2018春晋江七年级期末跟踪检测数学试题

晋江市2018年春季七年级学业期末跟踪检测数学试题

（试卷满分：100分，考试时间：120分钟）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． （1）下列方程中，解为x＝3的方是（D）

A.y-3=0 B.x+2=1 C.2x-2=3 D.2x=x+3

（2）如果a＞b，那么下列关系不一定成立的是（A） A. ab<0 B.-2a<-2b C.a-5>b-5 D. 3a>3b （3）下列选项中，有稳定件的图形是（B）

（4）某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集为（C） A．x≥-3 B．x≥－2 C．x>-3 D．x<-3

（5）某校在暑假放假之前举办了交通安全教育图片展活动．下列四个交通标志图中，旋转对称形是（D）

（6）若△ABC的三个内角的比为2：5：3，则△ABC的形状是（C） A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形

（7）用边长相等的两种正多边形铺满地面，其中一种是正八边形，则另一种是（B） A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形

（8）我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x个人，则可列方程是（C） A．3(x?2)?2x?9

B．3(x?2)?2x?9

C．?2?x3x?9 2D．?2?x3x?9 2（9）对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解。那么在解三元

?2x?y?z?9?一次方程组?x?2y?z?8时，下列没行实现这一转化的是（A）

?x?y?2z?7?A. ??x?y?1

?y?z?1

B. ??x?y?1

?3x?y?11C. ??x?z?2

?3x?z?10D. ??y?z?1

?3y?z?7（10）如图，△ABC的面积为12cm2，点D在BC边上，E是AD的中点，则△BCE的面积是（B） A. 4cm2 B. 6cm2 C. 8cm2 D.6cm2

二，填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 （11）正六边形的每一个外角的度数是 60 （度）

（12）在等式y＝kx＋3中，当x＝2时，y＝13：则k的值是 5 . （13）已知A＝5x＋2，B＝11-x，当x＝ 2 时，A比B大3.

（14）如图，已知△ABC≌△DEF，且BE＝10cm，CF＝4cm，则BC= 7 cm

（15）已知等腰三角形的周长为26cm，其中一条边的长为6cm，那么它的腰长为 10 cm （16）如图，在四边形ABCD中，∠BAD的平分线与∠ADC的平分线相交于点E， ∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点F，则∠E与∠F的数量关系 是 ∠E+∠F=180° .

三、解答题：本题共9小题，共52分． （17）（5分）解方程；3x－7＝x－（2x－5） 解：3x?7?x?2x?5

3x?x?2x?5?7 4x?12 x?3

（18）（5分）解方程组：??3x?2y?22

?5x?y?15解：②?2，得10x?2y?30 ③ ①+③，得 13x?52 x?4

把x?4代入①，得 3?4?2y?22

y?5

∴??x?4 y?5??2x?9?5x?3?（19）（5分）解不等式组：?x?1x?2

?≤0?3?2解：由①得 x?2

由②得 x≤ 7 702∴ 2?x≤7 （20）（5分）一个多边形的内角和比它外角和的3少180°，求这个多边形的边数. 解：设这个多边形的边数为n. 依题意得 180(n?2)?3?360?180

∴n?7 答：这个多边形的边数是7. （21）（5分）如图，在8×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A、B、C、O在格点上．

（1）将△ABC向左平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，点A的对应点是A1； （2）△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于点O成中心対称，点A的对应点是A2 解：⑴如图，?A1B1C1就是所求画的三角形

⑵如图，?A2B2C2就是所求画的三角形

C1 A1 C B2B1 A O B A2C2（第21题图）

（22）（5分）五月份的第二个星期天是母亲节．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，

根其图中提供信息，求每束鲜花和每个礼的价格。 解：设每束鲜花x元，每个礼盒y元.

?2x?3y?84依题意 得?

3x?2y?76?解这个方程组得 ??x?12

?y?20经检验，符合题意

答：每束鲜花12元，每个礼盒20元.

（23）（6分）如图，在四形ABCD，AD//BC，将△ADC沿对角线AC折叠，使得点D落在D`上，AD`与BC交于点E，若∠AEB＝70°，求∠CAD的度数

D A 解：∵?ADC沿对角线AC折叠，点D落在点D?上，

∴?ADC≌?AD?C ∴?CAD??CAD?.

E ∵AD//BC, B C ∴?CAD??ECA, D?∴?CAD???ECA, （第23题图） 即?EAC??ECA.

∵?BEA??EAC??ECA?70?, ∴?CAD??EAC?35?. （24）（8分）

老王的房子准备开始装修，请来师徒二人做泥水．已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需15天。 （I）若两人先合作2天，剩下的由徒弟单独做，结果超出老王预期的工期3天完成，求老王预期的工期天数；

（II）若师傅的工价每天300元，徒弟的工价每天220元，老王房子的泥水工价预算不超过3180元，问师傅至少要做几天？

解：（Ⅰ）设老王预期的工期为x天. 依题意，得

2x?3??1 1015 解得x?9 经检验,符合题意 答：老王的房子做泥水预期9天完成.

（Ⅱ）设师傅要做y天，

依题意，得300y?220??15(1???1?y)≤3180 10??解得：y≥4

答：师傅至少要做4天 （25）（8分）阅读材料：

对于线段的垂直平分线我们有如下结论：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．即如图①，若PA＝PB，则点P在线段AB的垂直平分线上

请根据阅读材料，解决下列问题：

如图②，直线CD是等边△ABC的对称轴，点D在AB上，点E是线段CD上的一动点（点E不与点C、D重合），连结AE、BE，△ABE经顺时针旋转后与△BCF重合． （I）旋转中心是点 B ，旋转了 60 （度）； （II）当点E从点D向点C移动时，连结AF，设AF与CD交于点P，在图②中将图形补全，并探究∠APC的大小是否保持不变？若不变，请求出∠APC的度数；若改变，请说出变化情况． 解：（Ⅱ）补全图形如图所示； ?APC的大小保持不变, 理由如下：设AF与BC交于点Q ∵直线CD是等边?ABC的对称轴 ∴AE?BE,?DCB??ACD?1?ACB?30?

2C Q F B

P A

D

E ∵?ABE经顺时针旋转后与?BCF重合 ∴ BE?BF,AE?CF ∴BF?CF

∴点F在线段BC的垂直平分线上 ∵AC?AB

∴点A在线段BC的垂直平分线上 ∴AF垂直平分BC,即?CQP?90? ∴?CPA??PCB??CQP?120?

图②

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/iar2.html