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带诱导轮的多级水泵非稳态空化现象CFD分析研究 2014.№2

带诱导轮的多级水泵非稳态空化现象CFD分析研究

(捷克) M Sedlá? 等

[摘 要] 本文介绍了高转速多级离心泵吸力部分流体空化流动现象的数值模拟。该泵装有一个诱导轮。除了常规重点研究的空化初生和水泵总扬程下降外，本文的CFD分析也研究了空化波动的可能性，并尝试对不同流动条件下空蚀破坏的风险进行量化。本文使用商业CFD软件包ANSYS CFX进行URANS方程与Rayleigh-Plesset模型的耦合求解。采用SST-SAS湍流模型捕捉水泵内部的非稳态现象。本文对模型空蚀风险预测是基于将3D湍流的CFD分析和使用全Rayleigh-Plesset方程对沿选定迹线运动气泡的动态分析的耦合。该模型假定水泵进口的水含有已知数量及已知尺寸分布的汽核。通过气泡溃灭时的耗散能量来评估空蚀潜势（或攻击性）。其中的CFD分析提供了空蚀濒危区域图。在最优流量系数的60%时，当接近于NSPHr值时，可监测到回流涡流中空化的不稳定性。

1 前言

水泵经常在空化状态下运行。判断一台水泵能否在指定的吸入高度工作，通常取决于NPSH3，其中NPSH3值定义为：单级水泵总扬程减少3%后所需要的空化余量。通常业内认可水泵不应在低于该值情况下运行。在某些特定情况下，需要在NPSH3值基础上额外增加几个百分点的裕量（NPSHr=1xx%×NPSH3），这是由于在一些状态下NPSH3非常接近于空化发生的临界净吸入高度（即NPSHb）。尽管如此，NPSH3或者NPSHr通常来说仍远低于初生空化的吸入高度（即NPSHi）。在这种情况下，水泵会遭受空蚀破坏，以及由于空化不稳定（多数在非设计工况下）引起的不必要的噪音和振动。为了改进水泵的空化性能，特使用几种类型的诱导轮。有代表性的是冲角非常小的轴流级。仅安放在首级叶轮的上游。

近来出现了很多关于水泵空化方面的数值模拟和相关试验的研究。然而在这些研究中大部分是关于稳态空化。Kobayashi和Chiba使用大涡模拟法模拟了在空化状态下运行的混流式水泵的叶轮上非稳定水动力，同时Yamamoto和Tsujimoto研究了离心泵中的强烈空化波动。然而在水泵空化不稳定性和空蚀方面，仍缺少相关文献信息。另一方面，我们可以找到大量处理诱导轮空化不稳定性的课题研究，甚至出现在流量设计方面。这样的不稳定性会产生有害于设备运行的

振荡，特别是在高速运行时更是如此。 频率分析是确定空化不稳定性类型的有效工具。它能检测到主频并将它们与转频fΩ进行对比，转频fΩ也是诱导轮叶片流道诱发的基频[1，7－9]。为了检测非稳态空化性能，业内已经长时间广泛使用实验手段。近期在CFD工具开发方面的进步，已经鼓励众多作者（如Berntsen等[10]、Bouziad[11]或Tsujimoto等[12]）检验了非稳态空化现象数值模拟与实验数据的非常良好的一致性。

2 水泵和数值模拟介绍

本文研究的水泵采用无量纲比速度N=0.75，由两级和一个任选的三叶片诱导轮组成，如图1所示。离心泵叶轮有7个叶片，固定部件包含一个导流体，带有8个导叶和8个回流导叶，水泵吸水室装有8个前导叶。本文对该水泵进行全面CFD分析，重点在诱导轮设置方面。因为在两种不同型式（带有和不带诱导轮）下二者最优流量系数有所不同，所以在这里我们将参照相对流量φ/φBEP，其中φBEP为最优效率点时的流量系数。

本文中使用商业软件ANSYS CFD来求解URANS方程。ANSYS CFD软件内含有的Rayleigh-Plesset模块适用于描述同质多相模型体系内的不同相界面间的质量传输。尽管该空化模型是基于高简化并用于球形空泡半径的Rayleigh-Plesset方程，但其对解决问题非常有效，该模型在形成流场结构时空隙系数至关重要，而

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空泡动态（尤其是溃灭和回弹）并不是首要关注的。使用SST-SAS湍流模型捕捉泵内强烈非稳态现象。对于带有和不带诱导轮的水泵结构，计算网格分别约有3,000,000和3,500,000个网格节点。使用全瞬态计算并

根据角速度Ω及转动部件、固定部件的叶片数量选用时间步长。一个轴循环期间共有7×8×3=168个时间步长，也就是说一个时间步内转子转动2.143°。

图1 带有诱导轮和相关部件的二级水泵（不同比例）

确定空蚀磨损风险需要应用气泡动力学的整体模型。而ANSYS CFD软件的Rayleigh-Plesset模型是不能满足此要求的，简化的Rayleigh-Plesset方程描述了球形空泡半径的时间导数，在该方程中忽略了更高阶项。这种简化使我们既无法预测空泡的回弹，也无法预测气泡溃灭的位置和能量。除此之外在ANSYS CFD软件中使用的汽核尺寸分布（初始气泡尺寸型谱）也被高度简化（程序中假设所有来流中的气泡初始尺寸相同）。为克服这些不足，我们将CFD分析和沿选取迹线的完整气泡动态分析结合起来。使用Rayleigh-Plesset全方程描述气泡动态，并假定水泵进水边的水流包含已知数量和已知尺寸分布的空气泡或蒸汽微气泡。使用声学气泡型谱仪对水中空化通道进行测量以确定初始汽核型谱。在这里必须注意，我们的模型不考虑诸如微射流形成、冲击波传播或飞溅影响等不同溃灭过程对溃灭气泡和固体表面之间的相互作用，这些超过了本文的范围。我们目前的模型重点假定为：在没有临近壁面存在的情况下一个单独球形气泡的球形对称溃灭。

3 总体空化性能

首先，对带有和不带诱导轮两种结构的水泵总体性能进行检测。图2所示为三条重要的汽蚀曲线：NPSHi（φ）、NPSH3（φ）、NPSHb（φ），其中φ为流量系数。如何获取NPSHi曲线是非常重要的。实际中有不同的关于初生空化的判定标准，这些标准要么基于静态压力，该压力须在议定的最小面积降至饱和气压以下，要么基于算得的空隙系数。我们使用第二种标准（似乎更为精确）并要求该区域空隙分数达到（α=0.1）。图2表明不带诱导轮的水泵的NPSH3（φ）和NPSHb（φ）曲线之间的明显区别。因此，可将NPSH3曲线确定为水泵在有效吸出高度情况下能否使用的合理标准。带有诱导轮水泵的NPSH3（φ）和NPSHb（φ）曲线基本相同，这是由扬程下降曲线的不同特征引起的。如图3所示在NPSH=NPSH3时，带有诱导轮水泵的扬程下降曲线变化很大，因此需要在NPSH3值基础上适当增加额外的裕量（本算例中为15%，即NPSHr = 1.15×NPSH3）

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图2 NPSHi（φ）、NPSH3（φ）和NPSHb（φ）曲线

不带诱导轮 带有诱导轮 两级水泵的 NPSH3标准

图3 从NPSHi到NPSHb扬程下降曲线 最优流量系数；带有和不带诱导轮水泵对比。

4 最优流量的空化及NPSHr时空蚀磨损风险分析

从设计者意图角度来看，临界状态就是水泵在其服役期预期运行的主要状态。一般来讲这是接近于NPSHr值的最优效率点。我们发现在此状态时没有与空化相关的动态问题。然而如第3部分所述，水泵将在空化条件下运行，因此空蚀磨损风险分析也至关重要。图4直观显示了在最优流量和NPSHr值情况下水泵吸力部分内部的空化状态。这些区域没有明显改变。使用两种不同的空隙系数以获得空化区域更好的可视化效果。图4左侧的两张照片所示为空隙系数α = 0.1时的等值面。此数值对应的是实验观察到空化云；图4右侧的两张照片所示为空隙系数α = 0.9时的等值面。此数

值时出现充汽的大型空穴。这些空穴改变了叶轮流道，起到阻碍的作用。

对于空蚀磨损风险分析来讲，那些接近或在固体表面溃灭的气泡是最重要的[13]。图5所示为气泡流经近于叶片表面汽蚀区域的迹线，使用空隙系数为量值。因为在叶片的吸力面附近存在一个正的径向速度，所以这些迹线接近于叶片末梢。流经进水边接近叶片末梢的迹线会在空泡溃灭之前随翼梢漩涡分离，而沿其它迹线的气泡则在叶片吸力面固体表面附近溃灭。我们计算了沿此类迹线的整个系统的空泡动态变化（图5右侧所示）。图6所示为流经进水边中间流面的迹线；图7所示为来流中描述的空泡尺寸分布（十个不同气泡的半径）。

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图4 水泵吸力部分的空化状态（浅颜色部分）φ=φBEP, NPSH ≈ NPSHr

图5 气泡流经接近叶片表面空化区域的迹线。φ=φBEP, NPSH ≈ NPSHr

图8所示为所选取迹线的静态压力分布（与首级叶轮出水边静态压力值相比进行无量纲处理P2Imp），为时间或轴坐标（与水泵吸力面部分长度相比，进行无量纲处理l吸入）函数。图9所示为在选取的迹线中最小和最大空化汽核的两个气泡动态变化。图10所示为与气泡溃灭相关的所有相同尺寸气泡的累计空蚀潜势。

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图6 接近叶片表面的典型迹线 图7 在空化通道测得的进水边流体中的气泡尺寸分布

气泡第一次溃灭的空蚀潜势比后续接连的溃散要高几个阶次。因此我们得到的最高空蚀破损风险区域是沿近于叶片固体表面迹线的气泡首次溃灭区域，如图11所示。图12所示为十组初始尺寸的气泡即将首次溃灭前的位置（接近于实体墙面）和尺寸。

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叶轮进水边 诱导轮进口 接近于诱导轮尖端的分离点 诱导轮进水边 叶轮进水边

图8 沿近于叶片表面空化区域的相对静压分布。φ=φBEP, NPSH ≈ NPSHr

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图9 源于最小和最大空化汽核的两个气泡的动态变化。φ=φBEP, NPSH ≈ NPSHr

汽泡首次溃灭的磨蚀潜能

图10 沿选取迹线溃散气泡的累计空化潜势

5 次优流量和NPSH下的空化和空化不稳定性分析

在本文计算中我们并未发现任何因在接近最优或

超优流量时的空化引起的明显的水泵不稳定性。但在流速极低和NPSH值较低时情况则大为不同。因此我们在φ/φBEP=0.6、NPSH靠近NPSHr时进行了更为详细的

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空化动态分析。为了评估已得数据使用了快速傅里叶变换（FFT）。图13所示结果为流量压力的变化。存在一个0.65fΩ的主频，其中fΩ是主轴转频。该主频与从诱导轮前端的导流区域周期性分离出来汽蚀云相关（图14所示）。同时我们也可以看到在3fΩ、7fΩ、8fΩ和fΩ这些频率时振幅的增长，这些频率与以下数据相联系：诱导轮数、叶轮叶片数（3和7）、进水边导叶（8），并与吸入流体的非均匀性有关。另外有两个频率需要加以考虑：0.22fΩ和2.17fΩ。频率2.17fΩ与诱导轮过流面空化区域的周期变化相关；频率0.22fΩ≈0.65fΩ/3，似乎与诱导轮前部的空化云以及吸入流体的非均匀性相关。

图11 最高空蚀破坏风险区（深色）

图12 即将首次溃灭的空泡的位置和尺寸

Pout幅值/kPa

图13 出口压力FFT分析。φ/φBEP=0.6、NPSH≈NPSHr

图14 诱导轮前部回流涡流中空化云周期性变化。φ/φBEP=0.6、NPSH≈NPSHr

6 结论

本文所述的CFD分析提供了所研究水泵吸力部分内部空化结构以及其在较宽范围流量和NPSH值内动态变化的实用信息。如果采用实验手段获得这样的结

果会是十分困难并且非常昂贵的。确定了空化不稳定性发生在接近NPSHr值的非常低流量下。本文发现0.65fΩ的频率与空化和叶轮前部回流之间的相互作用紧密联系，该值与Tsujimoto的观察结果吻合良好，与

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我们之前进行的带有三叶片诱导轮的多级离心泵空化现象动态行为的CFD分析结果吻合良好。

因为所研究的水泵在其服役期的主要部分会在空化条件下运行，我们分析了最优效率点在接近NPSHr值时空蚀的风险以及位置。采用了基于CFD分析和沿迹线运动的气泡动态分析相结合的空蚀模型。该模型已被SIGMA研发中心通过使用水空化试验通道在2D水翼上移动空泡成功验证。通过计算得出空泡的位置和首次溃灭空蚀潜势在诱导轮叶片靠近尖端的吸入侧。

[参 考 文 献]

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[6] Yamamoto K and Tsujimoto Y 2009 Int. J. Fluid

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[译者简介]

吕胜海（1987-），2008年毕业于华中科技大学材料成型及控制专业，2011年取得华中科技大学材料加工工程专业硕士学位，现工作于哈尔滨电机厂有限责任公司制造工艺部，从事水轮发电机组、汽轮发电机、核能发电机组等大型结构件的装焊工艺研究，工程师。

校核：李任飞

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ibbr.html