系杆拱桥吊杆多次张拉的计算方法

１４２．系杆拱桥吊杆多次张拉的计算方法

林刘赞贾丽君

（同济大学桥梁工程系）

摘要：系杆拱桥吊杆的施工张拉力对能否达到成桥目标索力起决定性作用。本文针对系杆拱桥吊杆的多次张拉，提出多次张拉的影响矩阵方法，并解决吊杆松弛的问题，使多次张拉在理论和实际皆可行。

关键词：系杆拱桥张拉力影响矩阵

１引言

系杆拱桥结构轻盈，造型美观，施工方法可因地制宜，特别是其结构外部静定的特性，即无推力的结构体系特点克服了软土地基条件的限制，在现代桥梁建设中表现出蓬勃的生命力。另外吊杆力的可调性使系杆拱桥可以改变施工过程中和成桥的受力，通过适当的调整可以使桥梁达到合理的受力状态，故吊杆张拉力的确定十分重要。关于初次张拉有倒拆法和内力矩阵法，这两种方法已为大家接受。然而在实际工程中，系杆拱桥的施工往往分为两次张拉完成，在特殊情况下，如张拉后某些锚固松弛，或者发现张拉后索力与目标有较大差别，还需要进行多次张拉，本文在初次张拉内力矩阵法的基础上，提出影响矩阵法，彻底解决吊杆多次张拉的计算问题。２多次张拉的影响矩阵法

假定吊杆初次张拉后或者吊杆在某有应力状态下，吊杆力为［Ｒ。Ｆ２０．． 凡］Ｔ，此次张拉目标吊杆力为［Ｆ，Ｆ２…Ｆｎ］Ｔ，吊杆张拉力的增加值为［△ｘ，△ｘ。…△ｘ。］Ｔ。假定在张拉过程中吊杆能受压，由此可知所有吊杆都参与受力作用，其力学特性等价于桁架，于是可以得：

Ｉ芒１１￡１２●●●ｈ陋蟛１

巨ｔ２１￡２２●●●￡ｆｏｃ写

＋ｆＩ血：ｌ ●●●一｜．．．

Ｌ△口。Ｌｍ。ｎ２●●●．ｆ■ｍ一图

９６９其中ｔｉｉ为第歹号吊杆增加单位力时对ｉ号吊杆的影响，组装以后得到影响矩阵，解线性方

１］５４程组得到［缸，缸：…缸。］Ｔ，于是就能求出施工张拉力ｋ，

Ｆ１０

Ｆ２０ｔｌｌｔｎ１Ｌ０１０ｔ２ｚ

＋

●●●

Ｆ加￡１１１￡ｎ２

在初次张拉的情况下，［Ｆ。。Ｆ２０．． Ｆ珊］Ｔ—Ｅｏｏ…ｏ］Ｔ，且因为张拉过程中吊杆是逐步参＿ＡｘｌＡｘ２（２）Ａｘｎ与到模型中，故几何模型是逐步改变的，先张拉吊杆对后张拉吊杆没有影响，即当ｉ＞ｊ时，ｔｉ一０，影响矩阵变成上三角矩阵，方程（１）就变成初次张拉的影响矩阵方程。

ｔｕ￡１２

ｔ２２…￡１ｎＡＸｌＡｘ２巾旧０

～

∞＋０…ｔ２。…Ｉ—０…ｔ。。△ｚ。＿Ｊ

…０

…０施工张拉力为：引血，ＩＡｘ２（３）一Ｂ

３吊杆松弛的解决ｔ１１０ｔ２２０＋００…￡。２ｎＪ（４）

以上方法的重要前提假定就是所有的吊杆在张拉全过程中都参与作用，轴向力学特性等价于桁架，但吊杆并不符合这一理想假定，如张拉第一根吊杆以后就有可能会出现Ｆ２。＋ｔ。。×△ｚ，≤ｏ即第二根吊杆松弛退出工作的情况，这就会导致假定不成立，所求解的张拉力与实际不符。如果在理想假定基础上求解的施工力使别的吊杆产生压力，即产生松弛时，该松弛吊杆在计算模型中必须拆除，等到张拉该吊杆时，才将其加入到几何模型中，形成新的刚度矩阵，再计算张拉力。为方便说明，举一简单的力学模型如图１所示，尺寸单位为米，吊杆材料采用Ｅ一２．１×１０５ＭＰａ的钢，截面为直径０．１ｍ的圆，梁采用Ｃ５０混凝土，Ｅ－－３．４５×１０４ＭＰａ，截面为０．４ｍ×０．５ｍ的矩形。

卜—＿Ｌ箜．—扣—ｊ尘—斗！：２§．１．！：２５．Ｉ

图１模型示意图（尺寸单位：ｍ）口曲仃

Ｆ２ｉ过啦初始拉力为ＥＦ，ｏ

００１．Ｉ＋ｌ一．

．Ｆ２０Ｆ３０］Ｔ＝Ｅｌ１１］Ｔ，目标索力为［Ｆ１１ｌ缸，Ｉ—１．２Ｆ３］Ｔ＝Ｅ１．２ｌ—１．２１．２－１Ｔ，卜；司＋ｌｉ．０．０００－－一０．：６１７９２。‘＿１７８９９７１０００００．ｏ．９８７８９９７一ｏ．１０００００．ｏＪＬｏ１９８４５．０６１７９２一．４５］匡刁一［｛；｜］得：匡Ａｘｉ］ｚ—１．４５６Ｉ得：ＩＪＬ△也＿ＪＬ１．２Ｊ２５０１４５６Ｆ２０＋Ｒ。＋Ｌ△ｚ。－ＪＬ１

ｔ２１×Ａｘｌ一１．０－－０．７８９９７×１．４５６４５≤ｏ。这样就必须改变方程（１）（２），使Ｆ２０—ｔ２ｌ—ｏ，再求

得［缸１Ａｘ２缸３］Ｔ一［１．３２５４８２．２４７０９１．３２５４８Ｔ检验血１，有［Ｆ２０＋ｔ２ｌＸ缸１］＞ｏ，［Ｆ３０＋ｔ３１×Ａ：ｒ１］＞ｏ继续检验缸２，有［Ｆ２０＋ｔ２ｌ×△ｚ１＋ｔ２２Ｘ＆２３＞０，ＥＦ３０＋￡３ｌＸＡ：ｒ１＋￡３２×Ａｘ：］＜ｏ还要改变方程组（１），（２）使Ｆ３０一￡。１一如２一ｏ，求得［血，Ａ＝ｒ２缸。］Ｔ一［１．２８９１３２．１４７９６１．２００ｏ］Ｔ，再代人到模型中加以检验，满足目标，计算结束。’

对于很多吊杆的情况计算流程图如图２所示，按照流程图计算得到［缸，

再代人到相应改变的方程（２），得到吊杆张拉力。缸。…Ａｘ。］Ｔ，

图２解决吊杆松弛的流程图

４算例

余姚市明伟三号桥为杭甬运河改造工程中一跨河桥梁，主桥为计算跨径为６６ｍ的系杆拱桥（图３）。

陋斗—————卫型韭婴Ｌ————制

图３明伟三号桥总体布置图（尺寸单位：ｃｍ）

拱肋为哑铃形钢管混凝土，系梁为预应力混凝土，通过施加预应力抵消拱所产生的水平推力。施工步骤为：①贝雷支架现浇桥面系以及拱座；②张拉系梁第一批预应力；③安装钢管拱；④灌注钢管混凝土；⑤张拉第二批预应力；⑥安装吊杆并进行初次张拉至５０ｔ；⑦拆除贝雷支架；③吊杆第二次张拉至７０ｔ；⑨安装栏杆及铺装桥面。在⑥吊杆初张拉后，实测吊杆力，［Ｆ，ｏＦ２０．． Ｆ加］Ｔ一［５０５０…５０］Ｔ在此基础上进行第二次张拉的计算。计算采用ＭＩＤＡＳ２００６９７１

进行，采用该软件的一个好处就是，利用其施工过程中初拉力为外力的特性，保证张拉后吊杆力的确定性。其初始构型为每根吊杆均受到５０ｔ的拉力，对称张拉吊杆，模型每次张拉一对吊杆，张拉后将张拉力还原，张拉下一对吊杆，张拉顺序为中间至两边，６—６’一５—５７—４—４７—３—３７—２—２７—１—１７。在具体操作计算中，张拉力的增量设定为５ｔ，然后将矩阵每个元素除以５，得到影响矩阵为：

１．ＯＯ一０．３２

１．００—０．０７—０．１３０．１００．１００．０７ＯＯ

Ｏ挖凹∞『。１ｌ‘１２…ｔ２ｌｔ２２…ｔ２ｎ。ｌ“］

ｌ——０．３２—０．０１——０．０７——０．１４

０．１０

０．１０

０．１２—０．０１１．００——０．１６——０．０４１．－．……．｜ｂｎｌｔｎ２—０．１６１．００—０．２２～Ｏ…￡。ｊ０．０７——０．０４——０．２２０．０７１．００——Ｏ凹。加０．０２——０．０７——０．２０

２８．０

７４．５１３０．８善！２８．３将以上矩阵带入方程（１）得［缸。２２．５］Ｔ从而可知［ｚ，

表１。缸。…Ａｘ。］Ｔ一［２２．５７０．７７５．６７７．８３１．１ｚ２ ｚ。］Ｔ一［７２．５７０．ｏ］Ｔ。明伟三号桥。就是以这种方法为基础计算施工过程中的张拉力，实际测量的吊杆力与目标吊杆力的差值见

吊杆力比较

吊杆编号

ｌ表１差０．５目标吊杆力７０理论吊杆力７０．５值差值百分比０．７１％

２７０７１．７１．７２．４３％

２．００％３７０７１－４１．４

４７０７２。７２．７３．８６％

４．ＯＯ％

３．５７％

３．００％

４．ＯＯ％

３．４３％

３．４３％

２．１４％５●７０７２．８２．８６７０７２．５２．５６’７０７２．１２．１５’７０７２．８２．８＋４。７０７２．４２．４３’７０７２．４２．４２７７０７１．５１．５

１’７０７１．２１．２１．７１％

５结语

利用本方法可以解决任意应力状态的系杆拱桥吊杆张拉的问题。在吊杆均受拉的情况下，可以用影响矩阵法一次性解决，当出现某些吊杆张拉松弛后，按照本文提出解决松弛的方９７２

法Ｊｊｊｊｌ：Ｊ，循环就能解决。通过对自设定模型和实际工程的检验，本方法在理论和实际都是可行的，具有很强的工程意义。

参考文献

［１］贾丽君，肖汝诚等．确定斜拉桥施工张拉力的影响矩ｍ－法ＥＪ］．苏州城碡环保学院学报，

２０００，１３（４）：２１—２７．

Ｅ２３彭宣茂．系杆拱桥吊杆初始张拉力的计算方法［Ｊ］．ｚｋ－并，Ｊ水电科技进展，２０００，２０（６）：３２—

３３．

Ｅ３３张纬国，贾乃勃等．再谈系杆拱桥吊杆初始张拉力的计算方法［Ｊ］．水利水电科技进展，

２００２，２２（３）：２６－２８．

Ｅ４３韩振勇，项海帆等．新型桥梁设计构思和施工技术优化［Ｄ］．同济大学博士论文，２００６．９７３

系杆拱桥吊杆多次张拉的计算方法

作者：

作者单位：林刘赞， 贾丽君同济大学桥梁工程系

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论文以新张公路桥主桥为工程背景对系杆采用曲线线型以后，曲系杆的受力变形、应力状态及对拱桥体系转换的影响进行研究，具体内容有：直线型系杆与曲线型系杆的系杆拱结构在成桥状态下受力状态差异的研究；系杆内纵向预应力钢束张拉过程中系杆的挠曲规律以及施工过程中系杆支撑条件的模拟分析；系杆拱结构在施工过程中吊杆的张拉顺序及张拉力控制方法的研究。

首先针对保持拱肋的尺寸、系杆的截面尺寸以及施工荷载作用不变的条件下，建立不同竖曲线半径系杆的系杆拱结构的模型，进行相应的有限元分析。分析的结果表明，系杆从直线型即R=∞向R逐渐缩小的方向变化时，系杆拱结构的整体刚度会减小，致使结构在同样自重荷载作用下的竖向挠度值加大。另外，在系杆曲率加大的情况下同样吊杆张拉力、系杆内预应力筋束的作用力都将会使系杆各截面内所受的剪力增大，这对于结构的受力也是一种不利的影响。

其次对施工过程中系杆的支撑条件即接触约束形式进行分析讨论，即认为系杆的支架对系杆向下的运动有阻碍的约束作用，而对于系杆向上的运动则不产生任何阻碍作用。由于施工中采用了少支架形式，支架在水平方向的刚度相对较小，而在竖向各截面的弹性系数又各不相同，故而本文着重对支架的后一特性进行了研究。另外，系杆内的预应力筋束采用了后张法的施工工艺，考虑到系杆的曲线线型，可得知系杆在预应力张拉时的挠度将不再像直线型系杆内预应力张拉时的挠度那么简单。通过有限元分析的结果也证明了这一点。

系杆拱桥施工过程中，吊杆的张拉是一项很重要的施工工序。吊杆的束力可以按照一定的原则比如系杆在其与吊杆交点处截面的弯矩为零来计算确定。然而吊杆在施工过程中的张拉顺序对于成桥时各吊杆的实际束力又有着直接的影响，也就是说同样的张拉力按不同的吊杆张拉顺序所得的成桥吊杆的索力基本上是不同的。所以为达成成桥时各吊杆的索力为按特定的计算原则所得的计算值，需要通过一定的计算方法确定既定张拉顺序所对应施工过程中各吊杆的张拉力。文中以本桥为例讲述了张拉力确定的一种常用方法--倒拆法。

另外，系杆拱桥吊杆的张拉也是实现结构体系转换的一种重要手段，往往还需要其他手段的辅助才能完成。论文对此作了深入分析，认为新张公路桥还需要通过系杆内预应力筋束的张拉作为辅助手段来实现桥梁的体系转换，文中也对这种辅助手段做了相应的论述，并证实了这种辅助手段的有效作用。

本文对于相似结构的工程设计和施工具有借鉴意义，可供相关研究人员参考。

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