2018年苏州市工业园区中考数学第一次模拟预测试卷

2018年苏州市工业园区中考数学模拟预测试卷

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分.考试时间120分钟. 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应位置上. ．．．．．．．．1.2等于 A.

?111 B. 2 C. ? D. ?2 222. 2017年阳澄湖大闸蟹年产量约为1 200 000 kg. 1 200 000用科学记数法表示为 A. 0.12?10 B. 1.2?10 C. 12?10 D. 120?10

3.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形.任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是 A.

76541111 B. C. D. 6432

4.函数y?2的自变量x的取值范围是 x?1 A. x?0 B. x?1 C. x?1 D. x?1

5.如图，已知?ABC??BAD.下列条件中，不能作为判定?ABC??BAD的条件的是 ．．．． A. ?C??D B. ?BAC??ABD C. BC?AD D. AC?BD 6.一元二次方程4x?1?4x的根的情况是

A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.有两个相等的实数根

7.已知点A(2,y1)、B(4,y2)在一次函数y?3x?b的图像上，则下列判断正确的是

2 A. y1?y2 B. y1?y2

C. y1?y2 D. y1、y2的大小关系无法确定

8.某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生(每名学生分别选了一个活动项目)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D打印”的人数少5人，则被调查的学生总人数为

A. 50人 B. 40人 C. 30人 D. 25人

9.如图，在?ABC中，?C?35?.点D、E分别在BC、AC上，将?ABC沿DE折叠，使点C与点A重合.若AB?AD，则?BAD等于

A .20o B.30o C. 40o D. 70o

?BAC?90?，AB?AC?4.将?ABC绕点B逆时针旋转45o，10.如图，在?ABC中，得?A'BC'，

则阴影部分的面积为

A. 2 B. 2? C . 4 D. 4?

二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案填在答题卷相应位置上. ．．．．．．．．．11.计算:xgx? . 12.甲、乙两人在相同情况下10次射击训练的成绩如图所示，其中成绩比较稳定的是 . 23

13.分解因式:2a?2? . 14.某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下:

2考试成绩/分 学生数/人 30 3 29 15 28 13 27 6 26 3 该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多 分.

15.如图，正五边形ABCDE的对角线BD、CE相交于点F，则?BFC? .

16.若二次函数y?ax2?bx?1的图像经过点(2,1)，则代数式2018?2a?b的值等于 . 17.如图，在笔直的海岸线l上有两个观测点A和B，点A在点B的正西方向，AB?2km.若从点A测得船C在北偏东60o的方向，从点B测得船C在北偏东45o的方向，则船C离海岸线l的距离为 km.(结果保留根号)

18.如图，AB是半⊙O的直径，且AB?8.点C是半⊙O上的一个动点(不与点A、B重合)，过点

C作CD?AB，垂足为D.设AC?x,AD?y，则(x?y)的最大值等于 . 三、解答题:本大题共10小题，共76分.请将解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的．．．．．．．．计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分5分)计算:(3?1)0??3?4.

?x?3?220.(本题满分5分)解不等式组:?.

2(x?4)?4x?2?

1a2?2a?121.(本题满分6分)先化简，再求值:(1?)?，其中a?2?1.

aa

22.(本题满分6分)在弹性限度内，弹簧长度y(cm)是所挂物体质量x(g)的一次函数.已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11 cm，挂30 g物体时的长度为15 cm. (1)求y与x之间的函数表达式;

(2)若这根弹簧挂物体后的长度为13 cm，求所挂物体的质量.

23.(本题满分8分)从2名男生和2名女生中随机抽取金鸡湖国际半程马拉松赛志愿者. (1)若抽取1名，则恰好是女生的概率是 ; (2)若抽取2名，求恰好是·名男生和·名女生的概率.(用树状图或列表法求解)

24.(本题满分8分)如图，AC是YABCD的对角线.

(1)用直尺和圆规作出AC的垂直平分线EF，点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF;

(保留作图痕迹，不写作法) (2)求证:四边形AECF是菱形;

(3)若AC?8,EF?6,BE?1，求YABCD的面积.

25.(本题满分8分) 如图，?AOB的边OB在x轴上，且?ABO?90?反比例函数y?k(x?0)的x图像与边AO、AB分别相交于点C、D，连接BC. 已知OC?BC，?BOC的面积为12. (1)求k的值;

(2)若AD?6，求直线OA的函数表达式.

26.(本题满分10分)如图，点O在?ABC的BC边上，⊙O经过点A、C，且与BC相交于点D.点E是下半圆弧的中点，连接AE交BC于点F，已知AB?BF.

(1)求证:AB是⊙O的切线;

(2)若CF?4，EF?10，求sinB的值.

27.(本题满分10分)如图，正方形ABCD与矩形EFGH在直线l的同侧，边AD、EH在直线l上.保持正方形ABCD不动，并将矩形EFGH以1 cm/s的速度沿DA方向移动，移动开始前点E与点D重合，当矩形EFGH完全穿过正方形ABCD(即点H与A点重合)时停止移动，设移动时间为t(s).已知AD?5cm，EH?4cm，EF?3cm，连接AF、CG. (1)矩形EFGH从开始移动到完全穿过正方形ABCD，所用时间为 s; (2)当AF?CG时，求t的值;

(3)在矩形EFGH移动的过程中，AF?CG是否存在最小值?若存在，直接写出这个最小值及相

应的t的值;若不存在，说明理由.

28.(本题满分10分)如图，已知二次函数y?x?2(m?1)x?m?2m(m?0)的图像与x 轴相交于点A、B(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C，连接AC、BC.

22 (1)线段AB? ; (2)若AC平分?OCB，求m的值;

(3)该函数图像的对称轴上是否存在点P，使得?PAC为等边二角形?若存在，求出m的值;若不存

在，说明理由.

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