北京化工大学2005考研物理化学试题

北京化工大学2005年招收硕士生入学试题 (由北京石油化工学院李汝雄教授做参考答案并做成文本文件)

(选择题10题20分，填空题10题20分，计算题6题100分，证明1题10分，共150分)

注意事项：答案写在答题纸上，用红色或铅笔不计成绩。

一、选择题(20分)

1. 当理想气体反抗一恒外压作绝热膨胀时，则：

A. ?H=0； B. △U=0； C. △H>0； D. △U<0

??U??=( ) ?S??V2. 从热力学基本关系式可导出?A. ???H???G???A???U? B. >0 C. D ???? ?????S?p??T?p??V?T??V?S3. A、B两组分可以形成固溶体，若在组分A中加入B，可以使固溶体的熔点提高，当固-液两相达平衡时，

则组分B在此固溶体中的含量必( ) 组分B在液相中的含量。

A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定

4. 某固体氧化物的分解反应是吸热反应，当温度升高时，固体氧化物的分解压力将： A.增大 B. 减小 C. 不变 D. 不能确定

5. 分子的平动、转动和振动的能级间隔可以表示为??t、??r和??v，第一激发态与基态能量的差的大小顺

序为： A.??v>??>??t

r B.、??v>??r>?? C. ??>??v>??tt

r D. ??r>??>??t

v6. 某化学反应在一定条件下的平衡转化率为66%，当加入合适的催化剂后，反应速率提高10倍，则其平衡

转化率将：

A. 大于66% B. 小于66% C. 不变 D. 不能确定 7. 下列分散系统中丁达尔效应最强的是：

A. 空气 B. 蔗糖水溶液 C. 高分子溶液 D. 硅胶溶液

8. 醌-氢醌电极电势与溶液中氢离子的活度有关，称为氢离子指示电极。实验中测量溶液pH值时该电极在一

定范围内电极电势较稳定，稳定范围的pH值应是： A.大于8.5 B. 小于8.5 C. 等于8.5 D. 没有限定

9. 有二级反应，在一定温度下反应物消耗1/2需时间10min，若再消耗1/2还需时间为： A.10min B. 20min C. 30min D. 40min

10. 下列各电解质对某溶胶的聚沉值分别为：

电解质 聚沉值/mol·dm-3

该胶粒的带电情况为：

A. 带负电 B. 带正电 C. 不带电 D. 无法确定

二、填空题(20分)

1. 1mol理想气体从p1=0.5Mpa节流膨胀到p2=0.1Mpa时的熵变为△S=__________。

1

KNO3 50

MgSO4 0.81

Al(NO3)3 0.095

2. 60℃时，某液体A的饱和蒸气压是液体B饱和蒸气压的2倍。A、B两液体形成理想液态 混合物，当气液平衡时，若液相中A的摩尔分数为0.5，则气相中B的摩尔分数为_______。 3. 对ABC组成的三组分系统中，最多相数为_______；最大自由度数为________；它们分别是

___________________________变量。

4. 己知某气体反应300℃，低压下的K?=3.8×10-3，当该反应在300℃，高压下进行时Kp=____________________，(己知该反应的K?=0.773)。

?5. 微观粒子的某一能级所包括的量子态数称为该能级的_____________________。 6. 某一级反应每分钟反应物转化掉6%，则该反应的速率常数k=____________。 7. 在临界状态下，由于气液界面__________，所以液体的表面张力__________。

8. 强电解质MgCl2水溶液，其离子平均活度a?与电解质活度aB之间的关系为________。 9. 请在下列图中画出A点各界面张力(s-g,s-l,g-l)的方向和接触角?。

(画在答题纸指定位置上)

10. 在酸性介质中蔗糖水解反应为：

C12H22O11+H2OH+C6H12O6+C6H12O6

蔗糖 葡萄糖 果糖

由于蔗糖及其水解产物具有__________性质，随着水解反应进行，体系的__________逐渐由__________变到__________。实验中采用__________(仪器)进行测量。

三、(20分)

25℃条件下，密闭恒容的容器中有1mol葡萄糖C6H12O6(s)在O2(g)中完全燃烧，生成同温下的CO2(g)和H2O(l)。过程放热2808 kJ·mol-1。若产生的气体可视为理想气体，已知298.15K下该反应的标准摩尔熵变

?rS,m=182.4 J·K·mol。己知下列物质的标准熵：

?-1-1

S,m/ J·K·mol

?CO2(g) H2O(l)

-1

-1

O2(g) 205.14

213.74 69.91

1. 计算298K时C6H12O6(s)的标准熵Sm。

2. 计算298K时C6H12O6(s)的标准摩尔燃烧焓?cHm。 3. 计算298K时利用上述反应所能得到的最大功Wmax。

四、(10分)

某气体遵从状态方程pVm=RT+bp，且恒容热容CV不随温度变化。

1. 证明：???p???U???－p； T=?????V?T??T?V2

??2. 导出此气体的绝热可逆过程方程。

五、(26分)

有晶形转变过程：?-H2S(s,红)→?-H2S(s,黑)

?己知上述过程?rGm=[4184－5.44(T/K)] J·mol-1。

??1. 试求某温度下晶形转变过程的?rHm，?rSm；

2. 计算?-H2S(s,红)→?-H2S(s,黑)的恒压热容差?rC?； p,m3. 试求p=100 kPa时晶形转变达平衡时的温度；

?4. 在298K，p下H2S(s)稳定态是?型还是?型？

5. 计算在525℃时，两相处于平衡时系统的压力。

己知：?(?,红)=8.1 g·cm-3，?(?,黑)=7.7 g·cm-3，且不随压力变化。 六、(12分)

己知I2的下列有关数据： t/℃ p/Pa

三相点O 临界点C 正常熔点a 113 12

512 11600

114 100

正常沸点b 184 913

1. 画出I2的示意相图，在图上标明O，C，a，b点的位置和各区域的相态；(画在答题纸的指定位置上) 2. 结合示意图完成下表；(填在答题纸的指定表中)

区域 OC线 O点

组分数C 相数P

自由度数F

七、(22分)

有电池(A)，(B)

?(A) Pt,H2(p)｜H2SO4(b=7mol·kg-1)｜Hg2SO4(s),Hg(l),Pt

?(B) Pt,H2(p)｜H2SO4(b=7mol·kg-1)｜PbSO4(s),Pb2O4(s)

在298.15K时测得上述电池电动势分别为EA=0.5655V，EB=1.7501V。 已知：(A)和(B) 电池的标准电动势分别为EA=0.6152V，EB=1.6849V。 1. 写出电池(A)和(B)的电极反应与电池反应；

2. 计算298.15K时H2SO4水溶液(b=7mol·kg-1) 中水的活度。

八、(12分)

某对行反应机理如下： 的反应时间？

九、(8分)

3

??Ak1k2B

在某温度下，己知k1=8.0×10-3min-1，k2=2.0×10-3min-1，今由纯A开始反应，试问：A,B达到相同浓度时

有N个粒子的某定域子系统，仅有三个非简并能级(?0,?,?)，己知相邻能级间隔值??等于100 K时的12kT值。若粒子在能级上的分布服从玻尔兹曼分布。当温度为100K时： 1. 粒子在各能级上与基态能级分布之比

n1，

n2。

n0n02. 若能量基准定在基态能级，100 K时粒子的配分函数q0？

3. 100 K时系统的摩尔热力学能U0m？

北京化工大学2005参考答案

一、选择题(20分) 1. D 2. B 3. A 4. A 5. B 6. C 7. D 8. B 9. B 10. A

4

二、填空题(20分) 1. 13.38 J·K-1

(T未变)

2. y1B=3

3. P≤5，4，T,p,xA,xB 4. K?-3p=4.916×10 5. 简并度(或统计权重) 6. 0.06188min-1

7. 消失，为0 8.

a2

B=a?

9.

10.旋光，旋光系数，右旋，左旋，旋光仪。

三、(20分)

燃烧反应：C6H12O6(s)+6O2(g)→6CO2(g)+6H2O(l)

1. ??rSm=6×213.74+6×69.91－6×205.14－S?,m(葡萄糖)=182.4

S?-1-1

,m(葡萄糖)=288.66 J·K·mol

2. ??-1

rUm=－2808 kJ·mol

?cH????m=?rHm=?rUm+?rngRT=?rUm=－2808 kJ·mol-1

3. ????rAm=?rUm－T?rS,m=－2808×103－298.15×182.4=－2862 kJ·mol-1

恒T、V下，W?max=?rAm=－2862 kJ

四、(10分)

1. dU=TdS－pdV

???U??=T???S????V??－p ??V① ?T?T又dA==－SdT－pdV ???S????V???=??p???T??T?? ② ?V②代入①中得：???U??=T???p??－p 证毕 ??V???T??T?V2. p (Vm－b)=RT

5

绝热可逆过程有：dU=－pdV=－

RTVm dU=CV,mdT

m?bdV

CV,m1RTdT+

Vm=0

m?bdVCV,mRln

T2T+ln

Vm,2?b1V常数

m,1?b=T(V(r-1)

m-b)

= 常数 ①

1??又由Vm-b=

RTp 代入①得Tp?=常数 ②

①和②即此气体的方程

五、(26分)

晶形转变：?-H红)→?-H) ??2S(s,2S(s,黑rGm=[4184－5.44(T/K)] J·mol-1。

1. ???－T????rGm=?rHmrSm，当?rC?p,m=0时?rHm及?rSm不随T变，才会有此式。(天大书136页，??rGm=?H0－IRT－?aTlnT－…)

???G?????S 故????rS??rGm????T?m=?p???=5.44 J·K-1·mol-1 ?T?p?rH?m=???-1rGm+T?rSm=4184 J·mol

?2. ??=???rHm?rCp,m??T???=0 ?p3. ???－T??rGm=?rHmrSm=0 T=769.1K

4. 在298K、p?下，??-1rGm=4184－5.44×298.15=2562 J·mol>0

是?型稳定。

5. 在525℃时，T=789.15K ??rGm=4184－5.44×789.15=－157.936 J·mol-1

34?10?334?10?3 Vm,?=

8.1?103=4.198×10-6 m3·mol-1 Vm,?=

7.7?103=4.416×10-6 m3·mol-1

?G=－?G1+?G2+?G3=－Vm,?(p－p?)－157.936+Vm,? (p－p?)=0

6

p－p?=724.5×106 Pa p≈724 MPa

六、(12分)

1. I2的示意相图

2.

组分数C 相数P 自由度数F 区域 1 1 2 OC线 1 2 1

O点

1

3

0

七、(22分)(此题北大书上有)

1.

电池(A) ： 阳极反应： H+-

2=2H+2e

阴极反应： Hg2SO4+2e-=SO2-4+2Hg 电池反应： H2-2+ Hg2SO4=2H++SO4+2Hg

电池 (B) ： 阳极反应： H2=2H++2e-

阴极反应： 1/2Pb2-2O4+4H++SO4+2e-=PbSO4+2H2O 电池反应： H2+1/2Pb2O4+ H2SO4= PbSO4+2H2O

2. 对电池(A) E=E?－

RT2FlnaH2SO4 0.5655=0.6152－

RT2FlnaH2SO4 2对电池(B) E=E?－

RTH2ORT2Fln

aa 1.7501=1.6849－

H2OH2Fln

a22SO4aH2SO4②－①得：lna2H2O=－0.4282

a2H2O=0.6517 aH2O=0.8072

八、(12分) 对行反应

Ak1k2B K?=

k1k= 4

2t=0 CA,0

t CA CA,0－CA t=? CA,e CA,0－CA,e

(CA,0－CA,e)/ CA,e = 4 CA,e =0.2CA,0 A,B达到相同浓度时：CA =0.5CA,0

①

②

7

(kCA,0?CA,e0.81+k2) t=ln

CA?C=ln

A,e0.3

ln8t=

310?10?3=98.08min

九、(8分)

??1kT?1??0 1. n1kTn=

g1e=e?=e –1=0.3679

0g??0kT0eng??2kT22e–2n=

= e =0.1353

0g??0kT0e2. q0=1+ e –1+ e –2=1.5031

3. U0n00.36791353m=?i?0i=n0×0+n1?1+n2?2=0+

01.5031RT+

0.1.50312RT

=0.4248RT=0.4248×8.314×100=353.18 J·mol-1

8

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