平抛运动的规律与典型例题解析

动能与机械功

一.平抛运动的条件 1. 平抛运动的初始条件：物体具有水平初速度V0

2. 平抛运动的受力特点：只受重力：F=mg（实际问题中阻力远远小于重力，可以简化

为只受重力）

3. 平抛运动的加速度：mg=mα ,α=g ,方向竖直向下，与质量无关，与初速度大小无关

4. 平抛运动的理论推理：水平方向——x ：物体不受外力，根据牛顿第一定律，水平

方向的运动状态保持不变，水平方向应做匀速直线运动,Vx=V0．竖直方向—— y：初速度为0，只受重力，加速度为g，做自由落体运动，Vy=gt ． 二.平抛运动的规律 如左图所示，

以抛出点为坐标原点，沿初速度方

向建立 x轴，竖直向下为y轴．在时间t时，加速

度：α=g ， 方向竖直向下，与质量无关，与初速度

大小无关；

平抛运动速度规律：速度方向与水平方向成θ角 平抛运动位移规律：位移方向与水平方向成α角 平抛运动的轨迹方程：为抛物线

平抛运动在空中飞行时间：，与质量和初速度大小无关，只由高度决定

动能与机械功

平抛运动的水平最大射程：

三.平抛运动的考察知识点与典型例题 1. 平抛运动定义的考察 由初速度和高度决定，与质量无关

例题：飞机在高度为0.8km的上空，以2.5×102km/h的速度水平匀速飞行，为了使飞机上投下的炮弹落在指定的轰炸目标，应该在离轰炸目标的水平距离多远处投弹？

解析：设炮弹离开飞机后做平抛运动，在空中飞行时间为：，

炮弹离开飞机后水平位移

答案：炮弹离开飞机后要在空中水平飞行0.9km，所以要在离轰炸目标0.9km处投弹 问题展开：轰炸定点目标；轰炸运动目标；飞车跨壕沟等问题研究方法相同

2.平抛运动中模型规律考察

例题：一架飞机水平匀速飞行从飞机上每隔一秒释放一个炮弹，不计空气阻力在它们落地之前，炮弹（ ）

A、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的

B、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的

C、在空中任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直直线，它们的落地点是等间距的

D、在空中任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直直线，它们的落地点是不等间距的 解析：炮弹离开飞机时，具有和飞机共同的水平初速度，在空中做平抛运动．相对于地面，每一个炮弹在空中的轨迹为抛物线，但在空中的几个炮弹本身并不排成抛物线．由于它们与飞机的水平速度相同，所以相对于飞机，它们都做自由落体运动，总在飞机的正下方，排成竖直直线．

答案：C

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3.平抛运动试验的考察

例题：怎样用平抛运动知识测量子弹的初速度？

解析：子弹初速度相当大，水平射程相当远 ，如果测量实际水平射程很不方便，且由于空气阻力影响，将出现较大的测量误差．可以记录子弹的初始位置，如右图所示，在离枪口一定的距离上，竖直放一块厚纸板，用枪将子弹水平射出，测量枪口到地面的高度H、子弹在纸板上留下的弹孔到地面的距离h、枪口到纸板的水平距离x．将子弹在不太长时间内的运动看成是平抛运动．则子弹竖直方向的位移为H-h，由自由落体运动关系水平位移联立求解得：

4.平抛运动中合速度与两个分速度的关系

例题：一个物体以初速度V0水平抛出，落地时速度的大小为V，则运

动时间为（ ）

解析：末速度与初速度不在同一个方向上，不能用代数方法运算．物体在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向的速度比重力加速度才是运动时间，不能用末速度与重力加速度的比值求时间．由矢量的合成分解关系：如左图所示，竖直分速度

答案：C

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