5 对流传热的基本理论(修订)

5 对流传热的基本理论(修订)

第五章对流传热原理

——对流传热的理论分析和实验方法

5 对流传热的基本理论(修订)

5.1 对流传热的基本问题

qx=hx(tw tfx)Φx=∫hx(tw tfx)dx

0x

t

qx= λ

y

=hx(tw

tfx)???

w

5 对流传热的基本理论(修订)

对流传热的基本概念的回顾

1.对流——在传热学中特指由于流体宏观运动

造成的能量迁移

2.对流传热——运动的流体和固体壁面之间的

热交换

3.在壁面处的法线方向，流体的宏观速度为

零，因而在法线方向没有对流，即没有宏观方式的能量传递，通过固体壁面向流体传热只能通过热传导的方式。

t

qx= λ

y

=hx(tw tf)

w

5 对流传热的基本理论(修订)

5.2 最简单的受迫对流传热问题

tw

恒温壁面

稳定均匀平行流

无粘性不可压缩流体

5 对流传热的基本理论(修订)

微元体的能量平衡关系

yu∞t∞

qw= λ

y

5 对流传热的基本理论(修订)

能量守恒方程

t t

λdx+ ρcpu∞t λ dy= y x

t 2t t t λ +2dy dx+ ρcpu∞t λ + ρcpu∞t λ dx dy

x x x y y

整理以后，得到

2t 2t

ρcpu∞t)=λ 2+2 ( x x y

若主流方向的对流远远强于导热

t

ρcpu∞t)?λ2( x x

2

2

t t

ρcpu∞=λ2

x y

5 对流传热的基本理论(修订)

能量方程和边界条件

ta 2

x=tu2∞ yx=0t=t∞y=0t=twy→∞t→∞

t

5 对流传热的基本理论(修订)

控制方程和边界条件

t t=a2u∞

x yx=0t=t∞y=0t=twy→∞t→t∞

2

5 对流传热的基本理论(修订)

稳态对流传热能量方程的

解

t tρcpu∞=λ2

x yx=0t=t∞y=0t=twy→∞t→t∞t t2

=t∞ twy

2

∫

exp(

η)dη

2

5 对流传热的基本理论(修订)

无因次温度分

布

(t t)2θ==

(t∞ tw)∫

η

exp(

η)dη

2

y

η=

5 对流传热的基本理论(修订)

热边界层现象

yηB=≈1.82

θ

=0.99

δt(x)=yB=2θ=

∫

η

exp( η

2

)dη

0 1 2 3 4 5

5 对流传热的基本理论(修订)

局部对流传热系数

hx=

t λ y

x,y=0

(tw t∞)

=

θ λ y

(

t∞ tw)

x,y=0

(tw t∞)

θhx=λ

y2hx=

x,y=0

λ θdη

=λ=θ′(0)

ηdyη=0λ1=

5 对流传热的基本理论(修订)

平均对流传热系

数

L11L

( )=h=httdxhdxxw∞x∫∫0L(tw t∞)L0

1L1

h=∫L02=

=2hL

h=2hL

5 对流传热的基本理论(修订)

对流传热影响因素理论分析

流体的运动（起因、流体的导热系数流体的密度

流体的比热hx壁面的位置

壁面的几何形状流体的粘度

？

运动规律等）=

1

5 对流传热的基本理论(修订)

对流传热问题的相似

性

1hx=

对于同类的对流传热问题，只要上式右端的物性和坐标的组合参数相等，则局部对流传热系数就相等，这实际上隐含了与流体力学中类似的相似性。

若整理成无因次形式，

则得到

hxx1

=λ

5 对流传热的基本理论(修订)

努塞尔数Nu和贝克列数

Pe

hxx1=λhxxuxNux=Pex=

λa

12

Nux=PexNuL=PeL由此可见，与流体力学问题类似，对流传热的分析结果可以用无因次量之间的关系式来表示，这种相似性为对流传热的理论和实验研究带来了很多的方便。

5 对流传热的基本理论(修订)

5.3 层流对流传热理论

粘性不可压缩流体稳态层流流动恒温壁面

来

流方向平行于壁面

5 对流传热的基本理论(修订)

微分方程和边界条件

u x+ v

y=02

u u u u x+v y=ν y

2

2u t t t x+v y=a y2

y=0u=0,v=0,t=twy=δu=u u

∞,v=0, y

=y=δt

t=t t

∞, y

=0

5 对流传热的基本理论(修订)

方程组的

近似解

无因次速度分布

无因次温度分布流动边界层厚度

热/流动边界层厚度比

u3

u=3y 1 y ∞2δ2 δ

θ3y1 y 3

θ= 2 δ ∞2δtt

δ=Reux=xνδt1Pr 1

3

δ=

1.026,Pr=νa

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/iavi.html