 C.t??3 D. t??3

226、已知函数f?x?1??x?x?3，那么f?x?1?的表达式是 （ ）

xA、

x2?5x?9 D、x?5x?9 B、x2?x?3 C、

2?x?1

x??2,x?07、函数y???x 的图像为（ ）

??2,x?0

8．函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，则实数m的取值范围是( )． A．(－∞，－3) C．(3，＋∞)

B．(0，＋∞)

D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

29、若logaa?1?loga2a?0，则a的取值范围是 （ ）

??110?a? D、a?1 A、0?a?1 B、?a?1 C、

22?1?10．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x?1)??f(x)，且当x?[?1,0]时f(x)??2?，

??则f(log28)等于 （ ）

二、填空题（每题4分，共20分）

11．当a＞0且a≠1时，函数f (x)=ax－2－3必过定点 .

12．函数y＝－(x－3)|x|的递减区间为________．

A． 3 B． 1 C． ?2 D． 2

8x1352y?,y?2x,y?x?x,y?x四个函数中，幂函数有 个. 13、在2x2fx?x?2?a?1?x?2在???,4?上单调递减，则a的取值的集合??14、已知

是 ．

2f(x)?x?2x,则y?f(x)x?015．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当时，

在x<0时的解析式为 ．

三、解答题（共5题）

16、（每题4分，共8分）不用计算器求下列各式的值

0?3??1?⑴ ?24????9.6???38?????12?23??1.5??2

⑵ log3427?lg25?lg4?7log72 3≤0﹜

17．（本题8分）已知集合A=｛x︱m+1≤x≤2m-1｝，集合B=﹛x︱若A∩B=A，试求实数t的取值范围。

x18、（本题10分）已知函数f(x)=㏒a2?1, (a?0,且a?1）,

（1）求f(x)函数的定义域。 （2）求使f(x)>0的x的取值范围。

19、（本题满分12分）某商品最近30天的价格f?t?（元）与时间t满足关系式

?1t?8,??3f?t?????1t?18,??3?0?t?15,t?N???15?t?30,t?N??，

?且知销售量g?t?与时间t满足关系式 g?t???t?30,商品的日销售额的最大值。 20、（本题12分）已知函数（1）判断并证明函数的单调性，

是奇函数，

?0?t?30,t?N?，求该

（2）若函数f(x)在（—1,1）上f(2t-3)+f(t-2)<0恒成立，试求实数t的取值范围。

答案

一． 选择题

1——5 DCAAB 6——10 CACBD 二．填空题

11.（2，-2） 12.（-∞，0），(三．解答题

,+∞) 13.2 14.｛a︳a≤-3｝ 15.f(x)=-x2-2x 9227?33?2()?1?()?() 16. 解（1）原式＝482 32?23?3?33?2?1?()?() =()222

33?23?2 =?1?()?()

2221212

1 =

2

343?lg(25?4)?2 （2）原式＝log33 ＝log33?14?lg102?2

115 ＝??2?2?

44 17.解:∵A?B?A∴A?B

当A??时,得m?1?2m?1 解得m?2

?m?1?2m?1?当A??时，须使?m?1?2

?2m?1?5? 解得2?m?3

综上可知，所求实数m的取值范围是m?3

18.解：（1）2x?1>0且2x-1?0?x?0?这个函数的定义域是（0，??）

（2）㏒a

2x?1>0,当a>1时，2x?1>1?x?1;

当00?0?x?1

19．解： 设W?t?表示商品甲的日销售额（单位:元）与时间t的函数关系。

则有：W?t??f?t??g?t?

??1?t?8????t?30?,??3????????1t?8????t?30?,??????3?12?t?2t?240,??3???1t2?28t?540,??32?1?t?3?243,????3 ???1?t?42?2?48,??3?0?t?15,t?N???15?t?30,t?N????0?t?15,t?N??15?t?30,t?N??

?0?t?15,t?N??

?15?t?30,t?N??当0?t?15,t?N?时，易知t?3时，W?t?max?W?3??243 当15?t?30,t?N?时，易知t?15时，W?t?max?W?15??195 所以，当t?3时，该商品的日销售额为最大值243元。

20..解：（1）∵f(x)是奇函数

∴f(0)=0,解得，m=-1 即f(x)=

eexx?1?1

设x1,x2是???,???上的任意两实数，且x1

则f(x1)-f(x2)=

eex1x1?1?1

x2 =

2(e?e)(e?1)(e?1)x1x2x1x1x2x1

x2∵x1

e?e，e?1?0,e?1?0

∴f(x1)

由此可得，函数f(x)在（-∞，+∞）上是增函数。

（2）∵函数f(x)在（-1，+1）上是增函数，且是奇函数 ∴

解得1

∴ 所求实数t的取值范围是1

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/icuh.html