两条直线的夹角第二课时

两条直线的夹角第二课时

一、教学内容: 两条直线的位置关系(4)—夹角公式 二、教学目的要求：

1。进一步理解到角；夹角概念，它们的区别与联系。 2．合理选用到角与夹角公式，解决问题。

三、教学重点

到角，夹角公式的合理运用。

四、教学难点：综合问题分析与运算的准确性。 五、教学方法：讲练结合 六、教具准备：投影片 七、教学过程 （一）、基础训练：

（1）已知直线l1:x 3y 2 0,l2:x 2y 1 0，则l1到l2的角为_______，

l2到l1的角为_______l1与l2的夹角为__________________

（2）已知一条直线通过点P（1，2）且与直线x y 6 0成 ______________________。

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的角，则直线的方程为

（3）如果直线l1l2的斜率是二次方程x2 4x 1 0的两根，那么l1与l2所成的角为_____ （4）已知三角形的三个顶点是A（-1，-1）B（1，3）C（-2，1），求 A的平分线AD

所在的直线方程。 （二）例题选讲：

1、 光线反射相关应用：

例1、 光线沿着直线x 2y 5 0射入，遇到直线3x 2y 7 0即行反射，求

反射光线所在直线方程。

若光线从点M（-2，3）射到x轴上一点P（1，0）后被x轴反反射，求反射光

线所在直线的方程。

2、 直线关于直线对称问题：

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例2、 直线l1:x y 2 0关于直线l:3x y 3 0的对称直线。

3、 综合问题：

例3、 如图：已知正方形ABCD的对角线AC在直线l:x 2y 1 0上，

且顶点A（-5，3）B（m,0）（m>-5），求顶点B、C、D的坐标。

例4、已知两点A（0，a）B（0,b）（b>a>0），试在x轴正方向上求一点

C，使 ACB取得最大值。

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练习：（1）光线从A（-2，3）射到x轴上的点B后被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴 反射，这时反射光线恰好过点D（-1，6），求BC所在直线的方程。

（2）已知点A(-1,1),B(1,1),点P是直线y=x-2上的一点，满足∠APB最大，求点P的

坐标及∠APB的最大值.

（3）已知等腰直角三角形ABC中，C＝90°，直角边BC在直线2x+3y-6=0上，顶点

A的坐标是(5，4)，求边AB和AC所在的直线方程. （4）求与两条直线3x-4y-7=0和12x—5y+6=0的夹角相等，并且过点P（4，5）的直

线方程。 【课内小结】

通过本节学习，要求大家掌握两直线的夹角公式，并区分与l1到l2的角的联系与区别，能够利用它解决一定的平面几何问题. 【作业布置】

课本P.54习题7.3 T9 ; T10 课本P.87 复习参考题七 T1. 板书设计:：

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