第九章 土地面积量算

土地面积量算

武汉大学资源与环境科学学院国土资源管理系 00七年五月 二00七年五月

土地面积量算

第九章 土地面积量算第一节 概述一、解析法 解析法：根据实测的数值计算面积的方法， 解析法：根据实测的数值计算面积的方法，包括几何图 形法和坐标法。 形法和坐标法。 几何图形法：是根据实地测量有关的边、 几何图形法：是根据实地测量有关的边、角元素进行面 积计算的方法。 积计算的方法。 坐标法： 坐标法：测出一个不规则的几何地块边界转折点的坐标 然后引用坐标法面积计算的公式， 值，然后引用坐标法面积计算的公式，计算出地块的面积的 方法。 方法。 二、图解法 图解法：是指从图上直接量算面积的方法， 图解法：是指从图上直接量算面积的方法，包括几何要 素与坐标量算法、膜片法、求积仪法、沙维奇法、 素与坐标量算法、膜片法、求积仪法、沙维奇法、光电求积 仪以及电算法。 仪以及电算法。

土地面积量算

第二节一、几何要素法1 1 P = chc = bc sin A = 2 2

面积量算方法

p ( p a )( p b)( p c)

其中p 其中p=(a+b+c)/2 二、膜片法

P=(N-1+L/2)D =(N 1+L/2)

格网法

格点法

土地面积量算

四、沙维奇法

Pai

Pi = , ai ai + bi

Pi Pai = ai ai + bin

P = P0 + Pa1 + Pa2 + Pa3 + Pa4 = P + ∑ Paii =1

五、求积仪法

土地面积量算

六、坐标法

PABCDE = PA0 ABCC0 PA0 AEDCC0 = PA0 ABB 0 + PB0 BCC0 ( PCC0 D0 D + PDD0 E0 E + PEE0 A0 A ) = ( X A + X B )(YB -YA ) / 2 + ( X B + X C )(YC -YB ) / 2 +( X C + X D )(YD - YC ) / 2 + ( X D + X E )(YE - YD ) / 2 +( X E + X A )(YA -YE ) / 2

化成一般形式： 化成一般形式：

2 P = ∑ ( X i + X i +1 )(Yi +1 Yi )i =1 n

n

2 P = ∑ (Yi + Yi +1 )( X i +1 X i )

2 P = ∑ X i (Yi +1 Yi 1 )i =1 n

i =1 n

2 P = ∑ Yi ( X i 1 X i +1 )i =1

土地面积量算

面积量算的三项改正 1.消除图纸变形对面积量算的影响 1.消除图纸变形对面积量算的影响 P0=P+2P×r r=(L0-L)/ L0 +2P =(L 2.求地块在某一投影面的面积 2.求地块在某一投影面的面积 P =P0(1+2H/R) P0为投影面上的面积 (1+2H 3.求地球表面倾斜面的面积 3.求地球表面倾斜面的面积

P P0 (1 + α 2 / 2) α

土地面积量算

例题 有一地块，坡度为0.2弧度，图纸平均形变率为+0.5%, 有一地块，坡度为0.2弧度 图纸平均形变率为+0.5%, 弧度， 用求积仪在地图(为高斯-克吕格投影)上量算的面积为10000平 用求积仪在地图(为高斯-克吕格投影)上量算的面积为10000平 方米，求平均海拔高为1592.5米的地块的倾斜面面积 米的地块的倾斜面面积？ 方米，求平均海拔高为1592.5米的地块的倾斜面面积？(地球 半径为6370公里 计算结果精确到0.1平方米 公里， 平方米) 半径为6370公里，计算结果精确到0.1平方米)。 (1)图纸变形的影响为 图纸变形的影响为+5%, 解：(1)图纸变形的影响为+5%,面积的变形

率为 2P×r=2×10000×0.5%=100 (m2) =2×10000× (2)地面高程变化影响为 (2)地面高程变化影响为 =(10000+100)× △P=(10000+100)×2H/R=5.0 (m2) (3)地球表面的倾斜影响为 (3)地球表面的倾斜影响为： 地球表面的倾斜影响为： 10000+100+5.0)× △Pα=(10000+100+5.0)×α2/2=202.1 (m2) 倾斜面积为： 倾斜面积为： P=Po+2Pr+△P+△Pa=10000+100+5.0+202.1=10307.1 (m2) o+2Pr+

土地面积量算

第三节 土地面积平差原则与精度要求一、面积量算与平差原则 1. 一般要求： 一般要求： 2.面积量算与平差原则 2.面积量算与平差原则 从整体到局部，层层控制，分级量算，块块检核， 从整体到局部，层层控制，分级量算，块块检核， 逐级按面积成比例平差，即分级控制，分级量算与平差。 逐级按面积成比例平差，即分级控制，分级量算与平差。 两级控制，三级量算。 两级控制，三级量算。 3.土地面积量算控制的方法 3.土地面积量算控制的方法 4.平差方法 4.平差方法P = ∑ Pi′ P0i =1 k

K = P / ∑ Pi′i =1

k

Vi = KPi′检核： 检核

Pi = Pi′+ Vi0

∑P Pi =1 i

k

=0

土地面积量算

二、土地面积量算的精度要求 分区土地面积量算允许误差，按一级控制要求计算， 分区土地面积量算允许误差，按一级控制要求计算，即 F1<0.0025P1=P1/400 0.0025P P1--图幅理论面积 --图幅理论面积

土地面积量算

例题 一幅梯形分幅的土地利用现状图,图幅理论面积P0为 一幅梯形分幅的土地利用现状图,图幅理论面积P 41790.0亩 用求积仪量取图中各村的面积，量取结果为： 41790.0亩 。用求积仪量取图中各村的面积，量取结果为： ′ PA = 18803.8 亩 ，PB′ = 18102.8 亩 ，PC′ = 4803.7 亩 ， 求平差改正后各村的面积。 求平差改正后各村的面积。 解： P′ = P′ + P′ + P′ = 18803.8 + 18102.8 + 4803.7 = 41710.3 亩) ( ∑ A B C 求绝对闭合差 求相对误差

P = 41710.3 41790.0 = 79.7 亩) ( P 79.7 1 1 = = < P0 41790.0 528 400

符合精度要求，可以进行平差配赋 符合精度要求， 求改正系数K 求改正系数K: K = P = 79.7 = 0.0019108

∑ P′

41710.3

土地面积量算

P′ = KP′′ PA = 0.0019108 × 18803.8 = 35.9 (亩) PB′ = 0.0019108 × 18102.8 = 34.6(亩) PC′ = 0.0019108 × 4803.7 = 9.2 (亩)

计算各村平差改正后面积： 计算各村平差改正后面积：

P = P′ + P′ PA = 18803.8 + 35.9 = 18839.7 亩) ( PB = 18102.8 + 34.6 = 18137.4(亩) PC = 4803.7 + 9.2 = 4812.9校核 (亩)

∑P = P ∑P = P

0 A

+ PB + PC = 41790.0(亩)

土地面积量算

第三节

土地面积量算程序与统计

闭合差在限差 内才能平差配 赋 ； 解析法求得得 面积数据不参 加平差配赋； 加平差配赋；

土地面积量算

土地面积的汇总统计 (一) 村、乡、县土地总面积汇总

土地面积量算

(二) 分类土地面积汇总统计 分别按土地权属单位 行政单位整理 土地权属单位和 整

理、 分别按土地权属单位和行政单位整理、汇总统计分类土 地面积及土地总面积。 地面积及土地总面积。 1. 土地权属单位分类面积的汇总 村级土地 权属单位 分类面积汇总 乡界内土 地权属单位 分类面积汇总

2. 村、乡、县行政界内分类面积汇总 在村、 县三级分类面积汇总中， 在村、乡、县三级分类面积汇总中，以村级行政界内的 分类面积汇总为基础， 分类面积汇总为基础，乡(镇)行政界内土地总面积及分类面 积等于各村的界内权属分类面积与各村界内其他用地单位分 类面积之和。 类面积之和。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/iby4.html