全等三角形全章易错题大全

全等三角形全章易错题大全

一、选择题

1、下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是（ ） A、①② B、②③ C、①③ D、①②③ 2、如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交点为C，则图中全等三角形共有（ ）A、2对 B、3对 C、4对 D、5对 3、下列说法中，正确的有（ ）

①三角对应相等的2个三角形全等；②三边对应相等的2个三角形全等；③两角、一边相等的2个三角形全等；④两边、一角对应相等的2个三角形全等． A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件：

①AB=AC；②AD=AE；③BE=CD．其中能判定△ABE≌△ACD的有（ ）

2题

4题

5题

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

5、△ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图中全等的三角形有（ ） A、5对 B、6对 C、7对 D、8对

6、有以下四个说法：①两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；②两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；③两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等；其中正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、0个

7、如图，在△ABC与△ADE中，∠BAD=∠CAE，BC=DE，且点C在DE上，若添加一个条件，能判定△ABC≌△ADE，这个条件是（ ）

7题

8题

9题

A、∠BAC=∠DAE B、∠B=∠D C、AB=AD D、AC=AE

8、如图，已知AB=AC，D是BC的中点，E是AD上的一点，图中全等三角形有几对（ ） A、1 B、2 C、3 D、4

9、如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10、给出下列各命题：

①有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等； ②有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等； ③有两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等； ④有两条边分别相等的两个直角三角形一定全等； 其中假命题共有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 11、不能判断△ABC≌△DEF的条件是（ ） A、∠A=∠F，BA=EF，AC=FD B、∠B=∠E，BC=EF，高AH=DG C、∠C=∠F=90°∠A=60°，∠E=30°，AC=DF D、∠A=∠D，AB=DE，AC=DF 12、下列说法中，正确的个数是（ ） ①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的夹角相等的两个直角三角形全等；③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等； ④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

13、对于条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等；以上能断定两直角三角形全等的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

14、长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（ ） A、一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条 B、两人都取6cm的木条 C、两人都取8cm的木条 D、C两种取法都可以

二、填空题

1、已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 _________ 个．

2、在△ABC和△DEF中，①AB=DE，②BC=EF，③AC=DF，④∠A=∠D，从这四个条件中选取三个条件能判定△ABC≌△DEF的方法共有 _________ 种．

3、△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，AD 是BC 边的中线， 则AD 的长的范围是__________ 4、

若OD⊥AB，CD交OA于E，则∠OED＝

B

ADM

E

D

C CAB

5、如图，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等 于3cm，则CF=_____cm。

6、已知：如图所示，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M， PN⊥CD于N，判断PM与PN的关系__________．

三、解答题

1、如图所示，P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于C， ∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值．

A

C

2.如图，∠ABC=90°，AB=BC，BP为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若AD=4，EC=2. 求DE的长。

3．如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE ⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．

B

EC

AAF

D

D

4.如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线

BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF. (1)求证：BG=CF;

(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。

A

F

B

D

G

C

5、如图，已知 ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且 DEF也是等边三角形．

（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的； （2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程．

E

B

D

C

6、 已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。

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