2016数学必修4综合测试题(含答案)
更新时间:2024-05-04 03:09:01 阅读量: 综合文库 文档下载
2016学年高中数学必修4综合测试题
1.将分针拨慢5分钟,则分钟转过的弧度数是
A.
( )
π) 6
8. 设i=(1,0),j=(0,1),a=2i+3j,b=ki-4j,若a⊥b,则实数k的值为( )
A.-6 B.-3 C.3 D.6 9. 函数y?3sin(
A.2?
3? 3B.-
? 3C.
? 6D.-
? 6?4?3x)?3cos(B.?
3?4?3x)的最小正周期为
C.8
( ) D.4
2.已知角?的终边过点P??4m,3m?,?m?0?,则2sin??cos?的值是( )
2222A.1或-1 B.或? C.1或? D.-1或
55553、若点P(sin??cos?,tan?)在第一象限,则在[0,2?)内?的取值范围是( )
10. 2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直
角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为?,大正方形的面积是1,小正方形的面积是于( )
A.1
B.???5?5?) B.(,)(?,)
424244?3?5?3??3?3?)(,) D.(,)(,?) C.(,2442244A.(?3?,1,则sin2??cos2?的值等25D.-
)(?,247 C. 25257 254. 若|a|?2 ,|b|?2 且(a?b)⊥a ,则a与b的夹角是 ( )
(A)
11. 已知sin?2?cos?2?23,那么sin?的值为 ,cos2?的值为 312,则55??? (B) (C) (D)? 6431212. 已知|a|=3,|b|=5, 且向量a在向量b方向上的投影为a·b= .
5.已知函数y?Asin(?x??)?B的一部分图象如右图所示,如果A?0,??0,|?|? A.A?4 6.已知x?(?( )
A.7
24?2,则( )
13. 已知向量OP?(2,1),OA?(1,7),OB?(5,1),设X是直线OP上的一点
D.B?4
(O为坐标原点),那么XA?XB的最小值是___________________ 14.给出下列6种图像变换方法:
①图像上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的
有点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍;③图像向右平移
B.??1 C.???6?2,0),cosx?4,则tan2x?5C.24
71;②图像上所2B.?7
24D.?24
7πππ
7. 同时具有以下性质:“①最小正周期实π;②图象关于直线x=对称;③在[-,]363上是增函数”的一个函数是 ( )
xπ
A. y=sin(+)
26ππ
B. y=cos(2x+) C. y=sin(2x-) D. y=cos(2x-
36
1
2??个单位;⑤图像向右平移个单位;⑥图像向左平移个单位。请写
333x?出用上述变换将函数y = sinx的图像变换到函数y = sin (+)的图像的一个变换
23向左平移
______________.(按变换顺序写上序号即可)
?个单位;④图像32?三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应有证明或演算步骤)
2sin(??x)cos(??x)?cos(??x)15.(12分)已知tanx?2,求的值 221?sinx?sin(??x)?cos(??x)
16、(12分)已知cos(α-值.
17. (12分)(2011广东卷理)已知向量a?(sin?,?2)与b?(1,cos?)互相垂直,其中??(0,数据求I?Asin(?t??)的解析式; (2)如果t在任意一段
1秒的时间内,电流 1501 1 900180 I?Asin(?t??)都能取得最大值和最小值,? 那么?的最小正整数值是多少?
???????12)=?,sin(??)=,且α∈(,π),β∈(0,),求cos的222229320、(本题满分14分)设a、b是两个不共线的非零向量(t?R)
(1)记OA?a,OB?tb,OC?1(a?b),那么当实数t为何值时,A、B、C三3点共线?
?2(2)若|a|?|b|?1且a与b夹角为120?,那么实数x为何值时|a?xb|的值最小?
).(1)求sin?和cos?的值;
(2)若sin(???)?10?,0???,求cos?的值. 1022318. (14分)已知函数f(x)?asinx?cosx?3acosx?a?b(a?0)
2(1)写出函数的单调递减区间;
(2)设x?[0,],f(x)的最小值是?2,最大值是3,求实数a,b的值.
2016高中数学必修4综合测试题参考
答案
一、选择题。
1. D 2.B 3、B 4、B 5、C 6、D 7、C. 8、D 9、A 10、D 二、填空题。11、15.
2
?2
19.(14分) 已知电流I与时间t的关系式为I?Asin(?t??).
17, 12、12 13.-8 14. ④②或②⑥ 39解
:
(1)下图是I?Asin(?t??)(??0,???2)在一个周期内的图象,根据图中I3002sxcx?cxcx(2sx?i1)ocxooin?? ……………… 6分 22ii1?sx?sx?cxsx(2sx?i1)sixoni 由tanx?12分
1sinx?2 得:原式= …………………………………………
2cosx t??11?)??]?0,sin(??)?0. 时,I?0,即sin[150??(?9009006 而????, ∴??. 2613a318解:f(x)?asin2x?(1?cos2x)?a?b
222 ? 故所求的解析式为I?300sin(150?t?(8分)
(2)依题意,周期T?分)
?6). ……………………………
a3a?sin2x?cos2x?b?asin(2x?)?b 22312?1?,即,(??0), …………………(10
150?150 (1)2k???235?11?,k??],k?Z为所求 ?[k??1212?2x???2k??3?5?11?,k???x?k?? 21212* ∴??300??942,又??N,故最小正整数??943. ……………(13
分)
20、解:(1)A、B、C三点共线知存在实数?,使OC??OA?(1??)OB 分
(2)a?b?|a|?|b|cos120??222?3? (2)0?x?,??2x??,??sin(2x?)?1
233323 f(x)min???3??a?b??2,f(x)max?a?b?3,
2即(a?b)??a?(1??)tb,…………………………………………………4分 则??13?3?a?2a?b??2????? ?2 ??b??2?3?a?b?3?
19 解:(1)由图可知A?300,设t1??分)
则周期T?2(t2?t1)?2(分)
∴??
11,实数t?………………………………………………………………632?1, 211,t2?, ……………………(2
180900?|a?xb|2?a?x2?b?2x?a?b?x2?x?1,……………………………9分
当x??时,|a?xb|取最小值111?)?, …………………………(418090075 分
123…………………………………………1222??150?. ………………………………………………………T3
(6分)
正在阅读:
2016数学必修4综合测试题(含答案)05-04
2015新东方40天突破6级笔记之词汇篇03-13
八下语文期中考试试卷07-06
审计局工作总结与2022年工作计划范文04-15
中学控辍保学学生和饮食卫生自查材料03-08
废除死刑制度毕业论文09-20
酒店绿色营销探讨04-29
赞美老师的广播稿5篇02-23
高中物理学习习惯的训练与提升 - 图文03-10
- 小学生造句大全
- 增压泵投资项目可行性研究报告(模板)
- 高中语文人教版粤教版必修1-5全部文言文知识点归纳
- 两学一做专题民主生活会组织生活会批评与自我批评环节个人发言提
- 管理处环境保洁工作操作标准作业指导书
- 2012六一儿童节活动议程 - 图文
- 移树申请报告
- 《贵州省市政工程计价定额》2016定额说明及计算规则
- 计算机长期没有向WSUS报告状态
- 汉语拼音教学策略研究
- 发展西部领先的航空货运枢纽
- 司法所上半年工作总结4篇
- 如何提高银行服务水平
- 发电厂各级人员岗位职责
- 丰田汽车的外部环境分析
- 2017—2018年最新冀教版四年级数学下册《混合运算》教案精品优质
- 中建八局样板策划 - 图文
- 戚安邦《项目管理学》电子书
- 2015年高级项目经理笔记
- 弯桥的设计要点
- 测试题
- 必修
- 答案
- 数学
- 综合
- 2016
- 2018届九年级第二次月考试卷
- 2018年二级建造师《建筑工程》考点:2A320091检验批及分项工程的
- 施工组织设计(排灌渠)
- 营运手册
- 舜避丹朱于南河之南的历史真相
- 工程造价实习报告范文大全(共10篇29页) (7000字)
- 大班古诗上下
- 灰鸽子怎样抓肉鸡 - 图文
- 【最新版2018年】最新人教版小学一年级数学下册期末测试题 (2)
- 大型超市 大润发 沃尔玛物流管理信息系统总体规划报告
- 临沂烟草安全标准化评审申请 - 图文
- 2017年福建公务员考试申论综合分析题高分策略面面观
- 数字水印技术概论
- 鸟塘铺完小2013年度教育改革工作总结
- 拆迁协议备案出新规 城市更新流程再细化 ——解读《龙岗区拆除
- 按国别调查远程教育的发展状况及其应用情况
- 北京中医药大学远程教育学院 中医诊断学Z(2009新版) 第3~6次
- 2016年中国生鲜电商行业研究报告简版
- 《土壤资源调查与评价》实习报告 - 图文
- 第七课第一节蓝天之下,我们和谐相处(二)