人教A版文科数学第一轮复习第一章集合与逻辑用语课时作业

课时作业

第一、二课时 集合

1．若M＝{x|x>－1}，则下列选项正确的是( )

A．0?M B．{0}∈M C．?∈M D．{0}?M 2．(2009年四川卷)设集合S＝{x||x|＜5}，T＝{x|x2＋4x－21＜0}，则S∩T＝( )

A．{x|－7＜x＜－5} B．{x|3＜x＜5} C．{x|－5＜x＜3} D．{x|－7＜x＜5}

3．已知全集U＝Z，A＝{－1，0，1，2}，B＝{x|x2＝x }，则A∩?UB为( )

A.{－1，2} B.{－1，0} C.{0，1} D.{1，2} 4．已知集合M＝{x|log2x<1}，N＝{x|x<1}，则M∩N＝( )

A．{x|0

???1x＋1

A＝?x?<2<4，x∈Z

??2?

??

?的元素个数有( ??

)

A. 1个 B. 2个 C．3个 D．无数个 6．定义集合A，B的一种运算A*B＝{x|x＝x1＋x2，其中x1∈A，x2∈B}，若A＝{1,2,3}，B＝{1,2}，则A*B中所有元素之和为( )

A．9 B．14 C．18 D．21

?x－y＋1>0

7．(2010年北京丰台区模拟)若集合P＝{0,1,2}，Q＝{(x，y)|? ，x，

?x－y－2<0y∈P}，则Q中元素的个数是( )

A．3 B．5 C．7 D．9 8．若集合M＝{x|x2<1 }，N＝x|y?x1?x

，则M∩N＝( )

A．M B．N C．? D．{x|－1

A．{x|x≥1} B．{x|1≤x<2} C．{x|0

1

10．(2010年北京崇文区模拟)已知全集U＝R，集合A＝{x||x－1|>2}，B＝

{x|x2－6x＋8<0}，则集合(?UA)∩B＝(

)

A.{x|－1≤x≤4} B.{x|－1

???9

11．集合A＝?x∈N?∈N?，用列举法可表示为________．

?9－x??

12．(2010年通州调研)已知集合A＝{x|x2－4<0}，B＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，则集合A∩B＝________.

13．设集合A＝{5，log2?a＋3?}，集合B＝{a，b}.若A∩B＝{2}，则A∪B＝_________.

14．设A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}，若B?A，则实数a组成的集合C为________．

15.(本小题满分12分)已知A＝{1,1＋d,1＋2d}，B＝{1，q，q2}，若A＝B，求d，q的值．

16．(本小题满分12分)设A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}． 1

(1)若a＝，试判定集合A与B的关系；

5(2)若B?A，求实数a组成的集合C.

2

第三课时 四种命题及其关系

1.(2010年广州二模) 命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是( )

A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数 B．若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数 C．若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数 D．若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数 2．下列命题中：

(1)命题“在△ABC中，若AB>AC，则∠C>∠B”的逆命题； (2)命题“若ab＝0，则a≠0且b＝0”的否命题； (3)若题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”的逆否命题； (4)命题“平行四边形的两条对角线互相平分”的逆命题； 其中是真命题的个数是( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．(2010年广州市培正中学月考)原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则

ac2＞bc2”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．4个 4．(2011年福州摸底)下列有关命题的说法正确的是( )

A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”． B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件．

C．命题“?x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“?x∈R, 均有x2＋x＋1＜0”．

D．命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题． 5．(2010年大连模拟)已知命题：

“?a，b∈R，如果ab＞0，则a＞0”，则它的否命题是( ) A．?a，b∈R，如果ab＜0，则a＜0 B．?a，b∈R，如果ab≤0，则a≤0 C．?a，b∈R，如果ab＜0，则a＜0 D．?a，b∈R，如果ab≤0，则a≤0

3

6．(2010年烟台模拟)命题“若m>0, 则方程x2＋x－m＝0有实数根”的逆命题是_________________．

7．(2010年福州模拟)设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a＋b、ab、∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集F＝{a＋b2|a，b∈Q}也是数域．有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集Q?M，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域．其中正确的命题的序号是________．(把你认为正确的命题的序号填上)

8．(2010年柳州模拟)已知函数f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，a、b∈R，对命题：“若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”．写出逆命题、逆否命题，判断真假，并证明你的结论．

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ab第四课时 充分、必要、充要条件

1.(2011年汉中模拟)设x∈R，则“x＝1”是“x3＝x”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．(2010年广州一模)已知p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3. “a＝1”是“直线x＋y＝0和直线x－ay＝0互相垂直”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．(2010年浙江卷)设0＜x＜

π

，则“xsin2x＜1”是“xsin x＜1”的( ) 2

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．(2010年福建普通高中毕业班质检)“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋

y2＝1相交”的( )

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．函数f(x)＝x2－2ax－3在区间[1,2]上为单调函数的充分条件是________． ???x＋2≥0?

7．已知p：?x??

???x－10≤0

? ??

，q：{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}，若q是p的

必要非充分条件，则实数m的取值范围是__________________．

8．已知p：－2≤x≤10；q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，若?p 是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

5

第五课时 简单的逻辑联结词

2

1.(2010年厦门调研)命题“?x0∈R，x30－x0＋1>0”的否定是( )

A．?x∈R，x3－x2＋1≤0 B．?x0∈R，x3－x2＋1<0 C．?x0∈R，x3－x2＋1≤0 D．不存在x∈R，x3－x2＋1>0 2．命题“若x＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是( )

A．若x2≥1，则x≥1或x≤－1 B．若－1＜x＜1，则x2＜1 C．若x＞1或x＜－1，则x2＞1 D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1 3．(2011年漳州检测)已知命题p：?x∈R，sin x≤1，则( ) A．?p：?x∈R，sin x≥1 B．?p：?x∈R，sin x≥1 C．?p：?x∈R，sin x>1 D．?p：?x∈R，sin x>1 4．下列命题错误的是( )

A．命题“若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2＋x－m＝0无实数根，则m≤0”

B．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件 C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

D．对于命题p：?x∈R，使得x2＋x＋1＜0，则?p：?x∈R，均有x2＋x＋1≥0 5．(2010年佛山二模)已知命题p：幂函数的图象不过第四象限，命题q：指数函数都是增函数．则下列命题中为真命题的是( )

A．(?p)∨q B．p∧q C．(?p)∨(?q) D．(?p)∧(?q) 6．(2011年安徽师大附中模拟)已知命题p：?m∈R，m＋1≤0，命题q：?x∈R，x2＋mx＋1＞0恒成立．若p∧q为假命题，则实数m的取值范围为( )

A．m≥2 B．m≤－2 C．m≤－2或m≥2 D．－2≤m≤2 7．(2010年安徽卷)命题“存在x∈R，使得x＋2x＋5＝0”的否定是 8．(2010年湛江模拟)已知命题p：函数y＝log0.5(x2＋2x＋a)的值域为R，命题q：函数y＝－(5－2a)x是减函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是________．

9．已知命题p：x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负数根；命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若“p或q”为真，而“p且q”为假，求实数m的取值范围．

2

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第五课时 简单的逻辑联结词

2

1.(2010年厦门调研)命题“?x0∈R，x30－x0＋1>0”的否定是( )

A．?x∈R，x3－x2＋1≤0 B．?x0∈R，x3－x2＋1<0 C．?x0∈R，x3－x2＋1≤0 D．不存在x∈R，x3－x2＋1>0 2．命题“若x＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是( )

A．若x2≥1，则x≥1或x≤－1 B．若－1＜x＜1，则x2＜1 C．若x＞1或x＜－1，则x2＞1 D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1 3．(2011年漳州检测)已知命题p：?x∈R，sin x≤1，则( ) A．?p：?x∈R，sin x≥1 B．?p：?x∈R，sin x≥1 C．?p：?x∈R，sin x>1 D．?p：?x∈R，sin x>1 4．下列命题错误的是( )

A．命题“若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2＋x－m＝0无实数根，则m≤0”

B．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件 C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

D．对于命题p：?x∈R，使得x2＋x＋1＜0，则?p：?x∈R，均有x2＋x＋1≥0 5．(2010年佛山二模)已知命题p：幂函数的图象不过第四象限，命题q：指数函数都是增函数．则下列命题中为真命题的是( )

A．(?p)∨q B．p∧q C．(?p)∨(?q) D．(?p)∧(?q) 6．(2011年安徽师大附中模拟)已知命题p：?m∈R，m＋1≤0，命题q：?x∈R，x2＋mx＋1＞0恒成立．若p∧q为假命题，则实数m的取值范围为( )

A．m≥2 B．m≤－2 C．m≤－2或m≥2 D．－2≤m≤2 7．(2010年安徽卷)命题“存在x∈R，使得x＋2x＋5＝0”的否定是 8．(2010年湛江模拟)已知命题p：函数y＝log0.5(x2＋2x＋a)的值域为R，命题q：函数y＝－(5－2a)x是减函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是________．

9．已知命题p：x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负数根；命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若“p或q”为真，而“p且q”为假，求实数m的取值范围．

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/i9u3.html