2019九年级数学上册圆中的基本概念及定理习题（新版）新人教版

圆中的基本概念及定理（习题）

巩固练习

1. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径 OB 为 10，截面圆圆心 O 到水面的距离 OC 为 6，则水面宽 AB 的长为（ ） A．16

B．10

C．8

D．6

C O O A C B D A B E 第 1 题图 第 2 题图

2. 如图，AB 是⊙O 的弦，OD⊥AB 于点 D，交⊙O 于点 E，则下列说法不一定正确的是（ ） A．AD=BD B．∠ACB=∠AOE ︵ ︵ C． AE = BE D．OD=DE 3. 如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为弦，AB⊥CD，若∠BOC=70°， 则∠A 的度数为（ ） A．70° B．35° C．30° D．20°

A O A O C D B C B 第 3 题图

第 4 题图

4. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O 的半径

OC 为 2，则弦 BC 的长为（ ） A．1

B． 3 C．2 D． 2 3 5. 如图，若 AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，D ∠ABD=58°，则∠BCD=（ ） A．116° B．32° A C．58°

D．64°

O B

C 1

︵ 6. 如图，AB 是半圆 O 的直径，C，D 是 AB 上的两点，若 ∠ADC=120°，则∠BAC=

．

C A O B O D A B C 第 6 题图

第 7 题图

7. 如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，且∠C=70°，则∠OAB= ． 8. 如图，点 O 为优弧 ACB 所在圆的圆心，∠AOC=108°，若点 D 在 AB 的延长线上，且 BD=BC，则∠D= ．

y C C D O A O B x A B D 第 8 题图

第 9 题图

9. 如图，以原点 O 为圆心的圆交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴的正半轴于

点 C，D 为第一象限内⊙O 上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD= ．

10. 某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知

AB=16 m，半径 OA=10 m，则中间柱 CD 的高度为

m．

C A A D B C E O D B O 第 10 题图

第 11 题图

11. 如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“

今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几

何．”用几何语言可表述为：CD 为 ⊙O 的直径，弦 AB⊥CD 于点 E，若 CE=1 寸，AB=10 寸， 则直径 CD 的长为 ．

2

12. 如图，点 A，B，C， D 在⊙O 上，点 O 在∠D 的内部，若四边形 OABC 为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=

．

D O A C B 13. 如图， ∠ PAC=30°，在射线 AC 上顺次截取 AD=3 cm， DB=10 cm

，以 DB 为直径作⊙O，交射线 AP 于 E，F 两点， 则线段 EF 的长是

cm． F P

E A D O B C 思考小结

1. 圆中处理问题的思路 ①找圆心，连半径，转移边；

②遇弦，作垂线，垂径定理配合勾股定理建等式； ③遇直径，找直角，由直角，找直径； ④由弧找角，由角看弧．

2. 中考数学中涉及“一半”的相关内容 ①直角三角形斜边中线等于斜边的一半；

②30°所对的直角边等于斜边的一半；

③三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半； ④圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的一半．

3

【参考答案】

巩固练习

1. A 2. D 3. B 4. D 5. B

6. 30° 7. 20° 8. 27° 9. 65° 10. 4 11. 26 寸12. 60°

13. 6

4

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