上海市罗泾中学（五四学制）八年级数学上册171一元二次方程教案1

备课日期:201 4年 9 月 1 日星期 一 授课时间：第___周 星期____ 教学目标： 1、理解一元二次方程的概念，会识别一元二次方程中的二次项系数、一次项系数、常数项，会用试验的方法估计一元二次方程的解； 2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识，培养分析问题和解决问题的能力； 3、经历一元二次方程是来源于实际、从实际问题产生的过程，培养用数学的意识，体验数学抽象的过程与辩证唯物主义观。 教学重点及难点 重点：一元二次方程的意义及一般形式。 难点：理解方程根的意义，会判别一个数是不是一元二次方程的一个根；正确识别一元二次方程一般式中的“项”及“系数”。 教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 含有未知数的等式叫做方程。 复习 提问：什么叫方程？ 引入 讲述：通过一次方程（组）的学习，我们体会到列方程、解方程，是寻找已知量和未知量间等量关系并天球未知量的重要方法。但是有实际问题列出的方程不一定是一元一次方程。如： 一元1、印度古算书有这样一首诗“一群猴子设：猴子总数为X只，则 二次方程的概念 分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽叽喳喳，伶俐活泼又调皮。告我总数共多少，两对猴子在一起。” 2、一块长方形绿地的面积为1200平方?x????12?x ?8? 2米，并且长比宽多10米，那么长和宽设：长方形绿地的宽为x米，则长为各为多少米？ 整理方程可以得：x2?10x?1200 还有x2?16?0 2y2?3y?1?0 3x?2x?0 2x?4x?32 ?x2?5x?2 2（x+10）米，则可得方程： x(x?10)?1200 1、只含有一个未知数，是一元方程 2、未知数的最高次数都是2，因此都是二次方程 3、方程的两边都是关于未知数的整式因此都是整式方程 2想一想：上述方程有什么共同特点？ 你认为这样的方程应该叫什么？ 说一说何为一元二次方程？ 定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 辨析概念 判断下列方程哪些是一元二次方程 （1）X2－16X+17=0 （2）X2－9=0 （3）3X2－4X=0 （4）X－1（5）3X2－X－1=0 31=0 X一元二次方程 学生根据自己的理解来表达 （6）(X-1)(X+4)=(X-2)2 （7） 2x+3y=0 （8）(X+3)(X-3)+4=0 一元2 x??2方程???12?x、x?10x?1200，经?8?二次 方程过整理后，可化成1x2?x?12?0 64的一 般式 x2?10x?1200?0 任何一个关于x的一元二次方程都可以化成ax?bx?c?0 (a?0)一元二次方程的一般式。 提问：为什么要(a?0)呢？ 2 因为如果a=0那么最高项就不是二次了 其中ax2叫做二次项，a是二次项系数； bx叫做一次项，b是一次项系数；c叫做常数项。 例题分析 22x?2x?3x?4 解：（1）去括号：例题1：把下列一元二次方程化成一般式，并写出方程中的各项与各项的系数。 移项化简：2x2?5x?4?0 （1）2x(x?1)?3x?4 （2）y?3?2(y2?2) 方程中的二次项是2x2，二次项系数是2；一次项是-5x，一次项系数是-5；常数项是-4 （2）去括号：y?3?2y2?22 移项化简：?2y2?y?3?22?0 2二次提问：上述方程变形为 方程中的二次项是?2y，2y2?y?3?22?0可以吗？ 请写出上述方程中的各项与系数。 项系数是?2；一次项是y，一次项系数是1；常数项是3?22 判别复习：能够使方程左右两边的值相等的未 一元二次知数叫做方程的解，只含有一个未 知数的方程，它的解又叫做方程的

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/iad5.html