2015八年级（上）周练数学试卷(1)附答案

八年级（上）周练数学试卷（1）

一、选择题（10*4分=40分）

1．如图，图中共有三角形（ ）

A． 5个 B． 6个 C． 8个 D． 9个

2．三角形的高、中线和角平分线都是（ ） A． 直线 B． 射线

C． 线段 D． 以上答案都不对

3．下列各组线段能组成一个三角形的是（ ）

A． 3cm，3cm，6cm B． 2cm，3cm，6cm C． 5cm，8cm，12cm D． 4cm，7cm，11cm

4．现有两根木条，它们的长分别为50cm，35cm，如果要钉一个三角形木架，那么下列四根木条中应选取（ ）

A． 0.85m长的木条 B． 0.15m长的木条 C． 1m长的木条 D． 0.5m长的木条

5．从长度分别为10cm、20cm、30cm、40cm的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

6．三角形三条高的交点一定在（ ） A． 三角形内部 B． 三角形外部

C． 三角形内部或外部 D． 以上说法都不完整

7．如图，AD⊥BE于D，以AD为高的三角形有（ ）个．

A． 3 B． 4 C． 5 D． 6

8．△ABC的三边长是a、b、c，且b=5，c=2，则a的取值范围是（ ） A． 3＜a＜7 B． 5＜a＜7 C． 7＜a＜14 D． 2＜a＜5

9．若三角形的两边长分别为3和5，则其周长c的取值范围是（ ） A． 6＜c＜15 B． 6＜c＜16 C． 11＜c＜13 D． 10＜c＜16

10．三角形的三边分别为3，1﹣2a，8，则a的取值范围是（ ）

A． ﹣6＜a＜﹣3 B． ﹣5＜a＜﹣2 C． 2＜a＜5 D． a＜﹣5或a＞﹣2

二、填空题（5*4分=20分）

11．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则： （1）BE= = ； （2）∠BAD= = ；

（3）∠AFB= =90°；

（4）△ABC中，∠B对边是 ，BC所对的角是 ；图中以∠C为内角三角形有 个．

12．如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，那么∠EDC= 度．

13．（1）已知等腰三角形的一边长等于3，一边长等于5，则它的周长为 ； （2）已知等腰三角形的一边长等于3，一边长等于7，则它的周长为 ．

14．已知△ABC的三边是a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|c﹣b+2a|= ．

三、解答题（4*10分=40分）

15．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm，S△ABD=3cm，求BC和DC的长．

2

16．如图，过△ABC边BC上点D，作DE∥AC，DF∥AB，且∠ADE=∠ADF，求证：AD是△ABC的角平分线．

17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=8，CB=6，AB=10，求： （1）三角形面积S△ABC； （2）CD的长．

18．△ABC中，AB=AC，中线BD将△ABC周长分成12和9两部分．求△ABC三边．

参考答案与试题解析

一、选择题（10*4分=40分）

1．如图，图中共有三角形（ ）

A． 5个 B． 6个 C． 8个 D． 9个

考点： 三角形． 分析： 根据三角形的定义，让不在同一条直线上的三个点组合即可．找的时候要有顺序．共有△ABC，△ABE，△ACD，△BCF，△BCD，△BCE，△BFD，△CFE8个三角形． 解答： 解：图中三角形有：△ABC，△ABE，△ACD，△BCF，△BCD，△BCE，△BFD，△CFE，共8个三角形．

故选C．

点评： 本题考查了三角形，注意找的时候要有顺序，也可从小到大找．

2．三角形的高、中线和角平分线都是（ ） A． 直线 B． 射线

C． 线段 D． 以上答案都不对

考点： 三角形的角平分线、中线和高．

分析： 根据三角形的高、中线和角平分线的定义可知它们都是线段． 解答： 解：三角形的高、中线和角平分线都是线段． 故选C．

点评： 本题考查了三角形的高、中线和角平分线的定义，用到的知识点： 从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高；三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线；三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线；三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分线，它们都是线段．

3．下列各组线段能组成一个三角形的是（ ）

A． 3cm，3cm，6cm B． 2cm，3cm，6cm C． 5cm，8cm，12cm D． 4cm，7cm，11cm

考点： 三角形三边关系．

分析： 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．

解答： 解：A、3+3=6，不能组成三角形； B、2+3＜6，不能组成三角形；

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